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随时随地学习
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1、若
，则
A. 
B. 1 C. 
D. 
2、已知
，则
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
3、设集合
，
，则集合
元素的个数为（ ）
A．2
B．3
C．4
D．5
4、已知集合
,
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
5、等比数列
的各项均为正数，且
，则
（ ）
A．
B．2
C．4
D．
6、在复平面内，复数
对应的点是
，则复数的共轭复数
A．
B．
C．
D．
7、设
，
，
是互不重合的平面，m，n是互不重合的直线，给出下面四个命题：
①若
，
，则
；②若
，
，则；
③若
，
，则
；④若
，
，
，则
．
其中所有正确命题的序号是（ ）
A．①②
B．②
C．④
D．②③
8、设实数
满足不等式组
则
的最小值为（ ）
A.
B.
C.
D.
9、函数
是定义在
上的可导函数，其导函数为
，且满足
，若不等式
在
上恒成立，则实数
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
10、函数
的大致图像为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
11、从边长为4的正方形
内部任取一点
，则到对角线
的距离不大于
的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
12、定义
，若
，
，则A-B=（ ）
A．{9}
B．{0，3，7}
C．{1，5}
D．{0，1，3，5，7}
13、已知
表示不超过x的最大整数，（如
，
），执行如图所示的程序框图输出的结果为（ ）
A.49850 B.49950 C.50000 D.50050
14、已知点
，点
的坐标满足条件
，则
的最小值是（ ）
A. 
B. 
C. 1 D. 
15、17世纪德国著名的天文学家开普勒曾经这样说过：“几何学里有两件宝，一个是勾股定理，另一个是黄金分割.如果把勾股定理比作黄金矿的话，那么可以把黄金分割比作钻石矿.”黄金三角形有两种，其中底与腰之比为黄金分割比的黄金三角形被认为是最美的三角形，它是一个顶角为
的等腰三角形(另一种是顶角为108°的等腰三角形).例如，五角星由五个黄金三角形与一个正五边形组成，如图所示，在其中一个黄金
中，
.根据这些信息，可得
（ ）
A.
B.
C.
D.
16、设双曲线
，
，
是双曲线
上关于坐标原点对称的两点，
为双曲线上的一动点，若
，则双曲线的离心率为（ ）
A．2
B．
C．
D．5
17、在北京冬奥会期间，云顶滑雪公园的“冰嫩墩”凭借着“‘冰嫩墩’蹦迪‘冰墩墩’扫雪”等词条迅速出舞动肢体，做出各种可爱的造型，活跃现场气氮．云顶滑雪公园设置了3个“结束区”，共安排了甲、乙、丙、丁4名“冰墩墩”表演人员，每个“结束区”至少有1个“冰墩墩”表演，则可能的安排方式种数为（ ）
A．18
B．36
C．72
D．576
18、已知
，
，
为
的三个角
，
，
所对的边，若
，则
（ ）
A. 2:3 B. 4:3 C. 3:1 D. 3:2
19、复数的
（ ）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
20、已知
，，
为球
的球面上的三个点，
为
的外接圆.若的面积为
，
，则球的体积为（ ）
A．
B．
C．
D．
21、集合
，集合
，则
______．
22、如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线与粗虚线画出的是某多面体的三视图，则该多面体外接球的表面积为__________．
23、函数
的零点个数为___________.
24、已知等比数列
满足
成等差数列，
，则的公比
_______.
25、设中心在原点的双曲线与椭圆
+y2=1有公共的焦点，且它们的离心率互为倒数，则该双曲线的方程是________．
26、已知函数
，则
______．
27、随着生活水平的不断提高，人们更加关注健康，重视锻炼.通过“小步道”，走出“大健康”，健康步道成为引领健康生活的一道亮丽风景线.如图，
为某区的一条健康步道，
为线段，
是以
为直径的半圆，
km，
km.
(1)求的长度；
(2)为满足市民健康生活需要，提升城市品位，改善人居环境，现计划新建健康步道
（
在
两侧），其中
为线段.若
，求新建的健康步道的路程最多可比原有健康步道
的路程增加多少长度？
28、如图，半球内有一内接正四棱锥S﹣ABCD，该四棱锥的体积为
．
（1）求半球的半径．
（2）求平面SAD与平面SBC所成的二面角的余弦值．
29、已知函数
与函数
有公切线.
（1）求
的取值范围；
（2）若不等式
对于
的一切恒成立，求的取值范围.
30、已知函数
，
，其中
，
.
（1）当
时，求函数
的最大值；
（2）是否存在实数
，使得只有唯一的
，当
时，
恒成立，若存在，试求出，的值；若不存在，请说明理由.
31、如图，在三棱锥
中，
，
，
两两垂直，
，平面
平面
，且
与棱
，，
分别交于
，
，
三点.
（1）过作直线
，使得
，
，请写出作法并加以证明；
（2）若将三棱锥分成体积之比为8：19的两部分，求直线
与平面
所成角的正弦值.
32、设函数
（1）若函数
有两个极值点，求实数的取值范围；
（2）设
，若当
时，函数
的两个极值点
，
满足
，求证：
.
邮箱： 