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1、汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的“赵爽弦图”是我国古代数学的瑰宝.如图所示的弦图中，由四个全等的直角三角形和一个正方形构成．现有五种不同的颜色可供涂色，要求相邻的区域不能用同一种颜色，则不同的涂色方案有（ ）
A．180
B．192
C．420
D．480
2、下列求导结果正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.
3、下列说法中表述恰当的是（ ）
A．用相关指数
来刻画回归效果，值越接近于0，说明模型的拟合效果越好
B．已知变量
，
之间的线性回归方程为
，则相关系数
C．
开式中，二项式系数最大的项是首末两项
D．离散型随机变量的各个可能值表示的事件是彼此互斥的
4、在平面ABCD中，
，
，
，若
，且
为平面ABCD的法向量，则
等于（ ）
A．2
B．0
C．1
D．无意义
5、过双曲线C：
(a＞0，b＞0)的右焦点F引一条渐近线的垂线，与另一条渐近线相交于第二象限，则双曲线C的离心率的取值范围是（ ）
A．(
，+∞)
B．(
，+∞)
C．(2，+∞)
D．(3，+∞)
6、已知
，
为两条不同的直线，
，
为两个不同的平面，则下列说法正确的是
A．若与所成的角等于与所成的角，则
B．若与所成的角等于与所成的角，则
C．若，，则与所成的角等于与所成的角
D．若
，则与所成的角不可能等于与所成的角
7、如图所示的三角形数阵叫“莱布尼兹调和三角形”，它们是由整数的倒数组成的，第行有个数且两端的数均为
，每个数是它下一行左右相邻两数的和，如
，
，
， ，则第7行第4个数（从左往右数）为（ ）
A．
B．
C．
D．
8、函数
的增区间是（ ）
A.
B.
C.
D.
9、已知偶函数
的定义域为
，其导函数为
，当
时，有
成立，则关于的不等式
的解集为
A．
B．
C．
D．
10、从分别标有
，
，
，
的张卡片中不放回地随机抽取次，每次抽取张，则抽到的张卡片上的数奇偶性不同的概率是（ ）．
A. 
B. 
C. 
D. 
11、在极坐标系中，点
到曲线
的距离等于（ ）
A.1 B.
C.
D.2
12、直线
绕原点逆时针方向旋转
后与双曲线
：
的一条渐近线重合，则双曲线 的离心率为（ ）
A.
B.
C.
D.
13、复数
满足
，则
的最小值为（ ）
A．2
B．4
C．
D．
14、已知单调递减的等比数列
中，
，则该数列的公比
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
15、下列命题是真命题的是
A．“若
,则
”的逆命题
B．“若
，则
”的否定
C．“若
都是偶数，则
是偶数”的否命题
D．“若函数
都是R上的奇函数，则
是R上的奇函数”的逆否命题
16、椭圆
的左焦点为
，点
在椭圆上，如果线段
的中点
在轴上，那么点的纵坐标是___________．
17、已知向量
，
，且
，则
的值为______.
18、设全集
，集合
，则
______.
19、如图，在正四棱柱
中，
，
，则
与
所成角的余弦值为______.
20、若集合
，
，则
______.
21、函数f(x)＝ax3+bx2+cx的图象如图所示，且f(x)在x＝﹣1与x＝x0处取得极值，给出下列4个结论：
①a＞0；
②c＞0；
③f（﹣1）+f（1）＜0；
④函数f(x)在区间（0，+∞）上是增函数，
其中，正确结论的序号是_____.
22、某同学在最近的五次模拟考试中，其数学成绩的茎叶图如图所示，则该同学这五次数学成绩的方差是______.
23、在极坐标系中，已知两点
，
，则线段
的长度为__________.
24、已知随机变量X的分布列为
X | 0 | 1 | 2 |
P | a | 2a | b |
，当
最大时，
=_______________．
25、已知函数
，且对任意
，存在
，使得
，则实数
的取值范围是________.
26、已知函数
，
.
（1）若函数在
内单调递增，求
的取值范围；
（2）若函数存在两个极值点
，
，求
的取值范围.
27、已知函数
，
（1）求
的最小正周期和单调递减区间。
（2）若方程
在区间
上有两个不同的实数解，求实数m的取值范围。
28、如图所示，用一个半径为10厘米的半圆纸片卷成一个最大的无底圆锥，放在水平桌面上，被一阵风吹倒．
（1）求该圆锥的表面积
和体积
；
（2）求该圆锥被吹倒后，其最高点到桌面的距离
．
29、某学校实行自主招生，参加自主招生的学生从8个试题中随机挑选出4个进行作答，至少答对3个才能通过初试，已知甲、乙两人参加初试，在这8个试题中甲能答对6个，乙能答对每个试题的概率为
，且甲、乙两人是否答对每个试题互不影响.
（1）试通过概率计算，分析甲、乙两人谁通过自主招生初试的可能性更大；
（2）若答对一题得5分，答错或不答得0分，记乙答题的得分为
，求的分布列.
30、已知复数z满足
的虚部为2.
（1）求复数z；
（2）设
在复平面上对应的点分别为
，求△
的面积.
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