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桃园2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

考试时间: 90分钟 满分: 150
题号
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*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共15题,共 75分)
  • 1、已知集合,则       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 2、过点且与直线垂直的直线方程是

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 3、甲、乙两个不透明的袋中各有5个仅颜色不同的球,其中甲袋中有3个红球,2个白球,乙袋中有2个红球,3个白球,现从两袋中各随机取一球,则两球不同颜色的概率为

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 4、已知直三棱柱中,底面为等腰直角三角形,,点上,且,则异面直线所成角为(  

    A. B. C. D.

  • 5、函数的图象可能是( )

    A. B. C. D.

  • 6、,则(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 7、已知等差数列的前项和为,则的值为

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 8、内角的对边分别是,已知,则

    A.

    B.2

    C.3

    D.

  • 9、函数的定义域为(   

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 10、的展开式中的系数为( )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 11、中,若,则A等于(  

    A.30° B.150° C.60° D.60°120°

  • 12、若曲线在点处的切线与直线平行,则       

    A.

    B.1

    C.

    D.2

  • 13、某工厂生产的30个零件编号为01,02,…,19,30,现利用如下随机数表从中抽取5个进行检测. 若从表中第1行第5列的数字开始,从左往右依次读取数字,则抽取的第5个零件编号为(       

    34 57 07 86 36   04 68 96 08 23   23 45 78 89 07   84 42 12 53 31   25 30 07 32 86       

    32 21 18 34 29   78 64 54 07 32   52 42 06 44 38   12 23 43 56 77   35 78 90 56 42

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 14、复数是纯虚数,其中是虚数单位,则实数的值是

    A.3

    B.2

    C.2或3

    D.0或2或3

  • 15、已知的周长为9,且,则的值为(   )

    A.  B.  C.  D.

二、填空题 (共10题,共 50分)
  • 16、如图,AB为椭圆的两个顶点,过椭圆的右焦点F轴的垂线与其交于点C,若ABOC(O为坐标原点),则直线AB的斜率为______.

  • 17、10个相同的小球放在三个编号为1,2,3的盒中,每盒至少1个,有_________种方分法.

  • 18、某车间为了规定工时定额,需要确定加工零件所花费的时间,为此进行了5次试验.根据收集到的数据(如下表):

    零件数

    10

    20

    30

    40

    50

    加工时间分钟

    62

    68

    75

    81

    89

     

    由最小二乘法求得回归方程,则的值为__________.

  • 19、参数方程所表示的曲线与轴的交点坐标是______

  • 20、已知为虚数,且为实数,则________

  • 21、著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时,发现有这样一列数:11235813…该数列的特点是:前两个数都是1,从第三个数起,每一个数都等于它前面两个数的和,把这样的一列数组成的数列称为斐波那契数列,则________.

  • 22、函数处的切线方程为____________.

  • 23、已知函数,则的值为______ .

  • 24、,则________

  • 25、已知曲线的极坐标方程为,以极点为原点,极轴为轴的正半轴,建立平面直角坐标系,那么曲线的直角坐标方程为_____.

三、解答题 (共5题,共 25分)
  • 26、某投资公司在2020年年初准备将1000万元投资到“低碳”项目上,现有两个项目供选择:

    项目一:新能源汽车.据市场调研,投资到该项目上,到年底可能获利40%,也可能亏损10%,且这两种情况发生的概率分别为

    项目二:通信设备据市场调研,投资到该项目上,到年底可能获利50%,可能损失30%,也可能不赔不赚,且这三种情况发生的概率分别为.针对以上两个投资项目,请你为投资公司选择一个合理的项目,并说明理由.

  • 27、已知函数的导函数.

    (1)证明:函数只有一个极值点;

    (2)若关于的方程上有两个不相等的实数根,证明:

  • 28、现有一批货物需出售,现有两种出售方案供你选择,这两种方案的回报如下:方案一:即刻出售可获利2万元;方案二:根据往年的市场规律若一月后出售,获得经济收益10万元的概率为0.6,不赚反亏4万元的概率为0.4.请问你会选择哪种出售方式?

  • 29、如图,在四棱锥中,平面平面,侧面为等腰直角三角形,,底面为直角梯形,

    (1)求直线与平面所成角的正弦值;

    (2)若为线段上一点,且满足平面,求的值.

  • 30、已知函数,若对任意的xy都有

    (1)求的解析式;

    (2)设

    (ⅰ)判断并证明的奇偶性;

    (ⅱ)解不等式:

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得分 150
题数 30

类型 期末考试
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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