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驻马店2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

考试时间: 90分钟 满分: 150
题号
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*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共15题,共 75分)
  • 1、投掷一枚均匀硬币和一枚均匀骰子各一次,记“硬币正面向上”为事件A,“骰子向上的点数是3”为事件B,则事件A,B中至少有一件发生的概率是

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 2、利用反证法证明“若,则中至少有一个不为0”时,应假设( )

    A.至多有一个为0

    B.都不为0

    C.不都为0

    D.都为0

  • 3、已知函数,则( )

    A.3

    B.0

    C.2

    D.1

  • 4、件产品中有两件次品,现逐一不放回的进行检验,直到两件次品全被检验出为止,则恰好在第五次全被检验出的概率为(   )

    A. B. C. D.

  • 5、若数列的通项公式是,则

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 6、某贫困县辖有15个小镇中有9个小镇交通比较方便,有6个不太方便现从中任意选取10个小镇,其中有X个小镇交通不太方便,下列概率中等于的是

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 7、已知函数,若恒成立,则实数的取值范围是

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 8、在初中的平面几何证明中有这样一段证明:“因为,所以”(如图),这段证明的大前提是(  

    A. B.

    C.“两直线平行,同位角相等” D.“同位角相等,两直线平行”

  • 9、在等比数列中,已知,则

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 10、已知,若.那么pq的(  

    A.充要条件 B.既不充分也不必要条件

    C.充分不必要条件 D.必要不充分条件

  • 11、已知全集,集合,则  

    A. B. C. D.

  • 12、函数,对任意的,都有恒成立,则实数的取值范围是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 13、函数 的最小值为0,则m的取值范围是(  )

    A.(12) B.(12)

    C.[12) D.[12)

  • 14、的展开式中的常数项为

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 15、abc为实数,下列不等式成立是()

    A.acbc B.acbc C.  D.

二、填空题 (共10题,共 50分)
  • 16、函数的单调减区间为_____________.

  • 17、已知实数满足,则的最大值是______

  • 18、的展开式中各项系数之和为64,则________

  • 19、比较大小:____.(用填空)

  • 20、有甲、乙两台机床生产某种零件,甲获得正品乙不是正品的概率为,乙获得正品甲不是正品的概率为,且每台获得正品的概率均大于,则甲乙同时生产这种零件,至少一台获得正品的概率是___________.

  • 21、已知复数z满足i为虚数单位),则z在复平面内对应的点的坐标(xy)的轨迹方程为__________.

  • 22、如图,四边形是正方体的一个截面,其中分别在棱上,且该截面将正方体分成体积比为的两部分,则的值为__________.

  • 23、某几何体的三视图如图所示,其中侧视图为半圆,则正视图中的正切值为________,该几何体的体积为________.

  • 24、某企业为了调查其产品在国内和国际市场的发展情况,随机抽取国内、国外各100名客户代表,了解他们对该企业产品的发展前景所持的态度,得到如图所示的等高条形图,则________ (填“能”或“不能”)有以上的把握认为是否持乐观态度与国内外差异有关.

    .

    0.050

    0.010

    0.005

    0.001

    k

    3.841

    6.635

    7.879

    10.828

     

  • 25、已知符号函数设函数,若互不相同的实数满足,则的取值范围为______.

三、解答题 (共5题,共 25分)
  • 26、已知直线与抛物线切于点,直线过定点Q,且抛物线上的点到点Q的距离与其到准线距离之和的最小值为.

    1)求抛物线的方程及点的坐标;

    2)设直线与抛物线交于(异于点P)两个不同的点AB,直线PAPB的斜率分别为,那么是否存在实数,使得?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.

  • 27、已知数列的前项和为,数列满足,点在直线上.

    (1)求数列的通项

    (2)令,求数列的前n项和

  • 28、如图,棱形的边长为6, ,.将棱形沿对角线折起,得到三棱锥,点是棱的中点, .

    (Ⅰ)求证:∥平面;

    (Ⅱ)求三棱锥的体积.

  • 29、在直角坐标系中,直线,以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系.

    1)求极坐标方程;

    2)若圆的极坐标方程为,直线的极坐标方程为,设分别为的交点,且与原点不重合,求.

  • 30、以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.在平面直角坐标系中,已知直线过点,且倾斜角为

    (1)求曲线的直角坐标方程和直线的参数方程;

    (2)设点的直角坐标为,直线与曲线的交点为,求的值.

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得分 150
题数 30

类型 期末考试
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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