1、下列说法正确的是( )
A. 1的平方根是1 B. ﹣49的平方根是±7
C. 的平方根是﹣2 D. 4是(﹣4)2的算术平方根
2、下列计算正确的是( )
A.
B.
C.
D.
3、下列计算正确的是( )
A.
B.
C.
D.
4、下列各式中,与是同类项的是( )
A. B.
C.
D.
5、有理数在数轴上的对应点的位置如图所示.若
,则下列结论一定成立的是( )
A.
B.
C.
D.
6、下列各式运算正确的是( )
A. (﹣3)+(+7)=﹣4 B. (﹣2)+(+2)=﹣4 C. (+6)+(﹣11)=﹣5 D. (﹣5)+(+3)=﹣8
7、若,则
等于( )
A.
B.3
C.
D.7
8、下列方程是二元一次方程的是( )
A.
B.
C.
D.
9、如果向东走米记作
米,那么向西走
米记作( )
A. 米 B.
米 C.
米 D.
米
10、如图,平行线,
被直线
所截.若
,则
的度数为( ).
A.105°
B.95°
C.85°
D.75°
11、古希腊毕达哥拉斯学派的“三角形数”是一列点(或圆球)在等距的排列下可以形成正三角形的数,如1,3,6,10,15,….我国宋元时期数学家朱世杰在《四元玉鉴》中所记载的“垛积术”其中的“落一形”堆垛就是每层为“三角形数”的三角锥的锥垛(如图所示顶上一层1个球,下一层3个球,再下一层6个球),若一个“落一形”三角锥垛有10层,则该堆垛球的总个数为( )
A.55
B.220
C.285
D.385
12、下列几何体中,从正面看为三角形的是( )
A.
B.
C.
D.
13、四个有理数,
,
,
在数轴上的位置如图所示,若
,则
,
,
,
四个有理数中,绝对值最大的是___________.
14、小刚家2017年和2018年的家庭支出情况如图所示,则小刚家2018年教育方面支出的金额比2017年增加了_________万元.
15、小丽为使跳绳240次所用的时间减少20秒,必须把每秒的跳绳次数增加,则原来小丽每秒跳绳______次.
16、某电梯的额定限载量为1000千克,某人要用电梯把一批重物从底层搬到顶层,若人的身体质量为70千克,每箱货物质量为30千克,问他每次最多搬运多少箱?若设每次搬运货物x箱,则根据题意可列出关于x的不等式:_____.
17、把正整数,
,
,
,
,
,
按下表方式进行排列,如果数字
的位置记作第
排第
列,那么第
(
为大于等于
的整数)排的所有数字之和是_________.
18、在如图所示的星形图案中,十个“圆圈”中的数字分别是1,2,3,4,5,6,8,9,10,12,并且每条“直线”上的四个数字之和都相等.请将图中的数字补全______.
19、方程的解是
_______.
20、是二元一次方程
的一个解,则a的值为_________.
21、按要求解题:
(1)A,B,M,N四点如图所示,读下列语句,按要求作出图形(不写作法):
①连接AB;
②在线段AB的延长线上取点C,使;
③连接AN,BM,它们相交于点P;
(2)在(1)题图中,若,D为AB的中点,E为AC的中点,求DE的长.
22、如图,在三角形ABC中,,将
沿射线BC方向平移,得到
,A,B,C的对应点分别是D,E,F,AD∥BF.
(1)请说明;
(2)若,当
时,求AD的长.
23、如图,在四边形中,,
,求
的度数.
24、如图,在数轴上点表示的有理数为-6,点
表示的有理数为6,点
从点
出发以每秒4个单位长度的速度在数轴上由
向
运动,当点
到达点
后立即返回,仍然以每秒4个单位长度的速度运动至点
停止运动,设运动时间为
(单位:秒).
(1)求时,点
表示的有理数是______;
(2)当点与点
重合时,
______;
(3)在点沿数轴由点
到点
再回到点
的运动过程中,求点
与点
的距离(用含
的代数式表示);
(4)当点表示的有理数与原点的距离是2个单位长度时,请直接写出所有满足条件的
值.
25、某校一栋5层的教学大楼,第一层没有教室,二至五层,每层楼有6间教室,进出这栋大楼共有两道大小相同的大门和一道小门(平时小门不开).安全检查中,对这3道门进行了测试:当同时开启一道大门和一道小门时,3分钟内可以通过540名学生,若一道大门平均每分钟比一道小门可多通过60名学生.
(1)求平均每分钟一道大门和一道小门各可以通过多少名学生?
(2)检查中发现,紧急情况时因学生拥挤,出门的效率降低20%.安全检查规定:在紧急情况下全大楼的学生应在5分钟内安全撤离.这栋教学大楼每间教室平均有45名学生,问:在紧急情况下只开启两道大门是否可行?为什么?3道门都开启呢?
26、在△ABC中,∠C>∠B、请用尺规作图法,在AB上找一点P,使∠PCB=∠B.(保留作图痕迹,不写作法.)