双鸭山2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

考试时间： 90分钟满分： 150分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共15题，共 75分）

1、若复数（为虚数单位），则下列命题正确的是（）
A．是纯虚数
B．的实部为2
C．的共轭复数为
D．的模为
2、已知，，则（）
A．
B．
C．
D．
3、若直线与双曲线的一条渐近线垂直，则a的值为（）
A．
B．4
C．
D．2
4、设集合，，则中的元素之和为（）
A．4
B．6
C．7
D．10
5、若以为公比的等比数列满足，则数列的首项为
A．
B．
C．
D．
6、的展开式的各项系数和为243，则该展开式中的系数是（）．
A．5
B．
C．
D．100
7、已知椭圆的左、右焦点分别为、，点P在椭圆上且异于长轴端点，点M，N在△所围区域之外，且始终满足，，则的最大值为（）
A．8
B．7
C．10
D．9
8、若函数，则函数的单调递减区间为（）
A．
B．
C．(0，3)
D．
9、若函数为奇函数，则等于（）
A. B. C. D. 1
10、下列有关命题的说法正确的是
A．命题“若，则”的否命题为：“若则”
B．若为真命题，为假命题，则均为假命题
C．命题“若成等比数列，则”的逆命题为真命题
D．命题“若，则”的逆否命题为真命题
11、如图，小圆圈表示网络结点，结点之间的连线表示它们之间有网线连接，连线标注的数字表示该段网线单位时间内可以通过的最大信息量，现从结点A向结点B发送信息，信息可以分开沿不同的路线同时传递，则单位时间内传递的最大信息量为
A．19
B．20
C．24
D．26
12、若，则，，的大小关系正确的是（）
A．
B．
C．
D．
13、给出以下四个说法：①在回归直线方程＝12﹣0.3x中，当解释变量x每增加一个单位时，预报变量平均减少0.3个单位；②对分类变量X与Y，若它们的随机变量K2的观测值k越大，则判断“X与Y有关系”的把握程度越大；③在刻画回归模型的拟合效果时，相关指数R2的值越小，说明拟合的效果越好；④残差点分布的带状区域的宽度越窄相关指数越小.其中正确的说法是（）
A．②④
B．③④
C．①②
D．①③
14、过双曲线的右支上一点分别向圆和作切线，切点分别为，则的最小值为（）
A．10
B．13
C．16
D．19
15、已知双曲线，过轴上点的直线与双曲线的右支交于两点（在第一象限），直线交双曲线左支于点（为坐标原点），连接，若，，则该双曲线的离心率为（）
A. B. C.2 D.4

二、填空题（共10题，共 50分）

16、一个袋中装有大小相同的5个白球和3个红球，现在不放回的取2次球，每次取出一个球，记“第1次拿出的是白球”为事件，“第2次拿出的是白球”为事件，则是________
17、已知集合A＝{﹣3，0}，B＝{0，2}，则集合A∪B＝_____
18、已知圆，点是直线上的动点，若在圆C上总存在不同的两点使得，则的取值范围是________．
19、某金业加工了一批新零件，其综合质量指标值X服从正态分布N(80,)，且，现从中随机抽取该零件500个，估计综合质量指标值位于(60,100]的零件个数为_________.
20、如图，在正四棱柱中，底面边长为2，直线与平面所成角的正弦值为，则正四棱柱的高为_____．
21、在下列命题中：①两个复数不能比较大小；②复数对应的点在第四象限；③若是纯虚数，则实数；④若，则；⑤“复数为纯虚数”是“”的充要条件；⑥复数；⑦复数满足；⑧复数为实数.其中正确命题的是______.（填序号）
22、的展开式中的系数为___________.
23、某年级举办线上小型音乐会，由6个节目组成，演出顺序有如下要求：节目甲必须排在前两位，节目丙必须排在节目乙的下一个，则该小型音乐会节目演出顺序的编排方案共有______种.(用数字作答)
24、如图所示，在中，，，，则______．
25、________；________.