漳州2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、已知函数，若，则（       ）

A．

B．1

C．

D．

2、已知函数，则（　　）

A．0

B．1

C．2

D．

3、已知直线与直线平行，则实数(   )

A.或3 B.3 C. D.1

4、设命题，则为（   ）

A. B. C. D.

5、已知双曲线，过轴上点的直线与双曲线的右支交于两点（在第一象限），直线交双曲线左支于点（为坐标原点），连接，若，，则该双曲线的离心率为（   ）

A. B. C.2 D.4

6、的展开式中的系数是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、设集合或，，则（   ）

A. B. C. D.

8、在中,内角所对的边分别为若,,,则的长为(   )

A. B. C. D.

9、命题“，”的否定是（       ）

A．，

B．，

C．，

D．，

10、设等比数列前项和为，若，，则 （ ）

A．

B．

C．

D．

11、已知是虚数单位，若，则的共轭复数的虚部为（       ）

A．

B．

C．

D．

12、设是虚数单位，则复数在复平面内对应的点所在象限为（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

13、中国的古建筑不仅是挡风遮雨的住处，更是美学和哲学的体现．如图是某古建筑物的剖面图，是举，是相等的步，相邻桁的举步之比分别为，且成首项为0.114的等差数列，若直线的斜率为0.414，则该数列公差等于（  ）

A．0.1

B．0.2

C．0.3

D．0.4

14、把圆和椭圆的公共点用线段连接起来，所得到的图形为（ ）

A.线段 B.等边三角形

C.直角三角形 D.四边形

15、甲乙二人争夺一场围棋比赛的冠军，若比赛为“五局三胜”制，甲在每局比赛中获胜的概率均为，且各局比赛结果相互独立，则在甲获胜得冠军的情况下，比赛进行了四局的概率为（   ）.

A．

B．

C．

D．

16、已知三棱锥的外接球的半径为，为等腰直角三角形，若顶点到底面的距离为4，且三棱锥的体积为，则满足上述条件的顶点的轨迹长度是______．

17、体育课的排球发球项目考试的规则是：每位学生最多可发球次，一旦发球成功，则停止发球，否则一直发到次为止.设学生一次发球成功的概率为，发球次数为，若的数学期望，则的取值范围是________.

18、化简______．

19、学校体育组新买2个同样篮球，3个同样排球，从中取出4个发放给高一4个班，每班1个，则共有______种不同的发放方法.

20、已知,，用表示=____________.

21、被9除所得的余数为___________.

22、在复平面上，复数、分别对应点、，为坐标原点，则______．

23、在极坐标系中，直线与圆交，两点，则_____．

24、已知直线与曲线有两个不同的交点，则的取值范围是________．

25、已知集合，则实数的取值范围是_________.

26、如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形且∠DAB=60°，O为AD中点.

（Ⅰ）若PA=PD，求证：平面POB⊥平面PAD；

（Ⅱ）若平面PAD⊥平面ABCD，且PA=PD=AD=2，试问在线段PC上是否存在点M，使二面角M-BO-C的大小为30°，如存在，求的值，如不存在，说明理由.

27、已知正项数列的前项的和为，且，.

（1）求数列的通项公式；

（2）记，求数列的前项和.

28、已知椭圆C：，点在椭圆上，不过原点的直线与椭圆C交于A，B两点，且线段被直线平分.

（1）求椭圆C方程；

（2）设是抛物线上动点，过点Q作抛物线的切线交椭圆于M，N，求的面积的最大值.

29、设椭圆的离心率为，短轴的一个端点到右焦点的距离为，直线交椭圆于不同的两点.

（1）求椭圆的方程；

（2）若原点到直线的距离为，求面积的最大值.

30、已知二项式的展开式中共有6项.

（1）求展开式中所有二项式系数的和；

（2）求展开式中含的项.