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1、根据下列各图中三角形的个数，推断第20个图中三角形的个数是（ ）
A.231 B.200 C.210 D.190
2、已知集合
，
，
，且
，则
的值为（ ）
A．1或
B．1或3
C．或3
D．1，或3
3、一个盒子内装有3个红球，4个白球，从盒子中取出两个球，已知一个球是红球，则另一个也是红球的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．
4、
是
的（ ）
A．充要条件
B．必要不充分条件
C．充分不必要条件
D．既不充分也不必要条件
5、已知双曲线
，斜率为
的直线
交双曲线于
、
，
为坐标原点，
为
的中点，若
的斜率为
，则双曲线的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
6、设函数
在区间
上的导函数为
，记在区间上的导函数为
.若函数
在区间上为“凸函数”，则在区间上有
恒成立.已知
在
上为“凸函数”，则实数k的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
7、如图所示的程序框图，若输出的S=31，则判断框内填入的条件是（ ）
A.
B.
C.
D.
8、已知函数
，对任意不等实数
，
，不等式
恒成立，则实数
的取值范围为（ ）
A.
B.
C.
D.
9、下列关于
的函数的求导的运算中，正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.
10、已知集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
11、在(1-x)5-(1-x)6的展开式中，含x3的项的系数是（ ）
A. -30 B. 5 C. -10 D. 10
12、斜三棱柱
中，底面
是正三角形，侧面
是矩形，是线段
上的动点，记直线
与直线
所成的角为
，直线与平面所成的角为
，二面角
的平面角为
，则（ ）
A．
，
B．
，
C．，
D．，
13、二项式
展开式中的常数项为（ ）
A.
B.
C.
D.
14、为深入贯彻实施党中央布置的“精准扶贫”计划，某地方党委政府决定安排
名党员干部到
个贫困村驻村扶贫，每个贫困村至少分配
名党员干部，则不同的分配方案共有（ ）
A.
种 B.
种 C.
种 D.
种
15、已知向量
，
，则
_________．
16、已知圆
的圆心在直线
上，且与直线
切于点
，则圆被直线
截得的弦长为___________.
17、一批产品的二等品率为
，从这批产品中每次随机取一件，有放回地抽取
次，
表示抽到的二等品件数，则
=________.
18、已知长方体
中，
，直线BC与
所成的角的大小为__________；
19、关于的不等式
的解集是
，则关于的不等式
的解集是________．
20、如图所示，三棱锥
中， 
是边长为3的等边三角形， 
是线段的中点， 
，且
，若
， 
， 
，则三棱锥的外接球的表面积为_____．
21、已知随机变量X服从正态分布N(3.1)，且
=0.6826，则p（X>4）=
22、已知
，则
的最大值为_________.
23、书架有三层，第一层有5本不同的数学书，第二层有4本不同的语文书，第三层有3本不同的英语书．现从书架上任取两本不同科目的书，有_________取法．
24、观察等式：
①
②
③
以上等式都是成立的，照此写下去，第2020个成立的等式是_______.
25、如图，椭圆
的左、右顶点分别为
，焦距为
，直线
与
交于点
，且
，过点
作直线
交直线于点
，交椭圆于另一点
．
（1）求椭圆的方程；
（2）证明：
为定值．
26、如图，四边形
是矩形，
平面，
，
为
中点.
（1）证明：平面
平面
；
（2）求异面直线
与
所成角的大小.
27、对一批产品的内径进行抽查，已知被抽查的产品的数量为200，所得内径大小统计如表所示：
（Ⅰ）以频率估计概率，若从所有的这批产品中随机抽取3个，记内径在
的产品个数为X，X的分布列及数学期望
；
（Ⅱ）已知被抽查的产品是由甲、乙两类机器生产，根据如下表所示的相关统计数据，是否有
的把握认为生产产品的机器种类与产品的内径大小具有相关性．
参考公式：
，（其中
为样本容量）．
| 0.050 | 0.010 | 0.001 |
k | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
28、在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知
.
(1)求角B的大小；
(2)设M，N分别为BC，AC的中点，AM与BN交于点P，若
，求sin∠MPN的值.
29、已知函数
（
是自然对数的底数）．
（1）求函数
的单调区间；
（2）当
，
时，证明：
．
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