阜阳2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、已知数列满足.若，则正整数m的最大值是（   ）

A.7 B.8 C.9 D.10

2、在一次数学测试中，高一某班50名学生成绩的平均分为82，方差为8.2，则下列四个数中不可能是该班数学成绩的是（   ）

A.60 B.70 C.80 D.100

3、若函数存在极值，则实数的取值范围是（        ）

A．（－1，1）

B．［－1，1］

C．（1，）

D．（，－1）

4、使得的展开式中含有常数项的最小的为

A．4

B．5

C．6

D．8

5、设，，，则、、的大小关系为（   ）

A. B. C. D.

6、要对如图所示的四个区域进行着色，要求相邻的两块区域（有公共边的两块区域），不能用同一种颜色，现有五种不同的颜色可供选择，则不同的着色方法种数为（          ）

A．260

B．240

C．320

D．480

7、双曲线的一条渐近线与圆相切，则该双曲线的离心率为（   ）

A.3 B. C. D.

8、一次下乡送医活动中，某医院要派医生、、和护士、、分成3组到农村参加活动，每组1名医生和1名护士，则医生不和护士分到同一组的概率为（ ）

A．

B．

C．

D．

9、对于空间任意一点和不共线的三点，，，且有，则，，是,,,四点共面的(　　)

A．必要不充分条件

B．充分不必要条件

C．充要条件

D．既不充分又不必要条件

10、已知复数满足（是虚数单位），则的共轭复数（ ）

A．

B．

C．

D．

11、已知函数，则（       ）

A．1

B．－1

C．2

D．3

12、设全集，集合，则（        ）

A．（1，2）

B．（1，2]

C．（2，+ ∞）

D．[2，+ ∞）

13、有6名优秀毕业生到母校的3个班去作学习经验交流,则每个班至少去一名的不同分派方法种数为（   ）

A. B. C. D.

14、已知，则等于

A．0

B．

C．

D．2

15、定积分（ ）

A．1

B．

C．2

D．

16、函数在处的切线方程为______

17、已知实数满足，则的最大值为_________.

18、将正奇数按如图所示的规律排列：

则2021在第________行，从左向右第________个数.

19、设为曲线上的点,且曲线在点处切线倾斜角的取值范围为，则点横坐标的取值范围为__________．

20、设命题p：∀x＞0，x＞lnx．则￢p为_____．

21、有5名同学考虑报书法、围棋、绘画3个暑假兴趣班，如果每人只能报1个兴趣班，每个兴趣班都有同学报名，可能的报名结果共有______种.（用数字作答）

22、过直线上点P作圆O：x2+y2=1的两条切线，切点分别为A，B，则使∠AOB最小的点P坐标是_____．

23、若函数的图象在点处的切线过点，则__________．

24、已知集合，，，若从这三个集合中各取一个元素构成空间直角坐标系中点的坐标，则确定不同点的个数为___________.

25、当时，不等式成立，则实数k的取值范围是______________.

26、在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为(为参数)，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.

（1）求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程；

（2）若点的直角坐标为，直线与曲线相交于A，两点，求的值.

27、某科研小组为了研究一种治疗新冠肺炎患者的新药的效果，选50名患者服药一段时间后，记录了这些患者的生理指标x和y的数据，并统计得到如下的2×2列联表（不完整）：

其中在生理指标的人中，设A组为生理指标的人，B组为生理指标的人，他们服用这种药物后的康复时间（单位：天）记录如下：

A组：10，11，12，13，14，15，16

B组：12，13，15，16，17，14，25

（1）根据以上数据，将列联表填写完整；

（2）判断是否有95%的把握认为患者的两项生理指标x和y有关系；

（3）从A，B两组随机各选1人，A组选出的人记为甲，B组选出的人记为乙，求甲的康复时间比乙的康复时间长的概率.

附：，其中.

28、已知函数

（1）求的解集；

（2）若对于任意的实数，恒有成立，求实数a的取值范围.

29、已知且，命题：函数在区间上为增函数；命题：曲线与轴无交点，若“”为真，“” 为假，求实数的取值范围.

30、现行的个税法修正案规定：个税免征额由原来的2000元提高到3500元，并给出了新的个人所得税税率表：

例如某人的月工资收入为5000元，那么他应纳个人所得税为：（元）.

（Ⅰ）若甲的月工资收入为6000元，求甲应纳的个人收的税；

（Ⅱ）设乙的月工资收入为元，应纳个人所得税为元，求关于的函数；

（Ⅲ）若丙某月应纳的个人所得税为1000元，给出丙的月工资收入.（结论不要求证明）