池州2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、P为双曲线1的右支上一点，M，N分别为（x+4）2+y2＝4和（x﹣4）2+y2＝1上的点，则|PM|﹣|PN|的最大值为（   ）

A.6 B.7 C.8 D.9

2、计算的值为

A. B. C. D.

3、已知双曲线的一条渐近线与圆相交于，两点，若，则C的离心率为（       ）

A．

B．

C．2

D．4

4、已知函数是定义在上的函数，若函数为偶函数，且对任意，都有，则（   ）

A. B.

C. D.

5、某车间加工零件的数量x与加工时间y的统计数据如图：现已求得上表数据的回归方程中的值为0.9，则据此回归模型可以预测，加工100个零件所需要的加工时间约为(   )

A. 112分钟 B. 102分钟 C. 94分钟 D. 84分钟

6、是虚数单位，则复数的虚部等于（   ）

A.1 B.－1 C. D.-

7、一盒中有12个乒乓球，其中9个新的，3个旧的，从盒中任取3个球来用，用完后装回盒中，设此时盒中旧球个数为X，的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、已知集合，，则（   ）

A.  B.  C.  D.

9、已知函数在处可导，若，则（ ）

A．

B．

C．

D．

10、定义在上的函数满足，则下列是周期函数的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、在△ABC中，AB＝2，AC＝4，M是△ABC所在平面内一点，且，则（       ）

A．3

B．6

C．9

D．12

12、正三棱柱中，，，该三棱柱的外接球的体积为

A．

B．

C．

D．

13、已知i是虚数单位，若2+i=z(1+i)，则复数z对应的点在复平面的（   ）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

14、要证明，可选择的方法有以下几种，其中最合理的是（       ）.

A．综合法

B．分析法

C．比较法

D．归纳法

15、设是过抛物线的焦点的一条弦（与轴不垂直），其垂直平分线交轴于点，设，则

A．

B．

C．

D．

16、在正三棱锥中,两两垂直,且,则正三棱锥的内切球的半径为__________.

17、若，是方程的两根，则________．

18、不等式的解集为_____.

19、四边形中，,当边 最短时，四边形的面积为__________．

20、已知，则______.

21、设是平面外两条直线，且，那么是的________条件.

22、函数的单调递减区间为________．

23、已知数列中，，，则___________.

24、在极坐标系中，直线被曲线所截得的弦长为______.

25、二项式的展开式中，常数项为__________________.

26、设函数.

(1)若为定义域上的单调函数，求实数的取值范围；

(2)若，当时，证明：.

27、已知函数的极大值为2.

（1）求a的值和的极小值；

（2）求在处的切线方程.

28、直线过点，求直线的倾斜角.

29、在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.

求曲线的普通方程和的直角坐标方程；

设是曲线上一点，此时参数，将射线绕坐标原点逆时针旋转交曲线于点，记曲线的上顶点为，求的面积.

30、已知的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，.

（1）求A的值；

（2）若，求b的值.