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1、己知
为坐标原点，
是椭圆
：
的左焦点，
，
分别椭圆在左、右顶点，
为椭圆上一点，且
轴，过点的直线
与
交于点
，与
轴交于点
.若直线
经过
的中点，则椭圆的离心率为（ ）
A.
B.
C.
D.
2、已知
，且直线
分别为
与
的对称轴，则
的值为（ ）
A．2
B．
C．
D．1
3、已知双曲线
的左，右焦点分别为
为坐标原点，
为双曲线在第一象限内的点，直线
分别交双曲线
的左，右两支于
，若
，且
，则双曲线的离心率为
A．
B．
C．
D．
4、已知复数z满足
（i为虚数单位），则z的虚部为（ ）
A．2
B．
C．1
D．
5、已知函数
，则下列说法正确的是（ ）
A.
是偶函数 B.1是的极小值点
C.3是的极大值点 D.在区间
内单调递增
6、经调查，某市骑行共享单车的老年人、中年人、青年人的比例为1:3:6，用分层抽样的方法抽取了一个容量为n的样本进行调查，其中中年人数为12人，则n=（ ）
A. 30 B. 40 C. 60 D. 80
7、已知函数
，则函数
在
处的切线方程是（ ）
A．
B．
C．
D．
8、已知双曲线
的左、右焦点分别为
，以
为直径的圆与双曲线的一条渐近线在第一象限交于点，另一条渐近线恰好过
的中点
，则双曲线的离心率为（ ）
A.
B.
C.2 D.3
9、若复数
为虚数单位
在复平面内所对应的点在虚轴上，则实数a为
A．
B．2
C．
D．
10、已知抛物线
和点D(2,0)，直线 
与抛物线C交于不同两点A、B，直线BD与抛物线C交于另一点E.给出以下判断：
①直线OB与直线OE的斜率乘积为-2； ②
轴； ③以BE为直径的圆与抛物线准线相切；
其中，所有正确判断的序号是（ ）
A.①②③ B.①② C.①③ D.②③
11、数列
对
，
，
为常数.下列选项中，正确的是（ ）
A.
时，数列是公差为
的等差数列
B.
时，数列是公比为
的等比数列
C.
，数列
是公比为
的等比数列
D.
时，数列既是等差数列，又是等比数列
12、已知复数z满足
，则复数z在复平面内对应的点在（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
13、已知集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
14、在平面四边形
中，
，若点
为线段
上的动点，则
的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
15、已知
，
，
则a，b，c的大小关系是（ ）
A．
B．
C．
D．
16、若
，
，使得
，则正实数m的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
17、已知复数z的实部和虚部均为整数，则满足
的复数z的个数为（ ）
A．2
B．3
C．4
D．5
18、已知
，
，
则（ ）
A．
B．
C．
D．
19、执行如图所示的程序框图, 输出的结果为（ ）
A．
B．
C．
D．
20、已知随机变量
的分布列如下表所示：
| 0 | 1 | 2 |
|
|
|
|
若
，则（ ）
A．
＞
，
＞
B．＜，＞
C．＞，＜
D．＜，＜
21、关于问题“从区间
内随机地取两个数x，y，求x，y满足
的概率”，有一种解法是：在平面直角坐标系内，条件
表示的区域为边长
的正方形，面积
；所求
表示的区域为半径
的圆的
，面积
，则所求概率
.类比上述解法，我们可求得：从区间内随机地取三个数x，y，z，则x，y，z满足
的概率为___________.
22、若双曲线
的渐近线为
，则其离心率的值为_______.
23、已知曲线
，若过曲线
上点
的切线与直线
平行，则点的坐标为___________.
24、在棱长为的正方体
中，是棱
的中点，则平面
截该正方体所得截面面积为_______．
25、关于函数
的下述四个结论中
①是奇函数 ②的最大值为2
③在
有3个零点 ④在区间
单调递增
则所有正确结论的编号是______．
26、计算： 
__________； 
三个数最大的是__________．
27、已知函数
.
（1）若
，求
的取值范围；
（2）设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，函数
，已知
求
的值.
28、如图，已知椭圆
经过不同的三点
在第三象限），线段
的中点在直线
上．
（Ⅰ）求椭圆
的方程及点的坐标；
（Ⅱ）设点是椭圆上的动点（异于点
且直线
分别交直线于
两点，问
是否为定值？若是，求出定值；若不是，请说明理由．
29、已知数列
的首项
，且
，
.
（1）求
的最小值；
（2）求证：
.
30、我们称点P到图形C上任意一点距离的最小值为点P到图形C的距离，记作
.
（1）求点
到抛物线
的距离；
（2）设
是长为2的线段，求点集
所表示图形的面积.
31、已知函数
的部分图像如图所示.
（Ⅰ）求函数的解析式；
（Ⅱ）在
中，角
的对边分别是
，若
，求
的取值范围.
32、在平面直角坐标系
中，以坐标原点为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线
，
，设直线
与
交于
两点，直线
与
交于
两点.
（1）求曲线的普通方程及参数方程；
（2）当
时，求
面积的取值范围.
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