杭州2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初二数学

1、如图，△ABC中，∠BAC=60°，∠ABC、∠ACB的平分线交于E，D是AE延长线上一点，且∠BDC=120°．下列结论：①∠BEC=120°；②DB=DC；③DB=DE;④∠BDE=∠BCA．其中正确结论的个数为（ 　）

A. 1   B. 2   C. 3   D. 4

2、|a|=1，|b|=2，|c|=3， 且a > b >c，则a+b-c=(     ）．

A. -2   B. 0   C. -2或 0   D. 4

3、下列说法中，错误的是（ ）

A.任何有理数的绝对值都是非负数

B.如果两个有理数的绝对值相等，那么这两个数相等

C.互为相反数的两个数的绝对值相等

D.数轴正半轴上距原点5个单位长度的点表示的数是5

4、在代数式，，，，，，0，中，整式共有（  ）个.

A.5 B.6 C.7 D.8

5、若，则下列说法正确的是(　　)

A. B. C. D.

6、绝对值大于3，而小于6的所有负整数的和是（ ）

A. 9 B. -9 C. 0 D. 1

7、第十七届西洽会上，延安新区签约4个项目，总投资额11 536 000 000元，则11 536 000 000用科学记数法可表示为（ ）

A. 115.36×108   B. 1.1536×109   C. 1.1536×1010   D. 11.56×109

8、如图，∠AOC为平角，已知OE平分∠AOB，OF平分∠BOC，AC与DF相交于点O，∠AOD＝20°，则∠BOE的度数为（ ）

A.20° B.40° C.65° D.70°

9、多项式中，二次项的系数是（　　　）

A.1 B.2 C. D.

10、已知和是一个正数的平方根，则这个正数（　　）

A．

B．或

C．

D．或

11、下列各式中去括号正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

12、数据用科学记数法表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

13、观察下列一组数：根据该组数的排列规律，可推出第10个数是_____________．

14、已知a，b，c三个数在数轴上对应点的位置如图所示，下列几个判断①b＜a＜c；②﹣c＞﹣a③a+b＜a﹣b；④a﹣c＞﹣a﹣b中，错误的有_____（请填出所有错误结论的序号）．

15、将写成不含分母的形式： _________．

16、用实例解释4a（用实际背景或几何意义解释）：________．

17、将两个三角尺按图所示的位置摆放，已知，则________________．

18、在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位；其行走路线如图所示．则点的坐标为__________．

19、若关于x 的一元一次不等式组恰有3 个整数解，那么a 的取值范围是_____．

20、方程是二元一次方程时，则a=____，b=____．

21、如图,△DEF是△ABC平移所得,观察图形：

  (1)点A的对应点是__________,点B的对应点是__________,点C的对应点是__________；

  (2)线段AD，BE，CF叫做对应点间的连线,这三条线段之间有什么关系呢？

22、某工厂一周计划每日生产自行车100辆，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（以计划量为标准，增加的车辆数记为正数，减少的车辆数记为负数）：

（1）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少辆？

（2）本周总的生产量是多少辆？

23、解方程组：

24、著名的瑞士数学家欧拉曾指出：可以表示为四个整数平方之和的甲、乙两数相乘，其乘积仍然可以表示为四个整数平方之和，即 ，这就是著名的欧拉恒等式，有人称这样的数为“不变心的数”．实际上，上述结论可减弱为：可以表示为两个整数平方之和的甲、乙两数相乘，其乘积仍然可以表示为两个整数平方之和．

【动手一试】

试将改成两个整数平方之和的形式． ；

【阅读思考】

在数学思想中，有种解题技巧称之为“无中生有”．例如问题：将代数式改成两个平方之差的形式．解：原式﹒

【解决问题】

请你灵活运用利用上述思想来解决“不变心的数”问题：将代数式改成两个整数平方之和的形式（其中a、b、c、d均为整数），并给出详细的推导过程﹒

25、把以下各数填在相应的括号里：，，，，，，．

正整数：；

负整数：；

分数：；

整数：．

26、计算：

（1）

（2）