吐鲁番2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、已知，，（为自然对数的底数），则，，的大小关系为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、在极坐标系下，圆心为，半径为3的圆的极坐标方程为（   ）

A. B.

C. D.

3、某学校安排音乐､阅读､体育和编程四项课后服务供学生自愿选择参加，甲､乙､丙､丁4位同学每人限报其中一项.已知甲同学报的项目其他同学不报的情况下，4位同学所报项目各不相同的概率等于（       ）

A．

B．

C．

D．

4、在同一平面直角坐标系中，经过伸缩变换，曲线变为曲线，则曲线的方程为（   ）

A. B.

C. D.

5、滴滴公司为了调查消费者对滴滴打车出行的真实评价，采用系统抽样方法从2000人中抽取100人做问卷调查，为此将他们随机编号1，2，…，2000，适当分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9，抽到的100人中，编号落入区间的人做问卷，编号落入区间的人做问卷，其余的人做问卷，则抽到的人中，做问卷的人数为（   ）

A.23 B.24 C.25 D.26

6、为庆祝中国共青团成立100周年，某校计划举行庆祝活动，共有4个节目，要求A节目不排在第一个，则节目安排的方法数为（       ）

A．9

B．18

C．24

D．27

7、已知等比数列满足，，则数列前项的和(   )

A. B. C. D.

8、用数学归纳法证明，从到，左边需要增乘的代数式为（  ）

A. B. C. D.

9、人的正常体温在至之间，下图是一位病人在治疗期间的体温变化图.

现有下述四个结论：

①此病人已明显好转；

②治疗期间的体温极差小于；

③从每8小时的变化来看，25日0时~8时体温最稳定；

④从3月22日8时开始，每8小时量一次体温，若体温不低于就服用退烧药，根据图中信息可知该病人服用了3次退烧药.

其中所有正确结论的编号是（   ）

A.③④ B.②③ C.①②④ D.①②③

10、若随机变量X的分布列为

则X的数学期望是（       ）

A．

B．

C．1

D．

11、已知复数，则（   ）

A．2

B．4

C．6

D．8

12、若直线与曲线 (θ为参数)相切，则实数c等于（       ）

A．2或

B．6或

C．或8

D．4或

13、在极坐标系中，过点且与极轴垂直的直线方程是（       ）

A．

B．

C．

D．

14、如果根据是否爱吃零食与性别的列联表得到，所以判断是否爱吃零食与性别有关，那么这种判断犯错的可能性不超过（     ）

注：

A．2.5%

B．0.5%

C．1%

D．0.1%

15、2018年12月12日，某地食品公司对某副食品店某半月内每天的顾客人数进行统计得到样本数据的茎叶图如图所示，则该样本的众数是（       ）

A．45

B．47

C．48

D．63

16、若双曲线的一个焦点是，则该双曲线的渐近线方程是______

17、直线的方程是，若与轴平行，则的值为________.

18、不同的五种商品在货架上排成一排，其中甲、乙两种必须排在一起，丙、丁两种不能排在一起，则不同的排法种数共有 ；（用数字作答）

19、已知集合，且，则实数的值为_______.

20、已知函数有两个不同的零点，则常数的取值范围是___________.

21、在某项测量中，测量结果，若在内取值的概率为0.4，则在内取值的概率为______.

22、执行右边的程序框图，若输入的的值为，则输出的的值是 .

23、已知直线（，是非零常数）与圆有公共点，且公共点的横坐标和纵坐标均为整数，那么这样的直线共有______条（用数字作答）.

24、数列的前项和为，则______.

25、围棋盒子中有多粒黑子和白子，已知从中取出2粒都是黑子的概率为，都是白子的概率是.则从中任意取出2粒恰好是同一色的概率是________．

26、点是抛物线：的焦点，动直线过点且与抛物线相交于，两点.当直线变化时，的最小值为4.

（1）求抛物线的标准方程；

（2）过点，分别作抛物线的切线，，与相交于点，，与轴分别交于点，，求证：与的面积之比为定值（为坐标原点）.

27、某车间在两天内，每天生产10件某产品，其中第一天､第二天分别生产了1件､2件次品，而质检部每天要在生产的10件产品中随意抽取4件进行检查，若发现有次品，则当天的产品不能通过.

（1）求两天全部通过检查的概率；

（2）若厂内对该车间生产的产品质量采用奖惩制度，两天全不通过检查罚300元，通过1天，2天分别奖300元､900元.那么该车间在这两天内得到奖金的数学期望是多少元？

28、如图，在四棱锥中，侧面底面ABCD，是等边三角形，底面ABCD为直角梯形，其中，E为CD中点.

（1）求证：平面平面PAD；

（2）求二面角的余弦值.

29、已知函数对任意实数满足.

（1）当的周期最大值时，求函数的解析式，并求出单调的递增区间；

（2）在（1）的条件下，若，求的值.

30、已知曲线与直线所围成的平面图形的面积为.

（1）求的值；

（2）求函数的图象在处的切线的方程.