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随时随地学习
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1、已知
，若
存在最小值，则a的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
2、定义在R上的函数f（x）满足
，且当
时，
．若对任意
，都有
，则m的取值范围是（ ）
A．[
，＋∞）
B．[
，＋∞）
C．[
，＋∞）
D．[
，＋∞）
3、袋子中有大小相同的
个白球和个红球，从中任取
个球，已知个球中有白球，则恰好拿到
个红球的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
4、对一个物理量做n次测量，并以测量结果的平均值作为该物理量的最后结果．已知最后结果的误差
．为使误差
在
的概率不小于0.9545，至少要测量的次数为（ ）（参考数据：若
，则
．）
A．100
B．200
C．400
D．800
5、某同学对函数
进行研究后，得出以下结论，其中正确的有（ ）个.
（1）函数
的图像关于y轴对称； （2）对定义域中的任意实数
的值，恒有
成立；（3）函数的图像与x轴有无穷多个交点，且每相邻两交点间距离相等；（4）对任意常数
，存在常数
，使函数在
上单调递减，且
.
A．1
B．2
C．3
D．4
6、已知等差数列
的前n项和为
，且
，则
（ ）
A.21 B.27 C.30 D.36
7、已知在
中,角 
所对的边分别为
,且
.又点 都在球
的球面上,且点到平面
的距离为
,则球的表面积为（ ）
A．
B．
C．
D．
8、已知函数
有两个极值点，则实数
的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
）
D．
9、函数
，将函数
的图象向左平移
个单位长度，得到函数
的图象，若为偶函数，则
的最小值是（ ）
A．
B．
C．
D．
10、从3双不同的鞋子中随机任取3只，则这3只鞋子中有两只可以配成一双的概率是（ ）
A.
B.
C.
D.
11、若复数z是纯虚数，且
i是虚数单位
，则
A．
B．
C．1
D．2
12、若函数
在
上是增函数，则
的取值范围是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
13、已知
，
，
，则
，
，
的大小关系为（ ）
A．
B．
C．
D．
14、已知双曲线
：
，圆
：
，若双曲线的渐近线上存在点
，过点作直线
，与圆交于
，
两点，满足
，则双曲线的离心率的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
15、已知数列中，
，
.若如图所示的程序框图是用来计算该数列的第2020项，则判断框内可填写的条件是（ ）
A.
B.
C.
D.
16、已知函数
的两条相邻对称轴间的距离为
，把f（x）的图象向右平移
个单位得到函数g（x）的图象，且g（x）为偶函数，则f（x）的单调递增区间为（ ）
A.
B.
C.
D.
17、已知复数z满足
（其中i为虚数单位），则复数z的虚部是（ ）
A．
B．1
C．
D．i
18、若函数
的图像与函数
的图像关于直线
对称，且
，则实数
等于（ ）
A.
B.
C.
D.
19、已知函数
的部分图像如图所示，则函数的解析式为（ ）
A．
B．
C．
D．
20、命题“对任意
，都有
”的否定为（ ）
A.对任意，使得
B.不存在，使得
C.存在
，都有
D.存在，都有
21、函数是定义在
上的不恒为零的函数，对于任意实数
满足： 
,
,
考查下列结论：①
；②为奇函数；③数列
为等差数列；④数列
为等比数列.
以上结论正确的是__________．
22、若二元一次方程组的增广矩阵是
，其解为
则
______.
23、已知函数
则
____，
的最小值为_____．
24、从编号000，001，...，499的500支疫苗中抽取50支，如果随机数表第7行第8列的数开始向右读请写出第3支疫苗的编号__________.(下面摘取了随机数表第7行至第9行)
25、已知向量
，
，若
，则实数
______________.
26、行列式
中，元素5的代数余子式________
27、数学中有许多形状优美，寓意美好的曲线，曲线
就是其中之一（如图）．
（1）以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求曲线C的极坐标方程；
（2）求证：曲线C上任意一点到原点的距离都不超过4．
28、已知函数
.
(1)若
，讨论的单调性；
(2)若
，
是函数的两个不同的零点，证明：
.
29、己知数列满足，
.
（1）求证：数列
为等比数列：
（2）求数列的前
项和.
30、在一次体质健康测试中，某辅导员随机抽取了12名学生的体质健康测试成绩做分析，得到这12名学生的测试成绩分别为87，87，98，86，78，86，88，52，86，90，65，72.
（1）请绘制这12名学生体质健康测试成绩的茎叶图，并指出该组数据的中位数；
（2）从抽取的12人中随机选取3人，记
表示成绩不低于76分的学生人数，求的分布列及期望
31、已知圆
，线段
、
都是圆
的弦，且与垂直且相交于坐标原点
，如图所示，设△
的面积为
，设△
的面积为
.
（1）设点
的横坐标为
，用表示
；
（2）求证：
为定值；
（3）用、
、
、
表示出
，试研究是否有最小值，如果有，求出最小值，并写出此时直线的方程；若没有最小值，请说明理由.
32、已知四棱锥
的底面为直角梯形，
平面
，
.
(1)若点
是棱
上的动点请判断下列条件：①直线AM与平面ABCD所成角的正切值为
；②
中哪一个条件可以推断出
平面
（无需说明理由），并用你的选择证明该结论；
(2)若点
为棱
上的一点（不含端点），试探究上是否存在一点N，使得平面ADN
平面BDN？若存在，请求出
的值，若不存在，请说明理由.
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