甘孜州2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、若抛物线的焦点为，点，在抛物线上，且，弦的中点在准线上的射影为，则的最大值为（）
A.1 B.2 C. D.
2、已知，则（）
A. B. C. D. -
3、若关于的不等式有且仅有两个整数解，则实数的取值范围为
A．
B．
C．
D．
4、在正方体中，、分别是线段、上的动点，且直线与所成的角为，则下列直线中与所成的角必为的是（）．
A．
B．
C．
D．
5、在锐角中，已知，则下列说法不正确的是（）
A．
B．
C．
D．
6、受新冠肺炎疫情影响，某学校按上级文件指示，要求错峰放学，错峰有序吃饭.高三年级一层楼六个班排队，甲班必须排在前三位，且丙班、丁班必须排在一起，则这六个班排队吃饭的不同安排方案共有（）
A．240种
B．120种
C．188种
D．156种
7、已知圆，将直线向上平移2个单位与之相切，则实数的值为（）
A. -7或3 B. -2或8 C. -4或4 D. 0或6
8、我国著名数学家华罗庚曾说：“数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休．”在数学的学习和研究中，常用函数的图象来研究函数的性质，也常用函数的解析式来研究函数图象的特征．我们从这个商标中抽象出一个如图所示的图象，其对应的函数解析式可能是（）
A．
B．
C．
D．
9、将函数的图象向左平移个单位后得到的图象，当满足时，，则的值为（）
A. B. C. D.
10、将函数f（x）＝3sin（﹣3x）﹣2的图象向右平移个单位长度得到函数g（x）的图象，若g（x）在区间[，θ]上的最大值为1，则θ的最小值为（）
A. B. C. D.
11、已知x，y满足不等式组，则的最大值为（）
A．0
B．
C．
D．6
12、已知当时，，则以下判断正确的是（）
A. B.
C. D.
13、复数（）
A．
B．
C．
D．
14、设，，，则，，的大小关系为（）
A. B. C. D.
15、过双曲线的右焦点，作直线交的两条渐近线于，两点，，均位于轴右侧，且满足，为坐标原点，若，则双曲线的离心率为（）
A．
B．
C．
D．
16、设函数是定义在上的函数，其导函数为，若，，则不等式的解集为（）
A. B.
C. D.
17、已知，且，则（）
A. B. C. D.
18、如图，我国古代算盘每个档(挂珠的杆)上有7颗算珠，用梁隔开，梁上面2颗叫上珠，上珠每颗代表数值5，下面5颗叫下珠，下珠每颗代表数值1，现从某一档的7颗算珠中任取4颗(这4颗算珠最小表示数值4，最大表示数值12)，则所取的算珠表示的数值是8的概率为（）
A．
B．
C．
D．
19、若实数x，y满足，则的值不可能为（）
A．2
B．4
C．9
D．12
20、圆心都在直线上的两圆相交于两点，，则（）
A. B.1 C. D.2

二、填空题（共6题，共 30分）

21、已知为圆内一点，AB，CD是过点P且互相垂直的两条弦，则四边形ABCD面积S的最大值为________．
22、已知为锐角三角形的外心，若，，则的最大值______.
23、已知是定义在上的偶函数，且对任意都有，且，则等于__________；
24、某次联欢会要安排3个歌舞类节目、2个小品类节目和1个相声类节目的演出顺序，则同类节目不相邻的排法种数是_____________.
25、已知点，是椭圆两个不同的动点，且满足，则的值是_____．
26、已知数列的前项和为，，且满足，则数列的前10项的和为______.

三、解答题（共6题，共 30分）

27、设函数）.
（1）若直线和函数的图象相切，求的值；
（2）当时，若存在正实数，使对任意都有恒成立，求的取值范围.
28、在直角坐标系中，曲线：（为参数），以坐标原点为极点，以轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线：.
（1）写出曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
（2）若曲线上有一动点，曲线上有一动点，求的最小值.
29、已知函数.
（1）若，求函数的单调区间；
（2）设函数，若两个极值点，，求证：.
30、已知数列的前n项和为，且（，），数列满足，.
（1）求数列的通项公式；
（2）令，证明：数列为等差数列，并求数列的前n项和.
31、如图，四棱锥中，侧棱垂直于底面，，，为的中点，平行于，平行于面，.
(1)求的长；
(2)求二面角的余弦值.
32、四棱锥中，底面是边长为的正方形，，点P在底面的射影为点O，且，点M是的中点．
(1)求证：；
(2)在线段上，是否存在点N，使二面角的余弦值为？若存在，请确定点N的位置，若不存在，请说明理由．

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得分 160分

题数 32

类型期末考试

第Ⅰ卷客观题

一、选择题

二、填空题

三、解答题