驻马店2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、投掷一枚均匀硬币和一枚均匀骰子各一次，记“硬币正面向上”为事件A,“骰子向上的点数是3”为事件B,则事件A，B中至少有一件发生的概率是

A．

B．

C．

D．

2、利用反证法证明“若，则中至少有一个不为0”时，应假设（ ）

A．至多有一个为0

B．都不为0

C．不都为0

D．都为0

3、已知函数，则（ ）

A．3

B．0

C．2

D．1

4、件产品中有两件次品,现逐一不放回的进行检验,直到两件次品全被检验出为止,则恰好在第五次全被检验出的概率为(   )

A. B. C. D.

5、若数列的通项公式是，则

A．

B．

C．

D．

6、某贫困县辖有15个小镇中有9个小镇交通比较方便，有6个不太方便现从中任意选取10个小镇，其中有X个小镇交通不太方便，下列概率中等于的是

A．

B．

C．

D．

7、已知函数，若恒成立，则实数的取值范围是

A．

B．

C．

D．

8、在初中的平面几何证明中有这样一段证明：“因为，所以”（如图），这段证明的大前提是（   ）

A.“” B.“”

C.“两直线平行，同位角相等” D.“同位角相等，两直线平行”

9、在等比数列中，已知，，则

A．

B．

C．

D．

10、已知，若；，．那么p是q的（   ）

A.充要条件 B.既不充分也不必要条件

C.充分不必要条件 D.必要不充分条件

11、已知全集，集合，则（   ）

A. B. C. D.

12、函数，，对任意的，都有恒成立，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

13、函数 的最小值为0，则m的取值范围是(　　)

A.(1，2) B.(－1，2)

C.[1，2) D.[－1，2)

14、的展开式中的常数项为

A．

B．

C．

D．

15、若a＞b，c为实数，下列不等式成立是（）

A.ac＞bc B.ac＜bc C.  D.

16、函数的单调减区间为_____________.

17、已知实数，满足，则的最大值是______．

18、若的展开式中各项系数之和为64，则________．

19、比较大小：____．（用，或填空）

20、有甲、乙两台机床生产某种零件，甲获得正品乙不是正品的概率为，乙获得正品甲不是正品的概率为，且每台获得正品的概率均大于，则甲乙同时生产这种零件，至少一台获得正品的概率是___________.

21、已知复数z满足（i为虚数单位），则z在复平面内对应的点的坐标（x，y）的轨迹方程为__________.

22、如图，四边形是正方体的一个截面，其中，分别在棱，上，且该截面将正方体分成体积比为的两部分，则的值为__________.

23、某几何体的三视图如图所示，其中侧视图为半圆，则正视图中的正切值为________，该几何体的体积为________.

24、某企业为了调查其产品在国内和国际市场的发展情况，随机抽取国内、国外各100名客户代表，了解他们对该企业产品的发展前景所持的态度，得到如图所示的等高条形图，则________ （填“能”或“不能”）有以上的把握认为是否持乐观态度与国内外差异有关.

附.

25、已知符号函数设函数，若互不相同的实数，，满足，则的取值范围为______.

26、已知直线：与抛物线切于点，直线：过定点Q，且抛物线上的点到点Q的距离与其到准线距离之和的最小值为.

（1）求抛物线的方程及点的坐标；

（2）设直线与抛物线交于(异于点P)两个不同的点A、B，直线PA，PB的斜率分别为，那么是否存在实数，使得？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

27、已知数列的前项和为，，数列满足，点在直线上.

（1）求数列，的通项和；

（2）令，求数列的前n项和；

28、如图,棱形的边长为6, ,.将棱形沿对角线折起,得到三棱锥,点是棱的中点, .

（Ⅰ）求证：∥平面;

（Ⅱ）求三棱锥的体积.

29、在直角坐标系中，直线，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.

（1）求极坐标方程；

（2）若圆的极坐标方程为，直线的极坐标方程为，设、分别为与、的交点，且、与原点不重合，求.

30、以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．在平面直角坐标系中，已知直线过点，且倾斜角为．

（1）求曲线的直角坐标方程和直线的参数方程；

（2）设点的直角坐标为，直线与曲线的交点为，求的值．