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1、复数
（
为虚数单位），则其共轭复数
的虚部等于（ ）
A.
B.
C.
D.
2、在数列
中
且.
则
（ ）
A．
B．
C．
D．
3、已知
，
，则
的最大值和最小值分别是
A．
和
B．3和1
C．
和
D．
和3
4、已知角
终边上一点
，那么
（ ）
A．
B．
C．1
D．0
5、已知
，
，
，则
的最小值为（ ）
A．
B．
C．
D．
6、已知集合
，则
=( )
A.
B.
C.
D.
7、已知向量
，
，且
，则
A．
B．
C．
D．5
8、在圆
：
中，过点
的最长弦和最短弦分别为
和
，则四边形
的面积为（ ）
A.6 B.12 C.24 D.36
9、已知双曲线
与椭圆
．过椭圆上一点
作椭圆的切线l，l与x轴交于M点，l与双曲线C的两条渐近线分别交于N、Q，且N为MQ的中点，则双曲线C的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
10、已知三棱锥
的底面是边长为3的正三角形，
底面
，且
，则该三棱锥的外接球的体积是( )
A. 
B. 
C. 
D. 
11、把函数
的图象向右平移
个单位，得到函数
的图象．给出下列四个命题
①的值域为
②的一个对称轴是
③的一个对称中心是
④存在两条互相垂直的切线
其中正确的命题个数是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
12、抛掷一枚质地均匀的硬币，若出现正面朝上则停止抛掷，至多抛掷
次，设抛掷次数为随机变量
，
，2，若
，
，则（ ）
A．
，
B．，
C．
，
D．，
13、已知函数
，满足
，若把函数
的图像向左平移
个单位后得到的图像对应的函数为偶函数，则函数的解析式为（ ）
A．
B．
C．
D．
14、已知函数
的最小正周期是
，那么正数
（ ）
A.
B.
C.
D.
15、
的展开式中
的系数为（ ）
A.162 B.126 C.8 D.0
16、集合
，
，则
A．
B．
C．
D．
17、函数
的图象大致为（ ）
A．
B．
C．
D．
18、已知向量
，
，若
，则
（ ）
A．
B．10
C．
D．12
19、《九章算术》中的“两鼠穿墙”问题为“今有垣厚五尺，两鼠对穿，大鼠日一尺，小鼠也日一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半，问何日相逢？”可用如图所示的程序框图解决此类问题.现执行该程序框图，输入的
的值为33，则输出的
的值为
A. 4 B. 5 C. 6 D. 7
20、已知首项为正数的等比数列的公比为
，曲线
，若曲线
的离心率为e，则（ ）
A．当
时，e随q的增大而减小
B．当
时，e随q的增大而减小
C．当
时，e随q的增大而增大
D．当
时，e随q的增大而增大
21、等比数列
的前n项和为
，且
，则
的前n项和为__________.
22、已知数列
的首项
，函数
为奇函数，记为数列的前n项和，则
的值为______.
23、抛物线：
的焦点为
，双曲线
的一条渐近线与抛物线交于
，
两点，则
的面积为______.
24、在数列中，
，且
，则
__________.
25、已知
，是第三象限角，则
___________.
26、等差数列中，
，已知
，则
______．
27、对于数组
，各项均为自然数，如下定义该数组的放缩值：三个数最大值与最小值的差．如果放缩值m≥1，可进行如下操作：若a、b、c最大的数字是唯一的，把最大的数减2，剩下的两个数一共加2，且每个数得到的相等；若a、b、c最大的数有两个，则把最大的数各减1，第三个数加上最大数共减少的值．此为第一次操作，记为
放缩值记为
，可继续对再次进行该操作，操作n次以后的结果记为
，放缩值记为
．
(1)若
，求
的值
(2)已知的放缩值记为t，且
．若n=1，2，3．．．．．．时，均有
，若
，求集合
(3)设集合
中的元素是以4为公比均为正整数的等比数列中的项，
，且
，
在一个集合
中有唯一确定的数．证明：存在
满足
=0．
28、 已知函数
.
（1）若不等式
无解，求实数a的取值范围；
（2）当
时，函数
的最小值为2，求实数a的值.
29、如图，在三棱锥
中，
平面ABC，
，
，点E，F分别是AB，AD的中点.
（1）求证：
平面BCD；
（2）设
，求直线AD与平面CEF所成角的正弦值
30、在平面直角坐标系
中，椭圆
（
）的左右两个焦点分别是
、
，
在椭圆
上运动.
（1）若对
有最大值为120°，求出
、
的关系式；
（2）若点是在椭圆上位于第一象限的点，过点作直线
的垂线
，过作直线
的垂线
，若直线、的交点
在椭圆上，求点的坐标；
（3）若设
，在（2）成立的条件下，试求出、两点间距离的函数
，并求出的值域.
31、如图，在四棱台
中，
，
，四边形
为平行四边形，点
为棱
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)若四边形为正方形，
平面，二面角
为
，求二面角
的余弦值.
32、某公司计划购买1台机器，该种机器使用三年后即被淘汰.在购进机器时，可以一次性额外购买几次维修服务，每次维修服务费用200元，另外实际维修一次还需向维修人员支付小费，小费每次50元.在机器使用期间，如果维修次数超过购机时购买的维修服务次数，则每维修一次需支付维修服务费用500元，无需支付小费.现需决策在购买机器时应同时一次性购买几次维修服务，为此搜集并整理了100台这种机器在三年使用期内的维修次数，得下面统计表：
维修次数 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
频数 | 10 | 20 | 30 | 30 | 10 |
记x表示1台机器在三年使用期内的维修次数，y表示1台机器在维修上所需的费用（单位：元），
表示购机的同时购买的维修服务次数.
（1）若=10，求y与x的函数解析式；
（2）若要求“维修次数不大于”的频率不小于0.8，求n的最小值；
（3）假设这100台机器在购机的同时每台都购买10次维修服务，或每台都购买11次维修服务，分别计算这100台机器在维修上所需费用的平均数，以此作为决策依据，购买1台机器的同时应购买10次还是11次维修服务？
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