甘孜州2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、不等式的解集在数轴上表示为()

A. B. C. D.

2、正方形、菱形、矩形都具有的性质是（ ）

A. 对角线相等    B. 对角线互相平分    C. 对角线互相垂直    D. 对角线平分一组对角

3、圆的面积公式S＝πR2中，S与R之间的关系是（　　）

A. S是R的正比例函数    B. S是R的一次函数

C. S是R的二次函数    D. 以上答案都不对

4、互联网微商经营已成为大众创业新途径。某微信平台上一件商品标价为220元，按标价的五折销售，仍可获利10%，则这件商品的进价为（ ）

A．120元

B．100元

C．80元

D．60元

5、抛物线与坐标轴的交点个数是　　

A. 3 B. 2 C. 1 D. 0

6、将绕原点旋转180°得到，设点的坐标为，则点的坐标为（   ）

A. B. C. D.

7、下列图形中，既是中心对称图形，也是轴对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

8、以下说法正确的是（　　）

A．在367人中至少有两个人的生日相同

B．一次摸奖活动的中奖率是1%，那么摸100次必然会中一次奖

C．一副扑克牌中，随意抽取一张是红桃K，这是必然事件

D．一个不透明的袋中装有3个红球，5个白球，搅匀从中任意摸出一个球，摸到红球的可能性大于摸到白球的可能性

9、不透明的袋子中装有红球2个，黄球3个，白球5个，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出一个球恰好是白球的概率为（       ）

A．0.2

B．0.3

C．0.4

D．0.5

10、如图，△ABC的项点都在正方形网格的格点上，则cosC的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，正方形中，为边上一点，且，将绕点逆时针旋转得到，连接、，则线段的长度是_________．

12、甲、乙两人在一条笔直的道路上相向而行，甲骑自行车从A地到B地，乙驾车从B地到A地，他们分别以不同的速度匀速行驶.已知甲先出发6分钟后，乙才出发，在整个过程中，甲、乙两人的距离y(千米)与甲出发的时间x(分)之间的关系如图所示，当乙到达终点A时，甲还需_________分钟到达终点B．

13、等腰三角形、等边三角形、矩形、正方形和圆这五个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是__．

14、如图，△ABC中，D在AC上，且AD：DC=1:n，E为BD的中点，AE的延长线交BC于F，那么FC:BF的值为______（用含有n的代数式表示）．

15、若点P(m+1，m﹣1)在x轴上，则点P的坐标是___________．

16、如图，四边形AOBC是正方形，曲线CP1P2P3⋅⋅⋅叫做“正方形的渐开线”，其中弧CP1，弧P1P2，弧P2P3，弧P3P4的圆心依次按点A，O，B，C循环，点A的坐标为（2，0），按此规律进行下去，则点P2021的坐标为 _____．

17、如图，D、E、F分别是△ABC各边的中点，连接DE、DF、CD．

(1)若CD平分∠ACB，求证：四边形DECF为菱形；

(2)连接EF交CD于点O，在线段BE上取一点M，连接OM交DE于点N．已知CE＝a，CF＝b，EM＝c，求EN的值．

18、如图，是半圆的直径，点是半圆上不同于，的一动点，在弧上取点，使，为半圆的切线，过点作于点．

（1）求证：；

（2）连接，．探究：当等于多少度时，四边形为菱形，并且写出证明过程．

19、2020年疫情期间，某网店以每袋8元的成本价购进了一批口罩，四月份以每袋15元销售了400袋．为回馈客户，该网店决定五月份降价促销，经调查发现，在四月份销售的基础上，该口罩每袋降价1元，销售量就增加40袋．

（1）若五月份口罩售价为每袋10元，试求五月份的口罩销售量；

（2）当口罩每袋降价多少元时，五月份可获利2400元？

20、如图，在中，，以边为直径作交于点，过点作交于点，交的延长线于点．

(1)求证：是的切线；

(2)若，且，求线段的长．

21、如图，在矩形ABCD中，E为BC的中点，DF⊥AE ，垂足为F，AB＝6，BC＝4，求AE，DF的长．

22、在平面直角坐标系中，已知抛物线（、为常数）的顶点为，等腰直角三角形的顶点的坐标为，的坐标为，直角顶点在第四象限．

（1）如图，若该抛物线经过、两点，求该抛物线的函数表达式；

（2）平移（1）中的抛物线，使顶点在直线上滑动，且与交于另一点．

①若点在直线下方，且为平移前（1）中的抛物线上的点，当以、、三点为顶点的三角形是等腰直角三角形时，求出所有符合条件的点的坐标；

②取的中点，连接，，求的最大值．

23、解方程：

(1)x2﹣6x﹣4＝0；

(2)3y (y - 1) = 2 (y - 1)．

24、某校为美化校园，计划对面积为1800m2的区域进行绿化，安排甲、乙两个工程队完成．已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化的面积的2倍，并且在独立完成面积为400 m2区域的绿化时，甲队比乙队少用4天．

（1）求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是多少m2？

（2）若学校每天需付给甲队的绿化费用是0.4万元，乙队为0.25万元，要使这次的绿化总费用不超过8万元，至少应安排甲队工作多少天？