淮南2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、已知向量，，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

2、等差数列的前项和为，满足：，则（       ）

A．72

B．75

C．60

D．100

3、在的展开式中, 项的系数为(   )

A.10 B.25 C.35 D.66

4、在空间直角坐标系中，点是在坐标平面内的射影，为坐标原点，则等于

A．

B．

C．

D．

5、下列关于统计学的说法中，错误的是( )

A. 回归直线一定过样本中心点

B. 残差带越窄，说明选用的模型拟合效果越好

C. 在线性回归模型中，相关指数的值趋近于1，表明模型拟合效果越好

D. 从独立性检验：有的把握认为吸烟与患肺病有关系时，可解释为100人吸烟，其中就有99人可能患有肺病

6、下列关于回归分析与独立性检验的说法正确的是（）

A.回归分析和独立性检验没有什么区别；

B.回归分析是对两个变量准确关系的分析，而独立性检验是分析两个变量之间的不确定性关系；

C.独立性检验可以确定两个变量之间是否具有某种关系．

D.回归分析研究两个变量之间的相关关系，独立性检验是对两个变量是否具有某种关系的一种检验；

7、某地区一次联考的数学成绩近似地服从正态分布，已知，现随机从这次考试的成绩中抽取100个样本，则成绩低于48分的样本个数大约为

A．6

B．4

C．94

D．96

8、，下列各式中与相等的是

A. B. C. D.

9、在正四面体中，点，分别在棱，上，若且，，则四面体的体积为（  ）

A.  B.  C.  D.

10、过椭圆的上顶点与右顶点的直线方程为，则椭圆的标准方程为

A．

B．

C．

D．

11、已知全集,集合,则（ ）

A.  B.  C.  D.

12、某校将5名插班生甲、乙、丙、丁、戊编入3个班级，每班至少1人，则不同的安排方案共有（   ）

A.150种 B.120种 C.240种 D.540种

13、若定义在上的函数的导函数的图象如图所示，则（   ）.

A.函数有1个极大值，2个极小值

B.函数有2个极大值，3个极小值

C.函数有3个极大值，2个极小值

D.函数有4个极大值，3个极小值

14、展开式中含的项是（       ）

A．第8项

B．第7项

C．第6项

D．第5项

15、若是纯虚数，则实数的值是

A．1

B．

C．

D．以上都不对

16、推导等差数列求和公式的方法叫做倒序求和法，利用此法可求得__________.

17、将5位志愿者分成3组，其中两组各2人，另一组1人，分赴世博会的三个不同场馆服务，不同的分配方案有 种（用数字作答）；

18、抽样统计甲、乙两位射击运动员的5次训练成绩（单位：环），结果如下：则成绩较为稳定（方差较小）的那位运动员成绩的方差是_______.

19、已知双曲线的一条渐近线方程是，它的一个焦点与抛物线的焦点相同．则双曲线的方程为 ．

20、已知函数，若函数有三个零点，则________.

21、在的展开式中，含项的系数是________.

22、设函数，则=_____________.

23、已知函数的导函数为，且对任意的实数都有(是自然对数的底数)，且，若关于的不等式的解集中恰有两个整数，则实数的取值范围是_________．

24、设函数，若对任意的实数，，总存在，使得，则实数的取值范围为______.

25、函数的单调递减区间为________．

26、某中学将100名高一新生分成水平相同的甲，乙两个“平行班”，每班50人.陈老师采用A，B两种不同的教学方式分别在甲，乙两个班级进行教改实验.为了解教学效果，期末考试后，陈老师分别从两个班级中各随机抽取20名学生的成绩进行统计，作出茎叶图如下，计成绩不低于90分者为“成绩优秀”.

（1）从乙班样本的20个个体中，从不低于86分的成绩中随机抽取2个，求抽出的两个均“成绩优秀”的概率.

（2）由以上统计数据填写下面2×2列联表，并判断是否有90%的把握认为“成绩优秀”与教学方式有关.

附：临界值表

27、已知函数．

(1)解不等式；

(2)若对任意的实数，不等式恒成立，求实数的取值范围．

28、已知函数为偶函数.

（1）求实数的值；

（2）若，求的值.

29、已知函数．

（1）求函数在上的单调区间；

（2）证明：当时,．

30、旅游公司为3个旅游团提供甲、乙、丙、丁4条旅游线路，每个旅游团任选其中一条．

（1）求3个旅游团选择3条不同的线路的概率；

（2）求选择甲线路旅游团数的分布列、均值及方差．