泉州2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、1和4的等差中项和等比中项分别是（       ）

A．5，2

B．5，－2

C．，4

D．，

2、的展开式中的系数为（   ）

A.400 B.120

C.80 D.0

3、已知函数的图像在点的处的切线过点，则（       ）.

A．

B．

C．1

D．2

4、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5、若，则下列不等式中不能成立的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、某班有18名学生数学成绩优秀，若从该班随机找出6名学生，其中数学成绩优秀的学生数，则（ ）

A．13

B．12

C．5

D．4

7、某地区空气质量监测资料表明，一天的空气质量为优良的概率是，连续两天为优良的概率是，已知某天的空气质量为优良，则随后一天的空气质量为优良的概率是（       ）

A．0.6

B．0.8

C．0.48

D．0.52

8、已知随机变量服从正态分布，若，则（　）

A.0.16 B.0.32 C.0.68 D.0.84

9、在中，已知内角，，的对边分别是，，，且，则角（ ）

A．

B．

C．

D．

10、若函数的定义域为R，则实数a的取值范围为（   ）

A. B.（0，1）

C. D.（﹣1，0）

11、如图所示，平行六面体中，以顶点为端点的三条棱长都为1，且两两夹角为.求与夹角的余弦值是（       ）

A．

B．

C．

D．

12、将一颗质地均匀的骰子先后抛掷次，至少出现一次点朝上的概率是(   )

A. B. C. D.

13、有6个人排成一排拍照，其中甲和乙相邻，丙和丁不相邻的不同的排法有（ ）

A．240种

B．144种

C．72种

D．24种

14、函数的图象大致为（   ）

A. B. C. D.

15、（   ）

A.1 B. C. D.

16、已知X的分布列如图所示，则

（1），

（2），

（3），其中正确的个数为________.

17、甲、乙、丙、丁和戊5名学生进行某种劳动技术比赛，决出了第1到第5名的名次.甲乙两名参赛者去询问成绩，回答者对甲说，“很遗憾，你和乙都没没有拿到冠军.”对乙说，“你当然不会是最差的.”从这个回答分析，甲是第五名的概率是______.

18、已知等比数列的前项和为，，则

（1）____；

（2）比较大小：____（填，或）．

19、位于数轴原点的一只电子兔沿着数轴按下列规则移动：电子兔每次移动一个单位，移动的方向向左或向右，并且向左移动的概率为，向右移动的概率为，则电子兔移动五次后位于点的概率是________．

20、从3位女生，5位男生中选4人参加科技比赛，且至少有1位女生入选，则不同的选法共有___________种（用数字作答）.

21、如图数表，它的第一行数由正整数从小到大排列得到，此后下一行数由前一行每两个相邻的数的和写在这两个数正中间下方得到.依次类推，则该数表中，第n行第1个数是___________.

22、若对于任意，存在，使得成立，则实数a的取值范围是______________.

23、在5道题中有3道理科题和2道文科题，如果不放回地依次抽取2道题，在第一次抽到理科题的条件下，第2次也抽到理科题的概率为_____.

24、已知集合，，若存在非零整数，满足，则______.

25、已知抛物线的焦点为，过上一点作的准线的垂线，垂足为，连接交轴于点，若，则_________．

26、已知函数（，，）图象上两个相邻的最值点为和

（1）求函数的解析式；

（2）求函数在区间上的对称中心、对称轴；

（3）将函数图象上每一个点向右平移个单位得到函数，令，求函数在区间上的最大值，并指出此时x的值.

27、在如图所示的多面体中，底面ABCD是菱形，∠BAD=120°，DE/ /CF//BG，CF⊥平面ABCD，AG//EF，且CF=2BG.

（1）证明：平面；

（2）若菱形的边长是2，，求直线与平面所成角的正弦值.

28、已知为坐标原点，圆的方程为：，直线过点.

（1）若直线与圆有且只有一个公共点，求直线的方程；

（2）若直线与圆交于不同的两点，，试问：直线与的斜率之和是否为定值，若是，求出该定值；若不是，说明理由.

29、已知：抛物线，过外点作的两条切线，切点分别为、.

（Ⅰ）若，求两条切线的方程；

（Ⅱ）点是椭圆上的动点，求面积的取值范围.

30、已知函数．

（1）求函数的单调递增区间；

（2）求函数在上的最大值和最小值．