黄山2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、若展开式中的二项式系数的和为128， 则（   ）

A.4 B.5 C.6 D.7

2、为比较甲、乙两名高中学生的数学素养，对课程标准中规定的数学六大素养进行指标测验（指标值满分为5分，分值高者为优），根据测验情况绘制了如图所示的六大素养指标雷达图，则下面叙述不正确的是（       ）

A．甲的数据分析素养优于乙

B．乙的数据分析素养优于数学建模素养

C．甲的六大素养整体水平优于乙

D．甲的六大素养中数学运算最强

3、徐州市政有五项不同的工程被三个公司中标，每项工程有且只有一个公司中标，且每个公司至少中标一项工程，则共有（ ）种中标情况．

A.100 B. C.180 D.150

4、已知a，b是两条直线，α，β，γ是三个平面，则下列命题正确的是（   ）

A.若a//α，b//β，a//b，则α//β B.若α⊥β，a⊥α，则a//β

C.若α⊥β，α⊥γ，β∩γ＝a，则a⊥α D.若α//β，a//α，则a//β

5、（  ）

A.  B.  C. 1 D.

6、下列说法正确的是（ ）

A. 若为真命题，则为真命题

B. 命题“若，则”的否命题是真命题

C. 命题“函数的值域是”的逆否命题是真命题

D. 命题“，关于的不等式有解”，则为“，关于的不等式无解”

7、已知（是实常数）是二项式的展开式中的一项，其中，那么的值为

A．

B．

C．

D．

8、从编号为1，2，3，…，100（编号为连续整数）的100个个体中随机抽取得到编号为10，30，50，70，90的样本，得到这个样本的抽样方法最有可能是（       ）

A．系统抽样

B．分层抽样

C．简单随机抽样

D．先分层再简单随机抽样

9、某家具厂的原材料费支出x（单位：万元）与销售量y（单位：万元）之间有如下数据，根据表中提供的全部数据，用最小二乘法得出y与x的线性回归方程为，则为（   ）

A. B. C. D.5

10、函数在上的最大值为

A．

B．

C．

D．

11、已知一个不透明的袋子里共有15个除了颜色外其他质地完全相同的球，其中有10个白球，5个红球，若从口袋里一次任取2个球，则“所取得2个球中至少有1个白球”的概率为（   ）

A. B. C. D.

12、从5名志愿者中选出3人分别从事翻译、导游、导购三项不同工作，则选派方案共有（　　）

A．10种

B．20种

C．60种

D．120种

13、已知，若，则的值为（   ）

A. B. C. D.1

14、直线的倾斜角为（       ）

A．

B．

C．

D．

15、已知是公差为2的等差数列，且，，成等比数列，则等于（ ）

A．44

B．64

C．81

D．108

16、已知函数是奇函数，且当时，，则__________.

17、观察下列一组数据：

…

则从左到右第一个数是__________.

18、命题“若|a|＝|b|，则a＝b或a＝﹣b”的逆否命题是_____．

19、已知双曲线的一条渐近线方程为，是上关于原点对称的两点，是上异于的动点，直线的斜率分别为，若，则的取值范围为_____.

20、计算____________.

21、某中学举行了一场音乐知识竞赛，将参赛学生的成绩进行整理后分为5组，绘制如图所示的频率分布直方图.根据频率分布直方图，同一组数据用该区间的中点值代替，估计这次竞赛的平均成绩为______分.

22、已知多项式，则______.

23、集合，满足，，若，中的元素个数分别不是，中的元素，则满足条件的集合的个数为____．（用数字作答）

24、已知，则__________.

25、若，是方程的两根，则________．

26、在长方体中，，过、、三点的平面截去长方体的一个角后，得到如图所示的几何体，且这个几何体的体积为.

（1）求直线与平面所成的角的大小；

（2）求点到平面的距离.

27、在调查的480名男人中有38名患有色盲，520名女人中有6名患有色盲，利用独立性检验的方法来判断色盲与性别是否有关？你所得到的结论在什么范围内有效？

28、已知公差不为零的等差数列的前项和为，若，且成等比数列．

（1）求数列的通项公式；

（2）若，求数列的前项和．

29、在平面直角坐标系中，已知向量，，.

（1）若，求的值：

（2）若与的夹角为，求的值.

30、某商场经销某商品，顾客可采用一次性付款或分期付款购买.根据以往资料统计，顾客采用一次性付款的概率是经销一件该商品，若顾客采用一次性付款，商场获得利润200元若顾客采用分期付款，商场获得利润250元．

（1）求3位购买该商品的顾客中至少有1位采用一次性付款的概率

（2）求3位顾客每人购买1件该商品，商场获得利润不超过650元的概率