五家渠2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、已知是的导函数，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

2、将三颗骰子各掷一次，记事件A＝“三个点数都不同”，B＝“至少出现一个６点”，则条件概率，分别是

A．，

B．，

C．，

D．，

3、动点到点的距离是到点D(2,0)的距离的2倍，则动点的轨迹方程为

A．

B．

C．

D．

4、不等式恒成立，则的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

5、已知向量，且，则的值为（       ）

A．11

B．6

C．7

D．15

6、己知点A是抛物线的对称轴与准线的交点，点B为抛物线的焦点，P在抛物线上且满足，当取最大值时，点P恰好在以A、B为焦点的双曲线上，则双曲线的离心率为

A.  B.  C.  D.

7、曲线在处的切线与直线垂直，则

A．

B．

C．1

D．2

8、已知复数z1(i为虚数单位，a∈R)为纯虚数，则实数a=

A．

B．

C．0

D．2

9、为数列的前n项和，，对任意大于2的正整数，有恒成立，则使得成立的正整数的最小值为（       ）

A．7

B．6

C．5

D．4

10、有一段演绎推理是这样的:“直线平行于平面,则平行于平面内所有直线:已知直线平面,直线平面,直线平面,则直线直线”的结论显然是错误的,这是因为(   )

A．大前提错误

B．小前提错误

C．推理形式错误

D．非以上错误

11、下列说法中正确的是（       ）

A．“”是“”的必要不充分条件

B．命题“对，恒有”的否定是“，使得”

C．，使函数是奇函数

D．为了得到函数的图象，可以将函数的图象向右平移个单位长度

12、某教师准备对一天的五节课进行课程安排，要求语文、数学、外语、物理、化学每科分别要排一节课，则数学不排第一节，物理不排最后一节的情况下，化学排第四节的概率是（　　）

A. B. C. D.

13、，，，，按照以上规律，若，则（   ）

A.25 B.63 C.53 D.80

14、函数的导函数为，对，都有成立，若，则不等式的解集是（       ）

A．

B．

C．

D．

15、已知集合，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

16、若复数，则的虚部为______．

17、2020年华中师大一附中将迎来70周年校庆，学校安排5位男老师和3为女老师一起筹办大型文艺晚会，并随机地从中抽取4位老师主持晚会，若抽取的4位老师是两男两女，则称主持人为“快乐搭档”.在已经抽取一位女老师担任主持人的条件下，最后确定的主持人是“快乐搭档”的概率为________.

18、若点在椭圆上，A，B两点也在椭圆上，且直线与直线关于直线对称，则直线的斜率为__________.

19、已知复数，，若为纯虚数，则_____.

20、若复数，则____

21、一批产品的二等品率为，从这批产品中每次随机取一件，有放回地抽取次，表示抽到的二等品件数，则=________.

22、设，若，则  

23、复数的虚部为_______.

24、函数图像上的点到直线的最小距离为______．

25、在三角形中，角，，所对的边分别为，，，其中，，，则边的长为______．

26、已知双曲线的离心率为.

（1）求双曲线的方程.

（2）直线与该双曲线交于不同的两点、，且、两点都在以点为圆心的同一圆上，求的取值范围.

27、如图所示，A1A是圆柱的母线，AB是圆柱底面圆的直径，C是底面圆周上异于A,B的任意一点，A1A=AB=2.求证:BC⊥平面A1AC.

28、已知函数，且

（1）判断的奇偶性，并证明；

（2）判断在上的单调性，并证明；

29、

已知(a＞b＞0)的离心率e=, 过点A(0,-b)和B(a,0)的直线与原点的距离为

(I)求椭圆的方程;

(Ⅱ)设F1,F2为椭圆的左、右焦点,过F2作直线交椭圆于P,Q两点,求△PQF1的内切圆半径r的最大值

30、设函数，

（1）若，求曲线在点处的切线方程；

（2）若，，求证：