宜宾2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、在一个数列中，如果每一项与它的后一项的和都为同一个常数，那么这个数列叫做“等和数列”，这个数叫做数列的公和．已知等和数列{an}中，，公和为5，则（　　）

A．2

B．﹣2

C．3

D．﹣3

2、若甲、乙两人从牡丹、玫瑰、郁金香、芍药四盆花中各选择一盆花，则甲、乙不相同的选法共有（   ）

A.6种 B.12种 C.30种 D.36种

3、已知函数的定义域为A，函数的值域为B，则下列关系正确的是（   ）

A. B.

C. D.

4、等差数列公差为，且满足，，成等比数列，则（ ）

A．

B．0或

C．2

D．0或2

5、已知正方形的边长为，分别为边上的点，且.将分别沿和折起，使点和重合于点，则三棱锥的外接球表面积为（   ）

A. B. C. D.

6、在数列中，，一个5行6列的数表中，第行第列的元素为，则该数表中所有元素之和为

A．

B．

C．

D．

7、不等式的解集为空集，则的取值范围是

A．

B．

C．

D．

8、已知的周长为9，且，则的值为（   ）

A.  B.  C.  D.

9、已知函数的导函数为且满足，则（   ）

A. B. C. D.

10、命题：在三角形中，顶点与对边中点连线所得三线段交于一点，且分线段长度比为，类比可得在四面体中，顶点与所对面重心的连线所得四线段交于一点，且分线段比为（   ）

A. B. C. D.

11、已知等差数列的前项和为，且，，则（       ）

A．

B．

C．1

D．2

12、复数z1，z2在复平面内对应的点分别为（1，2），（0，-1），则z1z2＝（       ）

A．1+i

B．2-i

C．-2i

D．-2-i

13、已知复数，其中为虚数单位，则（       ）

A．

B．

C．2

D．

14、如图所示的程序框图输出的是，则条件①可以为（　　）  

A.  B.  C.  D.

15、如果随机变量，且， 则（   ）

A. B. C. D.

16、已知，，则________.（用a，b表示）

17、已知，，，则三个数按照从小到大的顺序是______.

18、某大学宿舍三名同学，，，他们来自北京、天津、上海三个不同的城市，已知同学身高比来自上海的同学高；同学和来自天津的同学身高不同；同学比来自天津的同学高，则来自上海的是________同学.

19、已知异面直线，所成角为，直线与，均垂直，且垂足分别是点，,若动点，，，则线段中点的轨迹围成的区域的面积是_______.

20、已知，则_____．

21、若复数z满足，则___________，(i为虚数单位，以下各题相同)

22、在等差数列中，若则数列的前项和的最大值为________．

23、若随机变量，且，则______.

24、设为椭圆的两个焦点，为椭圆在第一象限内的一点且点的横坐标为1，则的内切圆的半径为__________.

25、若某圆锥的侧面展开图是一个半径为1的半圆，求圆锥的表面积______．

26、已知复数，若.

（1）求；        

（2）求实数的值.

27、国际奥委会将于2017年9月15日在秘鲁利马召开130次会议决定2024年第33届奥运会举办地，目前德国汉堡，美国波士顿等申办城市因市民担心赛事费用超支而相继退出，某机构为调查我国公民对申办奥运会的态度，选了某小区的100位居民调查结果统计如下：

（1）根据已知数据，把表格数据填写完整；

（2）能否在犯错误的概率不超过5%的前提下认为不同年龄与支持申办奥运有关？

（3）已知在被调查的年龄大于50岁的支持者中有5名女性，其中2位是女教师，现从这5名女性中随机抽取3人，求至多有1位教师的概率.

附： ， ，

28、一袋中装有分别标记着1，2，3，4，5数字的5个质地相同的小球.

(1)从袋中一次取出2个球，试求2个球中最大数字为4的概率；

(2)从袋中每次取出一个球，取出后放回，连续取2次，试求取出的2个球中最大数字为5的概率.

29、已知是定义域为的奇函数，当时，．

（1）求的解析式；

（2）若存在，使不等式成立，求实数的取值范围．

30、甲、乙两名战士在相同条件下各打靶10次，每次命中的环数分别是：

甲：8，6，7，8，6，5，9，10，4，7；

乙：6，7，7，8，6，7，8，7，9，5.

（1）分别计算以上两组数据的平均数；

（2）分别求出两组数据的方差；

（3）根据计算结果，估计两名战士的射击情况.若要从这两人中选一人参加射击比赛，选谁去合适？