阿克苏地区2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、已知集合，，则（   ）

A．

B．

C．

D．

2、已知函数的两个零点分别为 ，则下列结论正确的是

A．，

B．，

C．，

D．，

3、某居民小区1单元15户某月用水量的茎叶图如图所示（单位：吨），若这组数据的平均数是19，则的值是（   ）

A.2 B.5 C.6 D.8

4、执行如图的程序框图，那么输出的值是( )

A. -1   B.   C. 2   D. 1

5、已知集合，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

6、的共轭复数为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、、均为实数，则是的（       ）

A．必要不充分条件

B．充分不必要条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

8、已知双曲线的焦点坐标为，则（）

A．且

B．且

C．且

D．且

9、在三棱锥中，，平面平面，，则三棱锥体积的最大值为（   ）

A．

B．

C．

D．

10、一只蚂蚁在边长为的正三角形区域内随机爬行，则它在离三个顶点距离都大于的区域内的概率为

A.   B.   C.   D.

11、已知命题，；命题不等式恒成立，那么命题（       ）

A．且是真命题

B．或是假命题

C．是真命题

D．是假命题

12、若，且，则“”是“方程表示焦点在y轴上的椭圆”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

13、在四棱锥中，平面，点M是矩形内（含边界）的动点，且，直线与平面所成的角为．记点M的轨迹长度为，则（       ）

A．

B．1

C．

D．2

14、已知集合，，则（   ）

A. B. C. D.

15、已知函数的图象如图所示，则该函数的解析式可能为（       ）

A．

B．

C．

D．

16、已知是虚数单位，若复数满足，则在复平面对应的点位于（   ）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

17、已知复数z在复平面内对应的点为，z是的共轭复数，则=（       ）

A．

B．

C．

D．

18、设，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

19、已知P，A，B，C是半径为2的球面上的点，O为球心，，，则三棱锥体积的最大值是(   )

A. B.1 C. D.

20、已知i是虚数单位，复数，下列说法正确的是　　

A．z的虚部为

B．z对应的点在第一象限

C．z的实部为

D．z的共轭复数为

21、一射手对靶射击，直到第一次中靶为止．他每次射击中靶的概率是0.9，他有3颗弹子，射击结束后尚余子弹数目的数学期望=___________．

22、在△ABC中，AB＝10，AC＝15，∠A的平分线与边BC的交点为D，点E为边BC的中点，若＝90，则的值是_______.

23、在矩形ABCD中，，，P为矩形ABCD所在平面上一点，满足，则的最大值是_________，的值是_________.

24、直线的一个方向向量为______.

25、过点的直线l与圆O：相交于M，N两点，且圆上一点Q到l的距离的最大值为4，则直线的方程为__________.

26、已知双曲线的两个焦点为，，以为圆心过原点的圆与双曲线在第一象限交于点，若的中垂线过原点，则离心率为________．

27、设是数列的前项和，点在直线上.

（1）求数列的通项公式；

（2）记，数列的前项和为，求的取值范围.

28、已知抛物线C:的焦点为F，直线y=4与y轴的交点为P，与C的交点为Q，且.

(1)求抛物线C的方程；

(2)过F的直线l与C相交于A,B两点，若AB的垂直平分线与C相交于M,N两点，且A,M,B,N四点在同一个圆上，求直线l的方程.

29、已知数列的前项和为，，且.

(1)求数列的通项公式；

(2)设数列满足，求数列的前项和为.

30、已知是等差数列，，数列的前项和为，.

（1）分别求数列和的通项公式；

（2）记数列的前项和为，求的最小值和最大值.

31、已知椭圆C：（）．若，，，四点中有且仅有三点在椭面C上．

（1）求椭圆C的标准方程；

（2）设O为坐标原点，F为椭圆C的右焦点，过点F的直线l分别与椭圆C交于M，N两点，，求证：直线，关于x轴对称．

32、设函数．

（1）当时，求的单调区间；

（2）若对任意，都存在（为自然对数的底数），使得成立，求实数的取值范围．