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随时随地学习
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1、学校从高一
名男数学老师和名女数学老师中选派
人，担任本次模拟考试数学阅卷任务，则在选派的人中至少有
名男老师的条件下，有名女老师的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
2、集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
3、已知圆
与圆
关于直线
对称 ，则直线的方程是（ ）
A.
B.
C.
D.
4、已知
，且
，则
A．
B．
C．
D．
5、下列参数方程（
为参数）中，与方程
表示同一曲线的是（ ）
A．
B．
C．
D．
6、函数
的图象经过四个象限，则实数
的取值范围是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
7、已知点
的极坐标为
,若以极点为原点，以极轴为x轴正半轴且单位长度相同建立直角坐标系，则点的直角坐标为（ ）
A.
B.
C.
D.
8、已知函数
，
，
，则
的最小值是（ ）
A．
B．
C．
D．
9、函数
的单调递减区间是（ ）
A．
B．
C．
D．
10、函数
的最小值为（ ）
A．
B．
C．
D．
11、给出以下命题：（1）
；（2）
；（3）
的原函数为
，且是以2为周期的函数，则
，（4）设函数可导，则
.其中正确命题的个数为（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
12、设函数
是偶函数
（
）的导函数，
，当
时，
，则使得
成立的x的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
13、已知函数
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
14、某中学高三年级在返校复学后，为了做好疫情防护工作，一位防疫督察员要将2盒完全相同的
口罩和3盒完全相同的普通医用口罩全部分配给3个不同的班，每个班至少分得一盒，则不同的分法种数是（ ）
A.
B.
C.
D.
15、设随机变量
的分布列为
，则
等于（ ）
A．
B．
C．
D．
16、
______.
17、在
附近,取
,在四个函数①
；②
；③
；④
中,平均变化率最大的是__________.
18、已知1，
，
，
，4成等比数列，则
______.
19、已知函数
在
上的最大值为
，a则等于_____________.
20、南宋数学家杨辉在《详解九章算法》和《算法通变本末》中给出了一些新垛积问题，如图正方垛积：最上层
个，第
层
个，第
层
个
第
层
个，这层的总个数的计算式子为：
；试问“三角垛下广一面十个，上尖，高十个，问计几何？”意思是：有一个三角垛，底层每条边上有
个小球，上面是尖的（只有一个小球），问：总共有__________个小球.（注：这里高分别一个，二个，三个，四个的三角垛如图所示）
21、已知集合A＝{x|x＝6n﹣1，n∈N*}，B＝{x|x＝2n，n∈N*}，将A∪B的所有元素从小到大依次排列构成一个数列{an}．记Sn为数列{an}的前n项和，若Sm＝3014，则正整数m值为_____．
22、若向量
＝(k，3)，
＝(1，4)，
＝(2，1)，已知2－3与的夹角为钝角，则k的取值范围是________.
23、若
，则实数
______．
24、已知某运动队有男运动员
名，女运动员
名，若现在选派人外出参加比赛，则选出的人中男运动员比女运动员人数多的概率是_________.
25、已知四面体ABCD中，
为等边三角形，
，
，若
，则四面体ABCD外接球的表面积的最小值为______
26、已知函数
．
（1）若函数
在定义域上单调递增，求实数
的取值范围；
（2）当
时，证明：
．
27、某少数民族的刺绣有着悠久的历史，下图（1）、（2）、（3）、（4）为她们刺绣最简单的四个图案，这些图案都由小正方形构成，小正方形数越多刺绣越漂亮，现按同样的规律刺绣(小正方形的摆放规律相同)，设第
个图形包含
个小正方形.
（1）求出
，
，
，
并猜测的表达式；
（2）求证：
.
28、已知函数
．
（1）讨论函数f（x）的单调性；
（2）当
时，若函数在
上的最小值是3，求a的值．
29、已知函数
，
（其中为常数，
是自然对数的底数）．
（1）若
，求函数
在点
处的切线方程；
（2）若
恒成立，求的取值范围．
30、已知复数
，根据下列条件，求m值.
（1）z是实数；
（2）z是虚数；
（3）z是纯虚数.
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