黑河2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初二数学

考试时间： 90分钟满分： 130分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共12题，共 60分）

1、为了了解某校七年级400名学生的体重情况，从中抽取50名学生的体重进行统计分析，在这个问题中说法正确的是（）
A．400是总体
B．抽取的50名学生是总体的一个样本
C．50名学生的体重是总体
D．样本容量为50
2、如果不等式的解集为,那么（）
A. m ≠2 B. m >2 C. m <2 D. m可取任意实数
3、若关于x的方程是一元一次方程，则m值为（　　）
A．﹣2
B．2
C．﹣3
D．3
4、小明到加油站加油，如图是小明所用的加油机上的数据显示牌，则数据中的变量是（　　）
金额（元）
233.98
加油量（升）
36.79
单价（元/升）
6.36
A．金额
B．金额和加油量
C．单价
D．加油量
5、将一个圆柱和一个正三棱柱如图放置，则所构成的几何体的主视图是（　　）
A. B. C. D.
6、如图，下列条件能判断直线的是（）
A．；
B．；
C．；
D．．
7、某中学七年级一班40名同学为灾区捐款，共捐款2000元，捐款情况如下表：
捐款（元）
20
40
50
100
人数
10

8
由于疏忽，表格中捐款40元和50元的人数忘记填写了，若设捐款40元的有x名同学，捐款50元的有y名同学，根据题意，可得方程组（）
A．
B．
C．
D．
8、不改变原式的值，将写成省略加号和括号的形式是（）
A. B. C. D.
9、若的补角是，则的余角是（）
A．
B．
C．
D．
10、已知关于的不等式组有且只有三个整数解，且关于的一元一次方程有整数解，则所有满足条件的整数值之和是（）
A．-1
B．0
C．1
D．2
11、在实验课上，小亮利用同一块木板测得小车从不同高度与下滑的时间的关系如下表：
支撑物高
10
20
30
40
50
…
下滑时间
3.25
3.01
2.81
2.66
2.56
…
以下结论错误的是（）
A．当时，约2.66秒
B．随着高度增加，下滑时间越来越短
C．高度每增加了，时间就会减少0.2秒
D．估计当时，一定小于2.56秒
12、下列运算正确的是（　　）
A.a2+a3＝a5 B.5a+3b＝8ab
C.5a+3a＝8a2 D.5ab﹣3ba＝2ab

二、填空题（共8题，共 40分）

13、写出单项式－a3b的一个同类项：___________．
14、点是由点N向上平移3个单位得到的，则点N的坐标是__________．
15、如图，已知线段，点O是线段中点，若点C在线段上，，点P是线段的中点，则线段的长为______．
16、若单项式与是同类项，则______________；
17、如果方程＋3＝0是关于的一元一次方程，那么的值是______．
18、任何一个无限循环小数都可以写成分数的形式，应该怎样写呢？我们以无限循环小数0. 为例进行说明：设0. ＝x，由0.＝0.7777…可知，l0x＝7.7777…，所以l0x＝7+x，解方程，得x＝于是得0. ＝．将0. 写成分数的形式是_____．
19、一个单项式加上后等于，则这个单项式为______．
20、为积极响应教育部对中小学生实行“五项管理”之读物管理，某书店购进了大量的文史类、科普类、生活类读物，每类读物进价分别是12元，10元，8元．同类读物的标价相同，且科普类和生活类读物的标价一样，该书店对这三类读物全部打6折销售．若每类读物的销量相同，则书店不亏不赚，此时生活类读物利润率为．若文史类、科普类、生活类销量之比是，则书店销售这三类读物的总利润率为_____．（利润率）

三、解答题（共6题，共 30分）

21、解下列方程组及不等式组．
(1)
(2)
22、对a、b定义一种新运算T：规定T（a，b）＝ab2﹣3ab+b，这里等式右边是通常的四则运算．如T （1，2）＝1×22﹣3×1×2+2＝0．
(1)求T （2，﹣1）的值；
(2)若T（x+2，﹣2）＝8，求x的值．
23、如图，在中，若，，．则与平行吗？
请说明理由．（请将说明过程补充完整）
解：．理由如下：
因为（已知）
所以______（等腰三角形的两个底角相等）
又因为（已知）
在中，（______）
所以
而（______）
所以______．
所以．（______）
24、为了鼓励市民节约用水，我市居民使用自来水计费方式实施阶梯水价，具体标准见表1，表2分别是小明、小丽、小斌、小宇四家2017年的年用水量和缴纳水费情况．
表1：大连市居民自来水实施阶梯水价标准情况：
表2：四个家庭2017年的年用水量和缴纳水费情况：
请你根据表1、表2提供的数据回答下列问题：
（1）表1中的__________，_____________；
（2）小颖家2017年使用自来水共缴纳水费827元，则她家2017年的年用水量是多少立方米？
25、计算：
（1）3+（﹣6）﹣（﹣7）；
（2）（﹣22）×（﹣1）÷；
（3）（﹣﹣）×（﹣12）；
（4）﹣12021﹣（﹣）×（﹣22+3）+×|3﹣1|．
26、化简：（1）3（x2﹣2x+1）﹣2（2x2﹣3x﹣3）；（2）2a+b﹣[a﹣3（a﹣2b）]．