克拉玛依2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、东莞近三年连续被评为“新一线城市”，“东莞制造”也在加速转型升级步伐，现有4个项目由东莞市政府安排到2个地区进行建设，每个地区至少有一个项目，其中项目和不能安排在同一个地区，则不同的安排方式有

A．4种

B．8种

C．12 种

D．16种

2、下列说法正确的是（       ）

A．样本中心不一定在回归直线上

B．两个随机变量的线性相关性越强，相关系数就越接近于1

C．若所有样本点都在直线上，则

D．以拟合一组数据时，经代换后的线性回归方程为，则

3、某种碘是一种放射性物质，该碘最初一段时间衰减的时间（单位：分钟）与剩余量（单位：克）存在着较强的线性相关关系．如表是某校化学社团师生观测该碘在5天内衰减情况得出的一组数据，则对的线性回归方程可以是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、设集合，则下列四个关系中正确的是（   ）

A. B. C. D.

5、已知直线y＝2x是△ABC中∠C的平分线所在的直线，若点A，B的坐标分别是(－4，2)，(3，1)，则点C的坐标为

A．(－2，4)

B．(－2，－4)

C．(2，4)

D．(2，－4)

6、已知为等比数列，，则.若为等差数列，，则的类似结论为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、下列函数中，在(2，＋∞)内为增函数的是(　　)

A.3sin x B.(x－3)ex

C.x3－15x D.ln x－x

8、把直线绕原点逆时针转动，使它与圆相切，则直线转动的最小正角度．

A．

B．

C．

D．

9、设随机变量服从正态分布，若，则等于（ ）．

A．

B．

C．

D．

10、已知服从二项分布：，则=（   ）

A. B. C. D.

11、书架上有不同的语文书10本，不同的英语书7本，不同的数学书5本，现从中任选一本阅读，不同的选法有(　　)

A．22种

B．350种

C．32种

D．20种

12、某体育品牌的LOGO为，可抽象为如图所示的轴对称的优美曲线，下列函数中，其图象大致可“完美”局部表达这条曲线的函数是（ ）

A．

B．

C．

D．

13、某班上午有五节课，分别安排语文，数学，英语，物理，化学各一节课．要求语文与化学相邻，数学与物理不相邻，且数学课不排第一节，则不同排课法的种数是

A．24

B．16

C．8

D．12

14、已知z与1+2i互为共轭复数，则＝（       ）

A．﹣1﹣2i

B．1—2i

C．﹣1+2i

D．﹣2+i

15、i为虚数单位，若，则复数z的共轭复数 虚部是（       ）

A．1

B．i

C．

D．

16、已知“”是“”的必要条件，则实数的取值范围是______.

17、已知抛物线的焦点为，定点.若抛物线上存在一点，使最小，则最小值是______.

18、已知直线过点且与以，为端点的线段有公共点，则直线倾斜角的取值范围为_______．

19、已知向量，满足，，.设，则___________.

20、______.

21、已知数列的前项和为，且满足，，设，则以下四个命题：（1）是等差数列；（2）中最大项是；（3）通项公式是；（4）.其中真命题的序号是______.

22、用数字，，，，，，，，组成没有重复数字，且恰有一个数字是偶数的四位数，这样的四位数一共有____________个（用数字作答）

23、在空间直角坐标系中，某个大小为锐角的二面角的两个半平面的法向量分别为和，则该二面角的大小为________（结果用反三角函数表示）．

24、已知角的终边上有一点，其中，那么______.

25、不等式的解集是______.

26、如图所示，已知矩形所在平面与半圆弧所在平面垂直，是半圆弧上异于，的点.

（1）证明：平面平面；

（2）若，，当三棱锥的体积最大且二面角的平面角的大小为时，试确定的值.

27、已知等差数列中，，.

（1）求的通项公式；

（2）求的前项和的最大值.

28、机动车行经人行横道时，应当减速慢行；遇行人正在通过人行横道，应当停车让行，俗称“礼让行人”.下表是某市一主干道路口监控设备所抓拍的5个月内驾驶员不“礼让行人”行为统计数据：

（1）由表中看出，可用线性回归模型拟合违章人次与月份之间的关系，求关于的回归方程，并预测该路口7月份不“礼让行人”违规驾驶人次；

（2）交警从这5个月内通过该路口的驾驶员中随机抽查90人，调查驾驶员“礼让行人”行为与驾龄的关系，得到下表：

能否据此判断有90%的把握认为“礼让行人行为与驾龄有关？并用一句话谈谈你对结论判断的体会.

附：，.

，其中.

29、如图，在四棱锥中，，，，，分别是和的中点，

（1）证明：；

（2）证明：平面．

30、如图，椭圆的离心率为，点是椭圆内一点，过点作两条斜率存在且互相垂直的动直线，设与椭圆相交于点，与椭圆相交于点．当点恰好为线段的中点时，．

（1）求椭圆的方程；

（2）求的最小值．