滁州2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、已知是虚数单位，复数满足，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．1

2、已知抛物线，点为抛物线上任意一点，则点到直线的最小距离为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知复数z满足（其中i为虚数单位），则z的模为（       ）

A．

B．

C．

D．2

4、某简单组合体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（        ）

A．

B．

C．

D．

5、设是奇函数且满足，当时，，则（   ）

A. B. C. D.

6、设函数，若，则下列不等式正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、已知集合，，则（   ）

A. B. C. D.

8、等差数列中，，则数列的前9项之和为（       ）

A．24

B．27

C．48

D．54

9、已知集合，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

10、若向量，满足，，，则与的夹角为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、2022年第二十四届北京冬奥会开幕式上由96片小雪花组成的大雪花惊艳了全世界，数学中也有一朵美丽的雪花一“科赫雪花”．它可以这样画，任意画一个正三角形，并把每一边三等分：取三等分后的一边中间一段为边向外作正三角形，并把这“中间一段”擦掉，形成雪花曲线；重复上述两步，画出更小的三角形．一直重复，直到无穷，形成雪花曲线，．

设雪花曲线的边长为，边数为，周长为，面积为，若，则下列说法正确的是（       ）

A．

B．

C．均构成等比数列

D．

12、已知平面向量，，且，则实数的值为（   ）

A．

B．

C．

D．

13、函数的最小正周期是（   ）

A. B. C. D.

14、设集合，则（       ）

A．

B．

C．

D．

15、若实数，满足约束条件，则的最大值为（   ）

A.90 B.100 C.118 D.150

16、（       ）

A．

B．

C．

D．

17、已知函数在区间上恰有1个最大值点和1个最小值点，则ω的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

18、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（   ）

A. B. C. D.

19、我国古代有着辉煌的数学研究成果，《周牌算经》、《九章算术》、《海岛算经》、《孙子算经》、《缉古算经》等10部专著是了解我国古代数学的重要文献.这10部专著中有5部产生于魏晋南北朝时期.某中学拟从这10部专著中选择2部作为“数学文化”课外阅读教材则所选2部专著中至少有一部是魏晋南北朝时期的专著的概率为（   ）

A. B. C. D.

20、已知集合，则的子集个数为（   ）

A.5 B.6 C.7 D.8

21、已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为___________.

22、已知向量垂直，且，若，则的最小值为_________．

23、已知向量，，，则，的夹角为______．

24、动直线与函数的图像交于A、B两点，点是平面上的动点，满足，则的取值范围为____．

25、椭圆的短轴长为___________

26、已知甲、乙两名篮球运动员进行罚球训练，每人练习10组，每组罚球40个，每组命中个数的茎叶图如图所示，则命中率较高的为_______.

27、已知椭圆的短半轴长为，离心率为．

（1）求椭圆的方程；

（2）设是椭圆上关于坐标原点对称的两点，且点在第一象限，轴，垂足为，连接并延长交椭圆于点，证明：是直角三角形．

28、为了解本学期学生参加公益劳动的情况，某校从初高中学生中抽取100名学生，收集了他们参加公益劳动时间（单位：小时）的数据，绘制图表的一部分如表.

（1）从男生中随机抽取一人，抽到的男生参加公益劳动时间在的概率：

（2）从参加公益劳动时间的学生中抽取3人进行面谈，记为抽到高中的人数，求的分布列；

（3）当时，高中生和初中生相比，那学段学生平均参加公益劳动时间较长.（直接写出结果）

29、在中，角所对的边分别为，若，，，且.

（1）求角的值；

（2）求的最大值.

30、某体育彩票站点为了预估2020年彩民购买彩票的情况，对2019年的购买情况进行随机调查并统计，得到如下数据：

（1）估计彩民平均购买金额(每组数据取区间的中点值)；

（2）根据以上数据完成下面的列联表；

（3）根据（2）中的列联表，判断是否有90%的把握认为彩民的购买金额是否少于6千元与彩民的性别有关？

附：，其中.

31、已知数列，，满足.

（1）求证：数列是等差数列，并求数列的通项公式；

（2）若数列满足，对一切都成立，求数列的通项公式.

32、已知四边形为矩形，，，且平面，点为上的点，且平面，点为中点.

（1）求证：平面；（2）求与平面所成线面角的正弦值.