大理州2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初二数学

1、下列计算正确的是（　　）

A．3a2﹣7a2＝4a2

B．﹣7（a+b）＝﹣7a+7b

C．xy2﹣y2x＝0

D．4m2n﹣2mn2＝2m2n

2、如图，已知，则以下结论“①；②；③；④．”中正确的个数是（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

3、如图，是由一些火柴棒搭成的图案：摆第1个图案用5根火柴，摆第2个图案用9根火柴，摆第3个图案用13根火柴，按照这样的方式摆下去，摆第（　　）个图案用121根火柴．

A．20

B．25

C．30

D．35

4、在实数：3.142，，，π中，无理数是（　　）

A．3.142

B．

C．

D．π

5、多项式与互为相反数，则=（ ）

A.－1 B.0 C.1 D.2

6、解方程时，把分母化为整数，得

A．

B．

C．

D．

7、如图长方体木箱的长、宽、高分别为12m，4m，3m，则能放进木箱中的木棒最长为（ ）

A．19m

B．24m

C．13m

D．15m

8、下列方程的变形，符合等式性质的是(   )

A.由﹣5x＝，得x＝﹣ B.x+2＝6，得x＝6+2

C.由x＝0，得x＝3 D.由x﹣2＝4，得x＝4﹣2

9、某班共有学生49人，一天，该班某男生因事请假，当天的男生人数恰为女生人数的一半，若该班男生人数为x，女生人数为y，则所列方程组正确的是(   )

A．

B．

C．

D．

10、如图，将矩形纸带ABCD，沿EF折叠后，C、D两点分别落在C′、D′的位置，经测量得∠EFB=65°，则∠AED′的度数是（ ）

A．65°

B．55°

C．50°

D．25°

11、如图，数轴的单位长度为1，如果点A，B表示的数的绝对值相等，那么点A表示的数是(   )

A. －4 B. －2 C. 0 D. 2

12、绝对值小于5.1的整数有（   ）

A.5个 B.6个 C.10个 D.11个

13、直角中，，，，，将绕点旋转，使点落在直线上的，则__________．

14、我国古代数学家祖冲之在公元5世纪就算得圆周率的近似值在3.1415926与3.1415927之间，3.1415927精确到________位.

15、将一个圆分割成六个扇形，它们圆心角度数之间的关系为2∶3∶4∶6∶7∶8，则这六个扇形中圆心角最大的度数是________．

16、我国南宋时期杰出的数学家杨辉是钱塘人，如图是他在《详解九章算术》中记载的“杨辉三角”．此图揭示了（a+b）n（n为非负整数）的展开式的项数及各项系数的有关规律．

（1）请仔细观察，填出（a+b）4的展开式中所缺的系数．（a+b）4=a4+4a3b+__a2b2+__ab3+b4

（2）此规律还可以解决实际问题：假如今天是星期三，再过7天还是星期三，那么再过814天是星期__．

17、计算（a+3a+5a+…+2009a）﹣（2a+4a+6a+…+2010a）=________．

18、分解因式：=_________________

19、AB=2cm，延长AB到C，使BC=AB，再延长BA到D，使BD=2AB，则线段CD的长为_________

20、已知a＋b＝2021，ab＝3，则（3a－2b）－（－5b＋ab）的值为____________．

21、把代数式通过配方等手段得到完全平方式，再运用完全平方式的非负性这一性质解决问题，这种解题方法叫做配方法．配方法在代数式求值，解方程，最值问题等都有广泛的应用．如利用配方法求最小值，求的最小值．

解：，因为不论a取何值，总是非负数，即．所以，所以当时，有最小值，最小值是．

根据上述材料，解答下列问题：

(1)填空：______＝（x－_______）；

(2)将变形为的形式，并求出的最小值；

(3)若，，其中a为任意数，试比较M与N的大小，并说明理由．

22、计算：

23、某店铺计划平均每天销售某品牌儿童滑板车辆，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入，下表是某周的销售情况（超额记为正、不足记为负）：

根据记录的数据可知该店前三天共销售该品牌儿童滑板车_   _辆；

根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售__   __辆；

通过计算说明本周实际销售总量是否达到了计划数量?

该店实行每日计件工资制，每销售一辆车可得元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖元；少销售一辆扣元，那么该店铺的销售人员这一周的工资总额是多少元?

24、如图，将一副三角板摆放在一起，∠CBA=30°，∠CBD=45°．

(1)求∠ABD的度数；

(2)按题意画出图形∶延长线段 CB到E，使BE＝BD，BF为∠ABE的角平分线；

(3)在（2）的前提下，直接写出图中以点B为顶点的所有的角中互余的角．

25、先化简，再求值：，其中．

26、