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随时随地学习
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1、
是棱长为1的正方体，一个质点从
出发沿正方体的面对角线运动，每走完一条面对角线称“走完一段”，质点的运动规则如下：运动第
段与第
所在直线必须是异面直线（其中是正整数）.问质点走完的第99段与第l段所在的直线所成的角是（ ）
A.
B.
C.
D.
2、某公司计划在甲、乙两个电视台做总时间不超过300分钟的广告，广告费用不超过9万元，甲、乙电视台的广告费标准分别是500元/分钟和200元/分钟，假设甲、乙两个电视台为该公司做的广告能给公司带来的收益分别为0.4万元/分钟和0.2万元/分钟，那么该公司合理分配在甲、乙两个电视台的广告时间，能使公司获得最大的收益是万元
A．72
B．80
C．84
D．90
3、从0，2，4，6，8中任取2个数字，从1，3，5，7中任取1个数字，共可以组成没有重复数字的三位奇数的个数为（ ）
A．64
B．80
C．96
D．240
4、五名同学进行百米赛跑比赛，先后到达终点，则甲比乙先到达的情况有（ ）
A.240种 B.120种 C.60种 D.30种
5、已知函数
在
处的切线与直线
垂直，则a的值为（ ）
A．
B．
C．1
D．2
6、函数
在
上的最小值是（ ）
A．
B．
C．
D．
7、函数
，
，定义域内任取一点
，使
的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．
8、已知函数
，其导函数为
，则
＝（ ）
A．
B．
C．
D．
9、用反证法证明命题“设a，b为实数，则方程
至多有一个实根”时，则下列假设中正确的是（ ）
A.方程没有实根 B.方程至多有一个实根
C.方程恰好有两个实数根 D.方程至多有两个实根
10、将A，B，C，D四个小球放入编号为1，2，3的三个盒子中，若每个盒子中至少放一个球且A，B不能放入同一个盒子中，则不同的放法种数为（ ）
A．15
B．30
C．20
D．42
11、在极坐标系中，与点
关于极轴所在的直线对称的点的极坐标是（ ）
A．
B．
C．
D．
12、
的展开式中常数项为（ ）
A.
B.160 C.
D.
13、已知直线
：
，
：
，若
，则实数
（ ）
A.－2 B.－1 C.0 D.1
14、设
是虚数单位，且复数
的实部与虚部互为相反数，其中
为实数，则
（ ）
A．5
B．
C．3
D．
15、函数 
的定义域是( )
A.[－1，＋∞) B.(－∞，0)∪(0，＋∞)
C.[－1,0)∪(0，＋∞) D.R
16、设命题
：
，
，则
为________.
17、计算：
_________
18、在极坐标系中，直线
被圆
截得的弦长为______.
19、将5位志愿者分成3组，其中两组各2人，另一组1人，分赴世博会的三个不同场馆服务，不同的分配方案有 种（用数字作答）；
20、已知函数
的导函数为，且满足
，则
_________.
21、设
，
是两条不同的直线，
，
是两个不重合的平面，给出下列四个命题：
①若∥，
，则
②若∥，
，
，则∥
③若
，
，则∥
④若∥，，则
其中真命题的序号有_______．(写出所有正确命题的序号)
22、过点
且与直线
垂直的直线方程是______.
23、
，则
________．
24、若函数
的反函数为
，且
，则
的值为________
25、某市抽调两个县各四名医生组成两个医疗队分别去两个乡镇开展医疗工作，每队不超过五个人，同一个县的医生不能全在同一个队，且同县的张医生和李医生必须在同一个队，则不同的安排方案有______种.
26、已知抛物线
的焦点为
，点
在抛物线
上，
，且
.
（1）求抛物线的标准方程；
（2）过点
作直线
，
分别交抛物线于
，
两点，若直线，的倾斜角互补，求直线
的斜率.
27、在
中，若
，
．
（1）求
；
（2）若的面积为
，求
的值．
28、用数学归纳法证明
.
29、已知8件不同的产品中有3件次品，现对它们一一进行测试，直至找到所有次品．
（1）若在第5次测试时找到最后一件次品，则共有多少种不同的测试方法？
（2）若至多测试5次就能找到所有次品，则共有多少种不同的测试方法？
30、设函数
的图象与直线
相切于点
.
（1）求函数
的解析式；
（2）求函数在区间
上的最值；
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