资阳2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、已知数列是各项均不为的等差数列,为其前项和,且满足.若不等式对任意的恒成立,则实数的取值范围是

A．

B．

C．

D．

2、已知集合，则（  ）

A.  B.  C.  D.

3、已知的取值如下表所示：

如果与线性相关，且线性回归方程，则（   ）

A. B. C. D.

4、函数的大致图象是（   ）

A.  B.

C.  D.

5、已知函数在处取得极小值，则实数的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、2020年5月28日，《中华人民共和国民法典》（以下简称《民法典》）获十三届全国人大三次会议高票通过，其被誉为“社会生活的百科全书”，具有重要意义．某网站就“是否关注《民法典》”向网民展开问卷调查，回收100份有效问卷，得到如下列联表，经计算，则下列结论正确的是（       ）

附：

A．有的把握认为网民关注《民法典》与性别无关

B．有的把握认为网民关注《民法典》与性别有关

C．在犯错误不超过的前提下，认为网民关注《民法典》与性别无关

D．在犯错误超过的前提下，认为网民关注《民法典》与性别无关

7、已知函数的图象如图所示，则其导函数的图象大致为（   ）

A. B. C. D.

8、已知，使得不等式成立，则实数的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问成语竞赛的成绩，老师说：你们四人中有2位优秀，2位良好，我现在给丁看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给甲看丁的成绩.看后丁对大家说：我还是不知道我的成绩，根据以上信息，则（ ）

A．甲、乙可以知道对方的成绩

B．甲、乙可以知道自己的成绩

C．乙可以知道四人的成绩

D．甲可以知道四人的成绩

10、如图所示，5组数据中去掉后，下列说法正确的是（       ）

A．偏差平方和变大

B．相关系数变小

C．负相关变为正相关

D．解释变量与预报变量的相关性变强

11、掷一枚均匀的硬币3次，出现正面的次数多于反面的次数的概率是（   ）

A. B. C. D.

12、若函数f(x)=ln|x|，g(x)=-+4，则函数F(x)=f(x)g(x)的图像大致为（   ）

A. B.

C. D.

13、研究人员想要确定水流过试验土床的速度（升/秒）是否能够用来预测土壤流失量（千克）.在这个研究中，解释变量是（       ）

A．被侵蚀的土壤量

B．水流的速度

C．土床的大小

D．土床的深度

14、计算（   ）

A．

B．

C．

D．

15、在空间直角坐标系Oxyz中，已知A(2,0,0)，B(2,2,0)，C(0,2,0)，．若S1，S2，S3分别是三棱锥D－ABC在xOy，yOz，zOx坐标平面上的正投影图形的面积，则(　 )．

A．S1＝S2＝S3

B．S2＝S1且S2≠S3

C．S3＝S1且S3≠S2

D．S3＝S2且S3≠S1

16、在条件①，②，③中任选一个，补充到下面问题中，并给出问题解答.

已知的内角，，的对边分别是，，，且，，__________.求边上的高

17、命题“若，则”的逆命题是_____．

18、总体由编号为01，02，…，19，20的20个个体组成．利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法从随机数表的第1行第4列数由左到右由上到下开始读取，则选出来的第5个个体的编号为____．

第1行 78  16  65  71  02  30  60  14  01  02  40  60  90  28  01  98

第2行 32  04  92  34  49  35  82  00  36  23  48  69  69  38  74  81

19、已知双曲线的离心率为，那么它的焦点坐标为__________，渐近线方程为__________．

20、在平面四边形中，已知的面积是的面积的3倍．若存在正实数x，y使得成立，则的最小值为___________．

21、在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数，），直线与交于两点，当变化时，求弦长的取值范围_______

22、在△ABC中，已知C＝120°，sinB＝2sinA，且△ABC的面积为，则AB的长为________．

23、双曲线的两个焦点为，若为其右支上一点，且，则双曲线离心率的取值范围为 ．

24、已知平面的一个法向量为，直线的一个方向向量为，则直线与平面的位置关系是________．

25、法国数学家拉格朗日于1778年在其著作《解析函数论》中给出一个定理：如果函数满足如下条件：

（1）在闭区间上是连续不断的；

（2）在区间上都有导数.

则在区间上至少存在一个实数，使得，其中称为“拉格朗日中值”.函数在区间上的“拉格朗日中值”____.

26、计算下列式子：

（1）；

（2）；

27、从某企业生产的某种产品中抽取100件，测量这些产品的质量指标值．由测量结果得到如图所示的频率分布直方图，质量指标值落在区间[55，65)，[65，75)，[75，85]内的频率之比为4∶2∶1.

(1)求这些产品质量指标值落在区间[75，85]内的概率；

(2)若将频率视为概率，从该企业生产的这种产品中随机抽取3件，记这3件产品中质量指标值位于区间[45，75)内的产品件数为X，求X的分布列．

28、在中，角的对边分别为，.

（1）求；

（2）若，，求的周长.

29、如图，在三棱锥中，和均是等腰三角形，且，．

（1）求证：直线与直线不垂直；

（2）求直线与平面所成角的正弦值．

30、某研究性学习小组对无现金支付（支付宝、微信、银行卡）的用户进行问卷调查，随机选取了人（图1），按年龄分为青年组与中老年组，如图2.

（1）完成图2的列联表，并判断是否有的把握认为使用支付宝用户与年龄有关系？

（2）现从调查的中老年组中按分层抽样的方法选出人，再随机抽取人赠送礼品，试求抽取的人中恰有人为“非支付宝用户”的概率.