蚌埠2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、已知的展开式中第9项、第10项、第11项的二项式系数成等差数列，则的值为（   ）

A.14 B.10 C.14或23 D.10或23

2、若数列是等差数列，首项，，，则使前项和成立的最大自然数是（ ）

A．4040

B．4041

C．4042

D．4043

3、若函数的导数满足，则（ ）

A．e

B．2

C．1

D．0

4、设函数在上可导，导函数为图像如图所示，则()

A. 有极大值，极小值 B. 有极大值，极小值

C. 有极大值，极小值 D. 有极大值，极小值

5、设奇函数的定义域为，且的图象是连续不间断，，有，若，则的取值范围是（       ）．

A．

B．

C．

D．

6、在一次抽奖活动中，一个箱子里有编号为至的十个号码球(球的大小、质地完全相同，但编号不同)，里面有个号码为中奖号码，若从中任意取出个小球，其中恰有个中奖号码的概率为，那么这个小球中，中奖号码小球的个数为

A.  B.  C.  D.

7、已知随机变量服从正态分布，若，则（   ）

A．0.16

B．0.32

C．0.68

D．0.84

8、若函数，则（   ）

A.1 B. C. D.0

9、复数的共轭复数是(i为虚数单位)，则在复平面内对应的点位于（   ）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

10、已知为曲线（为参数，）上一点，为原点，直线的倾斜角为，则点的坐标是（   ）

A.  B.

C.  D.

11、函数有（       ）

A．极大值，极小值

B．极大值，极小值

C．极大值，无极小值

D．极小值，无极大值

12、已知且，则=（     ）

A．

B．

C．

D．或

13、已知数列且满足：，且，则为数列的前项和，则（       ）

A．2019

B．2021

C．2022

D．2023

14、为了了解某高校学生喜欢使用手机支付是否与性别有关，抽取了部分学生作为样本，统计后作出如图所示的等高条形图，则下列说法正确的是（       ）

A．喜欢使用手机支付与性别无关

B．样本中男生喜欢使用手机支付的约

C．样本中女生喜欢使用手机支付的人数比男生多

D．女生比男生喜欢使用手机支付的可能性大些

15、已知为定义在上的奇函数，且满足，则的值为 (   )

A. B. C. D.

16、经过点作直线交于双曲线于，两点，且为的中点，则直线的斜率为_______．

17、函数的导数为______________.

18、已知点的直角坐标是，则点的极坐标是______．

19、已知函数，若，则m的取值范围是___________.

20、已知a＞0，则5a+的最小值是____.

21、已知点是抛物线的对称轴与准线的交点，点为抛物线的焦点，点在抛物线上，且当与抛物线相切时，点恰好在以为焦点的双曲线上，则双曲线的离心率为__________．

22、在复平面内，复数（为虚数单位）对应点的坐标是______．

23、若复数，则其共轭复数_____.

24、精准扶贫期间，5名扶贫干部被安排到三个贫困村进行扶贫工作，每个贫困村至少安排一人，则不同的分配方法共有____________种。

25、已知椭圆的左顶点为，过点作一条直线分别交椭圆于、两点，直线、的斜率记为，，则_________

26、已知函数

（1）当，时，求函数的值域

（2）求实数a的取值范围，使在区间上是单调函数.

27、在数列中，，（）.

（1）求，，；

（2）猜想；（不用证明）

（3）若数列，求数列的前项和.

28、已知函数.

（1）求函数的极值.

（2）是否存在实数，使得函数在上的最小值为0？若存在，试求出的值：若不存在，请说明理由.

29、已知椭圆的左右顶点为A，B，点P，Q为椭圆上异于A，B的两点，直线AP、BP、BQ的斜率分别记为.

（1）求的值；

（2）若，求证：，并判断直线PQ是否过定点，若是，求出该定点；若不是，请说明理由.

30、已知为正整数，在二项展开式中，第4项的二项式系数与第3项的二项式系数的比为.

（1）求的值；

（2）求该展开式中项的系数；

（3）求该二项展开式中所有项系数之和.