楚雄州2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、已知正项数列满足：，设，当最小时，的值为( )
A. B. C. D.
2、在中，、、分别为角、、的对边，它的面积为，则角等于（）
A．
B．
C．
D．
3、已知函数，若存在，，当时，，则实数的取值范围为（）
A．
B．
C．
D．
4、已知函数，则（）
A. 函数在区间上单调递增
B. 函数在区间上单调递减
C. 函数的图象关于直线对称
D. 函数的图象关于点对称
5、二项式展开式中常数项是（　　）
A．
B．
C．
D．
6、已知函数在区间内单调且，在区间内存在最值点，则当取得最大值时，满足的一个值可能为（）
A．0
B．
C．
D．
7、若，则（）
A.-1 B.1 C. D.1或
8、已知函数，若对任意的，且时，，则实数的取值范围为（）
A. B. C. D.
9、某市场监管局从所管辖的某超市在售的40种冷冻饮品中抽取了20种冷冻饮品，对其质量进行了检查，则（）
A．该市场监管局的调查方法是普查
B．样本容量是该超市的20种冷冻饮品
C．总体是超市在售的40种冷冻饮品
D．样本的个体是20种冷冻饮品中每种冷冻饮品的质量
10、某射击运动员6次的训练成绩分别为：，则这6次成绩的第70百分位数为（）
A．89
B．
C．90
D．
11、记递增数列的前项和为.若，，且对中的任意两项与（），其和，或其积，或其商仍是该数列中的项，则（）
A．
B．
C．
D．
12、执行如图所示的程序框图，若输出的值为，则判断框内，对于下列四个关于的条件的选项，不能填入的是（）
A. B.
C. D.
13、函数的图象大致为（）
A．
B．
C．
D．
14、设全集，，，则图中阴影部分表示的集合为（）
A．
B．
C．
D．
15、已知三个不全相等的实数成等比数列，则可能成等差数列的是（）
A．
B．
C．
D．
16、已知，则（）
A. 2017 B. 4034 C. D. 0
17、已知的三个内角的对边分别为，且满足，则等于（）
A. B. C. D.
18、函数在的图象大致为（）
A．
B．
C．
D．
19、已知向量，的夹角为，且，，则
A．
B．
C．
D．
20、已知存在唯一零点，则实数的取值范围（）.
A．
B．
C．
D．

二、填空题（共6题，共 30分）

21、若满足约束条件，则的最大值为__________.
22、已知复数(为虚数单位)，则z的虚部为___________.
23、若全集为实数集，，则________
24、已知双曲线的离心率为分别为的左､右焦点，点在上且关于坐标原点对称，过点分别作的两条渐近线的垂线，垂足分别为，，若，且四边形的面积为6，则的面积为__________.
25、已知各项均不相等的数列为等差数列，且，，恰为等比数列的前三项.若，则__________.
26、甲组有5名男同学，3名女同学；乙组有6名男同学、2名女同学.若从甲、乙两组中各选出2名同学，则选出的4人中恰有2名女同学的概率为______.

三、解答题（共6题，共 30分）

27、在中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知．
(1)求角A的值；
(2)若的面积，，试判断的形状．
28、如图，在直四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，AD//平面BCC1B1，AD⊥DB.求证：

（1）BC//平面ADD1A1；
（2）平面BCC1B1⊥平面BDD1B1.
29、已知曲线C上动点到定点与定直线的距离之比为常数．
(1)求曲线C的轨迹方程；
(2)以曲线C的上顶点T为圆心作半径为的圆，设圆T与曲线C交于点M与点N，求的最小值，并求此时圆T的方程．
30、a，b，c分别为△ABC内角A，B，C的对边，已知．
（1）若a＝4，b＝2，求△ABC的面积；
（2）证明：．
31、
如图甲，在平面四边形ABCD中，已知,,现将四边形ABCD沿BD折起，使平面ABD平面BDC（如图乙），设点E、F分别为棱AC、AD的中点．
（Ⅰ）求证：DC平面ABC；
（Ⅱ）设，求三棱锥A－BFE的体积．
32、线段的长等于3，两端点，分别在轴和轴上滑动，点在线段上，且，点的轨迹为曲线.
（1）求曲线的方程；
（2）已知为曲线外一动点，过点作直线和，直线与曲线交于，两点，与曲线交于，两点，已知的斜率为，的斜率为，且，均为定值，求证：为定值.

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得分 160分

题数 32

类型期末考试

第Ⅰ卷客观题

一、选择题

二、填空题

三、解答题