四平2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、如图，在长方形ABCD中，AB=3，BC=6，对角线AC的垂直平分线分别交AD、AC于点M，N，连接CM，则CM的长为（       ）

A．

B．

C．-

D．-

2、根据以下对话，可以求得小红所买的笔和笔记本的价格分别是（　　）

A. 0.8元/支，2.6元/本   B. 0.8元/支，3.6元/本

C. 1.2元/支，2.6元/本   D. 1.2元/支，3.6元/本

3、若函数y＝（m﹣1）x|m|﹣2是反比例函数，则m的值是（　　）

A.m＝﹣1 B.m＝1 C.m＝﹣1或m＝1 D.m＝﹣2或m＝2

4、如图，AB∥DE，AE与BD相交于点C，BC：DC＝1：2，S△ACB＝2，则S△DCE等于（　　）

A．4

B．6

C．8

D．10

5、下列事件中，必然事件是（       ）

A．抛掷一枚骰子，出现4点向上

B．明天会下雨

C．抛掷一枚硬币，正面朝上

D．四边形的内角和为360°

6、若一次函数的图象位于第一、二、四象限，则k的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

7、下列方程中①；②；③；④，是一元二次方程的有（       ）

A. 个    B. 个    C. 个    D. 个

8、如图，点C是线段AB的黄金分割点（AC＞BC），则下列结论中正确的是（　　）

A．AB2＝AC2+BC2

B．BC2＝AC•AB

C．＝

D．＝

9、下列说法中，是正方形具有而矩形不具有的性质是（       ）

A．两组对边分别平行

B．对角线互相垂直

C．四个角都为直角

D．对角线互相平分

10、已知代数式，，，下列结论中，正确的个数是（       ）

①若，则；

②若，则一次函数的图象必定经过第一、三、四象限；

③若x，y，z为正整数，且，则；

④若，，且x为方程的一个实根，则与的值相等；

⑤若，，则的值为28．

A．1

B．2

C．3

D．4

11、已知m，n是方程的两根，则___________.

12、点（1，2）关于原点的对称点的坐标为__．

13、如图，AB是⊙C的直径，点C、D在⊙C上，若∠ACD＝33°，则∠BOD＝_____．

14、如图，若等边△A1B1C1内接于等边△ABC的内切圆，则的值为_____．

15、已知圆弧的度数为80°，弧长为16π，则圆弧的半径为__________．

16、如图，已知抛物线， 与轴交于A、B两点，点为抛物线的顶点。点P在抛物线的对称轴上，设⊙P的半径为r， 当⊙P与x轴和直线BC都相切时，则圆心P的坐标为___________ ．

17、如图，已知矩形ABCD和▱BCEF，AF＝BE，AF与BE交于点G，∠AGB＝60°．

(1)求证：AF＝DE；

(2)若AB＝6，BC＝8，求AF．

18、如图所示，可以自由转动的转盘被3等分，指针落在每个扇形内的机会均等．小明和小华利用这个转盘做游戏，若采用下列游戏规则，你认为对双方公平吗？请用列表或画树状图的方法说明理由．

19、解方程：

(1)（x+2）2﹣9＝0；

(2)x2﹣2x﹣3＝0．

20、风筝起源于春秋战国时期，至今已有两千多年．星期日，小明（A）与小丽（B）两人来到广阔的草原，一前一后在水平地面AD上放风筝，结果风筝在空中C处纠缠在一起，如图所示，测得∠CAD=40°，∠CBD=60°，且小丽、小明之间的距离AB=20m，求此时风筝C处距离地面的高度．（温馨提示：sin40°≈0.64，cos40°≈0.76，tan40°≈0.84，≈1.73，结果保留一位小数）

21、某服装店店主以每件元的价格购进某厂的服装，月份以单价元销售，均每天可销售件．为配合“双十二活动”，店主决定采取适当的降价措施，提高销量．店主发现，每件服装每降价1元，每天可多售出2件，设每件服装降价x元

(1)每天可销售该服装______件．（用含x的代数式表示）

(2)每件服装售价为多少时，每天销售该种服装获利最多？

22、定义： 有一边是另一边的 倍的三角形叫做优美三角形， 这两边的夹角叫做优美角．

如图1， 在优美三角形 中， 是优美角， 是上一点， ．

（1）写出=____________；

（2）求的值；

（3）如图2， 的角平分线交于点， 交于点， 连结．

①求证： 是优美三角形：

②如图3，连结交于点， 直接写出的最大值．

23、某宾馆有50个房间共游客居住.当每个房间定价为180元时，房间会全部住满；当每个房间的定价增加10元时，就会有一个房间空闲．

设每个房间每天的定价增加x个10元.

（Ⅰ）填写下表：

（Ⅱ）若游客居住的房间的当天收入为y(元)，写出y关于x的函数关系式；

（Ⅲ）如果游客入住房间，宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用．当房间定价为多少的时候，宾馆获得的利润W（元）最大？

24、如图所示，AD，BE是钝角△ABC的边BC，AC上的高，求证：．