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1、已知函数
是
上的偶函数，且
在
上是增函数，若
，则
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
2、已知函数
的导函数为
且满足
，则
A．
B．
C．
D．
3、数列
中的x等于（ ）
A.47 B.65 C.63 D.128
4、锐角
中，内角
的对边分别为
，且满足
，若
，则
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
5、在中，角
，
，
所对的边分别为
，
，
，若
，且的面积为
，则外接圆的半径的最小值是（ ）
A．
B．
C．
D．
6、江西省重点中学协作体于2020年进行了一次校际数学竞赛，共有100名同学参赛，经过评判，这100名参赛者的得分都在
之间，其得分的频率分布直方图如图，则下列结论错误的是（ ）
A．得分在
之间的共有40人
B．从这100名参赛者中随机选取1人，其得分在
的概率为0.5
C．这100名参赛者得分的中位数为65
D．可求得
7、若随机变量
的分布列如下：
| -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 |
| 0.1 | 0.2 | 0.2 | 0.3 | 0.1 | 0.1 |
则
（ ）
A．0.8
B．0.5
C．0.3
D．0.2
8、如图，在直三棱柱
中，
，P为
的中点，则直线
与
所成的角为（ ）
A．
B．
C．
D．
9、已知函数
满足
，且存在实数
使得不等式
成立，则
的取值范围为
A．
B．
C．
D．
10、据市场调查的数据可知，某商品受季节影响，各月的价格波动比较大，2019年1月到12月，该商品价格的涨跌幅度的折线图如图所示.
根据折线图，下列结论错误的是（ ）
A．2019年1月该商品价格涨幅最大
B．2019年12月该商品价格跌幅最大
C．2019年该商品2月的价格低于1月的价格
D．2019年从9月开始该商品的价格一直在下跌
11、“数独九宫格”原创者是18世纪的瑞士数学家欧拉，它的游戏规则很简单，将1到9这九个自然数填到如图所示的小九宫格的9个空格里，每个空格填一个数，且9个空格的数字各不相间，若中间空格已填数字5，且只填第二行和第二列，并要求第二行从左至右及第二列从上至下所填的数字都是从大到小排列的，则不同的填法种数为（ ）
A.72 B.108 C.144 D.196
12、函数
的零点个数为（ ）
A．
B．2
C．3
D．4
13、已知
在抛物线
（
）上，且P到焦点的距离为10.则焦点到准线的距离为（ ）
A.2 B.4 C.8 D.16
14、已知
，
，
，则a，b，c的大小关系为（ ）
A．
B．
C．
D．
15、如果函数
是增函数，那么函数
的图象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．
16、化简：
_______.
17、已知某单位有职工
人，男职工有
人，现采用分层抽样（按男、女分层）抽取一个样本，若已知样本中有
名男职工，则样本容量为______．
18、已知函数
的部分图像如图所示，则对应的函数解析式为_______.
19、已知正四棱锥
的棱长都相等，侧棱、
的中点分别为
、
，则截面
与底面
所成的二面角的余弦值是________．
20、已知
，
；
关于
的方程
在区间
内有解，且
为真，则实数的取值范围是__________.
21、焦点在
轴上，离心率
，且过
的椭圆的标准方程为_______.
22、设函数
，则使得
成立的x的取值范围为_____________.
23、已知函数
在区间
上存在单调递增区间，则实数
的取值范围为________.
24、《九章算术》中，将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”，已知某“堑堵”的三视图如图所示，俯视图中虚线平分矩形的面积，则该“堑堵”的体积是______，表面积是______.
25、在平面直角坐标系
中，已知
为圆
上的一个动点，
，则线段
的中点
的轨迹方程是______.
26、设
，是否存在一次函数
，使得
对
的一切自然数都成立，并试用数学归纳法证明你的结论.
27、如图，在四棱锥
中，正
所在平面与矩形
所在平面垂直．
（1）证明：
在底面的射影为线段
的中点；
（2）已知
，
，
为线段上一点，且
，求三棱锥
的体积．
28、在①
，②
，③
这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并解答.
已知等比数列
的公比
，前n项和为
，若_________，数列
满足
，
.
（1）求数列，的通项公式；
（2）求数列
的前n项和
，并证明
.
29、已知二项式
（1）求二项式展开式中各项系数之和；
（2）若二项式展开式中第9项，第10项，第11项的二项式系数成等差数列，求n的值；
（3）在
的条件下写出它展开式中的有理项.
30、一个正三角形等分成4个全等的小正三角形，将中间的一个小正三角形挖掉（如图1），再将剩余的每个正三角形分成4个全等的小正三角形，并将中间的一个小正三角形挖掉，得图2，如此继续下去……
（Ⅰ）图3共挖掉多少个正三角形？
（Ⅱ）第
次挖掉多少个正三角形？第个图形共挖掉多少个正三角形？
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