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1、已知函数
，
，
的定义域均为
，为的导函数.若为偶函数，且
，
.则以下四个命题：①
；②的图象关于直线
对称；③
；④
中一定成立的是（ ）
A．①④
B．②③
C．①②③
D．①②④
2、设
、
、
是三个不同的平面，
、
、
是三条不同的直线，已知
，
，
.给出如下结论：
①若
，则
；②若
，则
；
③若
，
，则
，
；④若，，则，.
其中正确的结论个数是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
3、在平面直角坐标系xOy中，点A(1，0)，B(9，6)，动点C在线段OB上，BD⊥y轴，CE⊥y轴，CF⊥BD，垂足分别是D、E、F，OF与CE相交于点P.已知点Q在点P的轨迹上，且∠OAQ＝120°，则
＝( )
A．4
B．2
C．
D．
4、已知函数
，将
的图象向右平移
个单位所得图象关于点
对称，将的图象向左平移
个单位所得图象关于
轴对称，则
的值不可能是
A. 
B. 
C. 
D. 
5、某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的所有棱长构成的集合为（ ）
A．
B．
C．
D．
6、如图，在三棱锥
中，三条侧棱PA，PB，PC两两垂直，且
，D，E，F分别为PA，AB，BC的中点.
(1)若三棱锥的所有顶点都在同一个球的表面上，则该球的体积是（ ）
A．
B．
C．
D．
(2)平面DEF截三棱锥所得截面的面积是（ ）
A．
B．
C．
D．
(3)直线AF与平面DEF所成角的正弦值是（ ）
A．
B．
C．
D．
7、经过点
可做圆
的两条切线，则
的范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
8、已知圆
关于直线
对称，则圆C中以
为中点的弦长为（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
9、若将函数
的图象分别向左平移
个单位长度与向右平移
个单位长度，所得的两个函数图象恰好重合，则
的最小值为（ ）
A．
B．
C．
D．
10、如图是一个几何体的三视图，则该几何体的外接球的表面积为（ ）
A.
B.
C.
D.
11、若平面向量
的夹角为
，且
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
12、若
，则下列不等式恒成立的是
A．
B．
C．
D．
13、设函数
，若
，则
的取值范围是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
14、已知函数
，现有下列四个结论：
①的最小正周期为；
②
；
③的图象关于直线
对称；
④
.
其中所有正确结论的序号为( )
A．①③④
B．①②④
C．①③
D．②④
15、设
、
分别为具有公共焦点
与
的椭圆和双曲线的离心率，P为两曲线的一个公共点，且满足
，则
的最小值为（ ）
A．
B．
C．
D．
16、在北京冬奥会期间，云顶滑雪公园的“冰嫩墩”凭借着“‘冰嫩墩’蹦迪‘冰墩墩’扫雪”等词条迅速出舞动肢体，做出各种可爱的造型，活跃现场气氮．云顶滑雪公园设置了3个“结束区”，共安排了甲、乙、丙、丁4名“冰墩墩”表演人员，每个“结束区”至少有1个“冰墩墩”表演，则可能的安排方式种数为（ ）
A．18
B．36
C．72
D．576
17、已知
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
18、已知
，函数
的定义域为
的值域为
的子集，则这样的函数的个数为（ ）
A．1
B．2
C．3
D．无数个
19、已知
，随机变量
，
的分布列如表所示.
| 1 | 2 | 3 |
|
|
|
|
| 1 | 2 | 3 |
P | c | b | a |
命题
：
，命题
：
，则( )
A.p真q真 B.p真q假 C.p假q真 D.p假q假
20、已知复数
（
是虚数单位），则
( )
A. B.
C.
D.
21、若函数与
的图像关于直线
对称，则
______.
22、已知边长为1的正方形ABCD，E，F分别是边BC，DC上的两个动点，
，若
，则
的最小值为___________．
23、已知Sn是等差数列{an}的前n项的和，若S2≥4，S4≤16，则a5的最大值是_____．
24、已知
则
的值为______
25、已知向量
，若
，则
______.
26、设关于
的不等式组
表示的平面区域为
．记区域上的点与点
距离的最小值为
，则 (1)当
时，
________；(2)若
，则
的取值范围是____．
27、在
中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且
，
，
.
(1)求的面积；
(2)若点M在线段AC上，且
，求
的值.
28、内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知
．
(1)求A；
(2)若点D在边BC上，
，
，
，求的面积．
29、如图，四边形
与四边形
都是直角梯形，
，
，
，四边形
为菱形，
．
（1）求证：平面
平面
；
（2）若二面角
的余弦值为
，求
的长．
30、已知数列
的前n项和为
，
，且
．
(1)求
的值，并证明：数列
是一个常数列；
(2)设数列
满足
，记的前n项和为
，若
，求正整数k的值．
31、已知等差数列的前n项和为，
，
.
(1)求数列的通项公式；
(2)保持数列中各项先后顺序不变，在
与
（
，2，…）之间插入
个1，使它们和原数列的项构成一个新的数列，记的前n项和为，求
的值.
32、设椭圆
与
轴相交于A、B两点，（A在B的下方），直线
与该椭圆相较于不同的两点M、N，直线
与BM交于G.
（1）求椭圆的离心率；
（2）求证： 
三点共线.
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