1、已知集合,
,则
( )
A.
B.
C.
D.
2、过点且与直线
垂直的直线方程是
A.
B.
C.
D.
3、甲、乙两个不透明的袋中各有5个仅颜色不同的球,其中甲袋中有3个红球,2个白球,乙袋中有2个红球,3个白球,现从两袋中各随机取一球,则两球不同颜色的概率为
A.
B.
C.
D.
4、已知直三棱柱中,底面为等腰直角三角形,
,
,
,点
在
上,且
,则异面直线
与
所成角为( )
A. B.
C.
D.
5、函数的图象可能是( )
A. B.
C.
D.
6、若,则( )
A.
B.
C.
D.
7、已知等差数列的前
项和为
,
,则
的值为
A.
B.
C.
D.
8、内角
,
,
的对边分别是
,
,
,已知
,
,
,则
A.
B.2
C.3
D.
9、函数的定义域为( )
A.
B.
C.
D.
10、的展开式中
的系数为( )
A.
B.
C.
D.
11、在中,若
,
,
,则A等于( )
A.30° B.150° C.60° D.60°或120°
12、若曲线在点
处的切线与直线
平行,则
( )
A.
B.1
C.
D.2
13、某工厂生产的30个零件编号为01,02,…,19,30,现利用如下随机数表从中抽取5个进行检测. 若从表中第1行第5列的数字开始,从左往右依次读取数字,则抽取的第5个零件编号为( )
34 57 07 86 36 04 68 96 08 23 23 45 78 89 07 84 42 12 53 31 25 30 07 32 86 |
32 21 18 34 29 78 64 54 07 32 52 42 06 44 38 12 23 43 56 77 35 78 90 56 42 |
A.
B.
C.
D.
14、复数是纯虚数,其中
是虚数单位,则实数
的值是
A.3
B.2
C.2或3
D.0或2或3
15、已知的周长为9,且
,则
的值为( )
A. B.
C.
D.
16、如图,A、B为椭圆的两个顶点,过椭圆的右焦点F作
轴的垂线与其交于点C,若AB∥OC(O为坐标原点),则直线AB的斜率为______.
17、10个相同的小球放在三个编号为1,2,3的盒中,每盒至少1个,有_________种方分法.
18、某车间为了规定工时定额,需要确定加工零件所花费的时间,为此进行了5次试验.根据收集到的数据(如下表):
零件数 | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 |
加工时间 | 62 | 68 | 75 | 81 | 89 |
由最小二乘法求得回归方程,则
的值为__________.
19、参数方程所表示的曲线与
轴的交点坐标是______.
20、已知为虚数,且
为实数,则
________
21、著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时,发现有这样一列数:1,1,2,3,5,8,13…该数列的特点是:前两个数都是1,从第三个数起,每一个数都等于它前面两个数的和,把这样的一列数组成的数列称为“斐波那契数列”,则
________.
22、函数在
处的切线方程为____________.
23、已知函数,则
的值为______ .
24、若,则
________
25、已知曲线的极坐标方程为
,以极点为原点,极轴为
轴的正半轴,建立平面直角坐标系,那么曲线
的直角坐标方程为_____.
26、某投资公司在2020年年初准备将1000万元投资到“低碳”项目上,现有两个项目供选择:
项目一:新能源汽车.据市场调研,投资到该项目上,到年底可能获利40%,也可能亏损10%,且这两种情况发生的概率分别为和
;
项目二:通信设备据市场调研,投资到该项目上,到年底可能获利50%,可能损失30%,也可能不赔不赚,且这三种情况发生的概率分别为,
和
.针对以上两个投资项目,请你为投资公司选择一个合理的项目,并说明理由.
27、已知函数 ,
是
的导函数.
(1)证明:函数只有一个极值点;
(2)若关于的方程
在
上有两个不相等的实数根
,证明:
.
28、现有一批货物需出售,现有两种出售方案供你选择,这两种方案的回报如下:方案一:即刻出售可获利2万元;方案二:根据往年的市场规律若一月后出售,获得经济收益10万元的概率为0.6,不赚反亏4万元的概率为0.4.请问你会选择哪种出售方式?
29、如图,在四棱锥中,平面
平面
,侧面
为等腰直角三角形,
,底面
为直角梯形,
,
,
.
(1)求直线与平面
所成角的正弦值;
(2)若为线段
上一点,且满足
平面
,求
的值.
30、已知函数,
,若对任意的x,y都有
.
(1)求的解析式;
(2)设,
(ⅰ)判断并证明的奇偶性;
(ⅱ)解不等式:.