福州2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、设曲线在处的切线与轴的交点的横坐标为，则的值为（   ）

A. B. C. D.

2、二项式展开式中，除常数项外，各项系数的和为（   ）

A．

B．671

C．672

D．673

3、由轴和抛物线所围成的图形的面积为（   ）

A. B. C. D.

4、为虚数单位，复数在复平面内对应的点位于（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

5、下列命题错误的是（       ）

A．两个随机变量的线性相关性越强，相关系数的绝对值越接近于1

B．设，且，则

C．线性回归直线一定经过样本点的中心

D．在残差图中，残差点分布的带状区域的宽带越狭窄，其模型拟合的精度越高

6、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7、设集合,,则等于（   ）

A. B. C. D.

8、已知椭圆以及椭圆内一点P(4，2)，则以P为中点的弦所在直线的斜率为(　　)

A．－

B．

C．－2

D．2

9、圆与圆的位置关系是

A．相切

B．内含

C．相离

D．相交

10、已知幂函数的图象过点，则的值为(   )

A. B. C. D.

11、已知函数的定义域为,为偶函数，且对，满足.若，则不等式的解集为

A．

B．

C．

D．

12、的展开式中的常数项为（ ）

A．

B．20

C．

D．30

13、在等差数列中，，则的值为

A．5

B．6

C．8

D．10

14、一部记录片在4个单位轮映，每单位放映一场，则不同的轮映次序共有（   ）

A.24 B.16 C.12 D.6

15、函数的导函数为（  ）

A. B.

C. D.

16、已知为虚数单位，则复数_______.

17、在实数范围内，不等式的解集为___________.

18、一个边长为2的正方形，用斜二测画法得到的直观图的面积为_______．

19、一支医疗队有医生42人，护士56人.现用分层抽样的方法抽取若干人，若抽取医生6人，则抽取护士的人数为_____.

20、如图，用四种不同颜色给图中的A，B，C，D，E，F，G，H八个点涂色，要求每个点涂一种颜色，且图中每条线段上的点颜色不同，则不同的涂色方法有___________种.

21、已知，则__________，__________.

22、已知函数 在区间[1，2]上是单调函数，则实数的取值范围是_________

23、曲线与x轴及直线所围成的图形的面积为______．

24、已知函数，且，则实数a的值等于______.

25、设，圆（）与轴正半轴的交点为，与曲线的交点为，直线与轴的交点为，若数列满足：，，要使数列成等比数列，则常数________

26、如图，在底边为等边三角形的斜三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AA1AB，四边形B1C1CB为矩形，过A1C作与直线BC1平行的平面A1CD交AB于点D．

（Ⅰ）证明：CD⊥AB；

（Ⅱ）若AA1与底面A1B1C1所成角为60°，求二面角B﹣A1C﹣C1的余弦值．

27、已知函数（x≥0）．

(1)若在x＝1处取得极值，求实数a的值；

(2)讨论函数的单调区间；

(3)若恒成立，求实数a的取值范围．

28、设复数（其中为虚数单位），则_______________.

29、在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数，），在以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线的极坐标方程为.

（1）求曲线的直角坐标方程；

（2）设点的坐标为，直线与曲线相交于两点，求的值.

30、设甲、乙、丙三个乒乓球协会分别选派3，1，2名运动员参加某次比赛，甲协会运动员编号分别为，，，乙协会编号为，丙协议编号分别为，，若从这6名运动员中随机抽取2名参加双打比赛.

（1）用所给编号列出所有可能抽取的结果；

（2）求丙协会至少有一名运动员参加双打比赛的概率；