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1、若复数
，则
在复平面内对应的点位于
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
2、已知复数
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
3、执行如图所示的程序框图，若输入的
，
分别为4，6，则输出
（ ）
A．24
B．12
C．4
D．2
4、已知
与
垂直，则实数
的值为（ ）
A．1
B．
C．2
D．
5、已知复数
，则
（ ）
A．
B．4
C．
D．10
6、下列四个函数中，在
上是增函数的是（ ）
A.
B.
C.
D.
7、已知
、
是双曲线
（
，
）的左、右焦点，
关于双曲线的一条渐近线的对称点为
，且点在抛物线
上，则双曲线的离心率为（ ）
A．
B．2
C．
D．
8、我国古代典籍《周易》用“卦”描述万物的变化.每一“重卦”由从下到上排列的6个爻组成，爻分为阳爻“─”和阴爻“--”，如图就是一重卦.在所有重卦中随机取一重卦，记事件
“取出的重卦中至少有2个阴爻”，事件
“取出的重卦中恰有3个阳爻”.则
（ ）
A．
B．
C．
D．
9、函数
的定义域为（ ）
A.
B.
或
C.
D.
且
10、已知
，
，
则
，
，
的大小关系为（ ）
A．
B．
C．
D．
11、函数
（其中
）的图象如图所示，为了得到
的图象，则只要将
的图象（ ）
A．向左平移
个单位长度
B．向右平移个单位长度
C．向左平移
个单位长度
D．向右平移个单位长度
12、函数
的图象大致为（ ）
A．
B．
C．
D．
13、定义在区间
上的函数
的最大值与最小值之和是（ ）
A.2 B.
C.4 D.
14、已知函数
，则它的导函数
等于（ ）
A．
B．
C．
D．
15、函数
的大致图象是( )
A.
B.
C.
D.
16、已知函数
的导函数是
，且满足
，则
______.
17、已知
是定义在
上的偶函数，且在区间
上单调递减，若实数
满足
，则的取值范围是__________．
18、化简：
______.
19、函数
在
上的最大值与最小值之和为__________.
20、已知关于
的实系数方程
有一个模为1的虚根，则
的取值范围是______．
21、已知S是△ABC所在平面外一点，D是SC的中点，若
x
，则x+y+z=_____.
22、杨辉三角在我国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书记载.在欧洲，这个表叫做帕斯卡三角形，它出现要比杨辉三角迟393年.那么，第15行第13个数是_____.（用数字作答）
23、已知函数
在
上的图象是连续不断的一条曲线，并且关于原点对称，其导函数为
，当
时，有不等式
成立，若对
，不等式
恒成立，则正整数的最大值为_______.
24、高三某位同学参加物理、化学、政治科目的等级考，已知这位同学在物理、化学、政治科目考试中达
的概率分别为
、
、
，这三门科目考试成绩的结果互不影响，则这位考生至少得
个的概率是____________．
25、已知平面向量、
、
满足
，
，且
，则当
时，
的取值范围是_______
26、已知函数
．
（Ⅰ）设
，讨论
的单调性；
（Ⅱ）若对任意
恒有
，求的取值范围．
27、解方程（1）
；
（2）
.
28、已知F是椭圆
的右焦点，过F的直线l与椭圆相交于
，
，两点.
（1）若
，求弦
的长；
（2）O为坐标原点，
，满足
，求直线l的方程.
29、已知函数
的图象过点
，且在点
处的切线斜率为8．
（1）求
的值；
（2）求函数的单调区间；
（3）求函数在区间上的最大值与最小值．
30、根据国家部署，2022年中国空间站“天宫”将正式完成在轨建造任务.成为长期有人照料的国家级太空实验室，支持开展大规模､多学科交叉的空间科学实验.为普及空间站相关知识，某部门组织了空间站建造过程3D模拟编程闯关活动，它是由太空发射､自定义漫游､全尺寸太阳能､空间运输等10个相互独立的程序题目组成，规则是：编写程序能够正常运行即为程序正确.每位参赛者从10个不同的题目中随机选择3个进行编程，全部结束后提交评委测试，若其中2个及以上程序正确即为闯关成功.现已知10个程序中，甲只能正确完成其中6个，乙正确完成每个程序的概率均为
，每位选手每次编程都互不影响.
(1)求乙闯关成功的概率；（结果用分数表示）
(2)求甲编写程序正确的个数X的分布列和数学期望；
(3)判断甲和乙谁闯关成功的可能性更大.
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