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随时随地学习
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1、若集合
，
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
2、已知
（
）的图像向左移
个单位后关于y轴对称，再向下移2个单位后对称中心在x轴上.则 
的值为（ ）
A.，2 B.
C.
D.
3、如图，矩形ABCD中，
，E为边AB的中点，将
沿直线DE翻折成
.在翻折过程中，直线
与平面ABCD所成角的正弦值最大为（ ）
A．
B．
C．
D．
4、已知函数
的图象是折线
，其中
，
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
5、设m∈N*，且m＜25，则（20﹣m）（21﹣m）…（26﹣m）等于（ ）
A.
B.
C.
D.
6、李明自主创业种植有机蔬菜，并且为甲、乙、丙、丁四家超市提供配送服务，甲、乙、丙、丁四家超市分别需要每隔天、
天、
天、
天去配送一次．已知月日李明分别去了这四家超市配送，那么整个月他不用去配送的天数是（ ）
A．
B．
C．
D．
7、已知正方体
内切球的表面积为
，则正方体外接球的半径为（ ）
A．3
B．
C．
D．
8、己知命题
“
”是“
”的充要条件；
.则（ ）
A.
为真命题 B.
为假命题 C.
为真命题 D.
为真命题
9、函数
有（ ）
A．极大值，极小值
B．极大值，极小值
C．极大值，无极小值
D．极小值，无极大值
10、若函数的图象在点
处的切线方程是
，则
A．0
B．2
C．
4
D．4
11、为了了解
名学生对学校某项教改实验的意见，打算从中抽取一个容量为
的样本，若用系统抽样，则下列说法正确的是（ ）
A．直接进行分段，分段间隔为
，然后把剩余人放到其中的一段
B．直接分段间隔为，把剩余的人单独放到一段
C．先随机去掉人再进行分段，分段间隔为
D．以上三种方法都能保证每个人被抽到的概率相同
12、已知函数
，若在
上随机取一个实数
，则
的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
13、云南北辰中学五四青年节在辰星堂上演了一个数学性节目，演员将一只鸽子用长为2米的绳子固定在一个棱长为4米的铁笼上顶中心位置（鸽子的飞行半径为2米），然后再将一只昆虫放入笼中，求鸽子能捉到昆虫的概率（ ）
A.
B.
C.
D.
14、如果点M（x，y）在运动过程中，总满足关系式
4，点M的轨迹是( )
A.双曲线的右支 B.椭圆
C.双曲线的上支 D.射线
15、四名数学老师相约到定点医院接种新冠疫苗，若他们一起登记后，等待电脑系统随机叫号进入接种室，则甲不被第一个叫到，且乙、丙被相邻叫到的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
16、如图是复数的知识结构图，则空白框内应填写的是_________.
17、已知向量
夹角为60°，
，若
，则
___________.
18、在极坐标系中，点
到直线
的距离等于____________
19、甲、乙、丙、丁四位同学各自在五一5天小长假里选择连续两天旅游，则至少有两位同学选择时间相同的概率为________
20、已知三棱锥
中，点
在平面
上的射影与点
重合，
．若
，则三棱锥的外接球的体积为______．
21、已知函数
，则
________；
22、设
为数列
的前
项和，
，
，则
______.
23、将4个相同的白球、5个相同的黑球、6个相同的红球放入4个不同盒子中的3个中，使得有1个空盒且其他3个盒子中球的颜色齐全的不同放法共有 种.（用数字作答）
24、如图，已知正三棱锥
的底面边长为2，侧棱长为4，则二面角
的大小为______.
25、对个复数
，
，…，
，如果存在不全为零的实数
，
，…，
，使得等式
，则称复数，，…，线性相关；反之，称为线性无关.那么复数
，
，
的关系为________.
26、如图,在多面体
中,
平面
,四边形
为正方形,四边形为梯形,且
,
,
,
.
(1)求直线
与平面
所成角的正弦值；
(2)线段
上是否存在点
,使得直线
平面
？若存在,求
的值：若不存在,请说明理由.
27、如图，四棱锥
中，底面
为矩形，
底面，
，
､
分别为
､
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求证：平面
平面
；
28、设数列
满足
.
（1）求的通项公式；
（2）求数列
的前
项和．
29、已知函数
为自然对数的底数）．
（Ⅰ）求函数
的单调区间；
（Ⅱ）若
，证明：关于
的不等式
在
上恒成立．
30、在某大型活动中，甲、乙等五名志愿者被随机地分到A，B，C，D四个不同的岗位服务，每个岗位至少有一名志愿者.
(1)求甲、乙两人同时参加A岗位服务的概率；
(2)求甲、乙两人不在同一个岗位服务的概率；
(3)求五名志愿者中仅有一人参加A岗位服务的概率.
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