1、投掷一枚均匀硬币和一枚均匀骰子各一次,记“硬币正面向上”为事件A,“骰子向上的点数是3”为事件B,则事件A,B中至少有一件发生的概率是
A.
B.
C.
D.
2、利用反证法证明“若,则
中至少有一个不为0”时,应假设( )
A.至多有一个为0
B.都不为0
C.不都为0
D.都为0
3、已知函数,则
( )
A.3
B.0
C.2
D.1
4、件产品中有两件次品,现逐一不放回的进行检验,直到两件次品全被检验出为止,则恰好在第五次全被检验出的概率为( )
A. B.
C.
D.
5、若数列的通项公式是
,则
A.
B.
C.
D.
6、某贫困县辖有15个小镇中有9个小镇交通比较方便,有6个不太方便现从中任意选取10个小镇,其中有X个小镇交通不太方便,下列概率中等于
的是
A.
B.
C.
D.
7、已知函数,若
恒成立,则实数
的取值范围是
A.
B.
C.
D.
8、在初中的平面几何证明中有这样一段证明:“因为,所以
”(如图),这段证明的大前提是( )
A.“” B.“
”
C.“两直线平行,同位角相等” D.“同位角相等,两直线平行”
9、在等比数列中,已知
,
,则
A.
B.
C.
D.
10、已知,若
;
,
.那么p是q的( )
A.充要条件 B.既不充分也不必要条件
C.充分不必要条件 D.必要不充分条件
11、已知全集,集合
,则
( )
A. B.
C.
D.
12、函数,
,对任意的
,都有
恒成立,则实数
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
13、函数 的最小值为0,则m的取值范围是( )
A.(1,2) B.(-1,2)
C.[1,2) D.[-1,2)
14、的展开式中的常数项为
A.
B.
C.
D.
15、若a>b,c为实数,下列不等式成立是()
A.ac>bc B.ac<bc C. D.
16、函数的单调减区间为_____________.
17、已知实数,
满足
,则
的最大值是______.
18、若的展开式中各项系数之和为64,则
________.
19、比较大小:____
.(用
,
或
填空)
20、有甲、乙两台机床生产某种零件,甲获得正品乙不是正品的概率为,乙获得正品甲不是正品的概率为
,且每台获得正品的概率均大于
,则甲乙同时生产这种零件,至少一台获得正品的概率是___________.
21、已知复数z满足(i为虚数单位),则z在复平面内对应的点的坐标(x,y)的轨迹方程为__________.
22、如图,四边形是正方体
的一个截面,其中
,
分别在棱
,
上,且该截面将正方体分成体积比为
的两部分,则
的值为__________.
23、某几何体的三视图如图所示,其中侧视图为半圆,则正视图中的正切值为________,该几何体的体积为________.
24、某企业为了调查其产品在国内和国际市场的发展情况,随机抽取国内、国外各100名客户代表,了解他们对该企业产品的发展前景所持的态度,得到如图所示的等高条形图,则________ (填“能”或“不能”)有以上的把握认为是否持乐观态度与国内外差异有关.
附.
0.050 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
k | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
25、已知符号函数设函数
,若互不相同的实数
,
,
满足
,则
的取值范围为______.
26、已知直线:
与抛物线
切于点
,直线
:
过定点Q,且抛物线
上的点到点Q的距离与其到准线距离之和的最小值为
.
(1)求抛物线的方程及点
的坐标;
(2)设直线与抛物线
交于(异于点P)两个不同的点A、B,直线PA,PB的斜率分别为
,那么是否存在实数
,使得
?若存在,求出
的值;若不存在,请说明理由.
27、已知数列的前
项和为
,
,数列
满足
,点
在直线
上.
(1)求数列,
的通项
和
;
(2)令,求数列
的前n项和
;
28、如图,棱形的边长为6,
,
.将棱形
沿对角线
折起,得到三棱锥
,点
是棱
的中点,
.
(Ⅰ)求证:∥平面
;
(Ⅱ)求三棱锥的体积.
29、在直角坐标系中,直线
,以坐标原点为极点,
轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求极坐标方程;
(2)若圆的极坐标方程为
,直线
的极坐标方程为
,设
、
分别为
与
、
的交点,且
、
与原点不重合,求
.
30、以坐标原点为极点,
轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线
的极坐标方程为
.在平面直角坐标系
中,已知直线
过点
,且倾斜角为
.
(1)求曲线的直角坐标方程和直线
的参数方程;
(2)设点的直角坐标为
,直线
与曲线
的交点为
,求
的值.