克拉玛依2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、方程（x﹣2）（x+3）＝0的两根分别是（　　）

A.x1＝﹣2，x2＝3 B.x1＝2，x2＝3

C.x1＝﹣2，x2＝﹣3 D.x1＝2，x2＝﹣3

2、定义运算：．若a，b是方程的两根，则的值为（　　）

A．0

B．1

C．2

D．与m有关

3、已知二次函数y＝ax2+bx+c的图象与x轴交于A，B两点，对称轴是直线x＝﹣1，若点A的坐标为（1，0），则点B的坐标是（　　）

A. （﹣2，0）    B. （0，﹣2）    C. （0，﹣3）    D. （﹣3，0）

4、下面计算正确的是（　　）

A．a3•a3＝2a3

B．2a2+a2＝3a4

C．（﹣3a2）3＝﹣27a6

D．a9÷a3＝a3

5、在a2□4a□4的空格中，任意填上“+”或“﹣”，在所得到的代数式中，可以构成完全平方式的概率是（  ）

A．   B．   C．   D．1

6、如图，与是以坐标原点O为位似中心的位似图形，若点A是的中点，的面积是6，则的面积为（       ）

A．9

B．12

C．18

D．24

7、已知反比例函数的图象在第二、四象限，则的值可能是（       ）

A．

B．

C．0

D．1

8、如图，直线，直线m，n分别与直线a，b，c相交于点A，B，C和点D，E，F，若，，，则（       ）

A．

B．

C．8

D．

9、下列计算正确的是（ ）

A.   B.

C. ·   D.

10、如图，中，，，，过点作于，过点作于，过点作于，这样继续作下去，线段（为正整数）等于（       ）.

A．

B．

C．

D．

11、若定义一种新运算：，例如：@，@．则：

（1）@________；

（2）@与直线（为常数）有个交点，则的取值范围是________．

12、甲、乙两人参加某部门竞聘，此次竞聘测试由笔试和面试两部分组成，两人各项目成绩如表格所示，笔试成绩和面试成绩的权重分别是a和b，按照规则，分数更高者将被录取，若最终甲被录取，那么a和b应满足的条件是_____．

13、已知在正方形ABCD中，点E、F分别为边BC与CD上的点，且∠EAF=45°，AE与AF分别交对角线BD于点M、N，则下列结论正确的是_____.

①∠BAE+∠DAF=45°；②∠AEB=∠AEF=∠ANM；③BM+DN=MN；④BE+DF=EF

14、如图，将绕点A逆时针旋转30°，得到，点恰好落在斜边上，连接，则______．

15、如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，以斜边AB为边向外作正方形ABDE，且正方形对角线交于点O，连接OC，已知AC＝3，OC＝6，则另一直角边BC的长为_____．

16、在中，，若，则的值为______．

17、在菱形ABCD中，CD＝CA＝6，对角线AC、BD交于点O，E为边BC上一点，直线EO分别交边AD、射线BA于点G、F．

（1）求菱形ABCD的面积；

（2）请判断是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由；

（3）设△BEF的面积为S1，四边形ABED的面积为S2，试确定点E的位置，使得．

18、如图是博物馆展出的古代车轮实物．是该车轮的一段圆弧，已知，点C是的中点，，求圆弧（即车轮）的半径．

19、我区某中学举行了“垃圾分类，绿色环保”知识竞赛活动，根据学生的成绩划分为A，B，C，D四个等级，并绘制了不完整的两种统计图：

根据图中提供的信息，回答下列问题：

(1)参加知识竞赛的学生共有______人，并把条形统计图补充完整；

(2)扇形统计图中，______，C等级对应的圆心角为______度；

(3)小明是四名获A等级的学生中的一位，学校将从获A等级的学生中任选取2人，参加区举办的知识竞赛，请用列表法或画树状图，求小明被选中参加区知识竞赛的概率．

20、已知：函数y=mx3m-1+4x-5是二次函数．

（1）求m的值；

（2）写出这个二次函数图象的对称轴：______，顶点坐标：______；

（3）求图象与x轴的交点坐标．

21、某商店购进一批单价为20元的日用品，如果以单价30元销售，那么半个月内可以售出400件.根据销售经验，提高销售单价会导致销售量的减少，即销售单价每提高1元，销售量相应减少20件.问如何提高售价,才能在半个月内获得最大利润？

22、“倡导垃圾分类，共享绿色生活”．为了对回收的垃圾进行更精准的分类，某垃圾处理厂计划向某机器人公司购进一批垃圾分捡机器人，每台原价为20万元，经过协商，机器人公司表示，根据购买数量，可以给予一定的优惠，具体如下：购买不超过30台，每台可享受九折优惠；超过30台，则超出部分每台可享受七五折优惠．设垃圾处理厂购进x台机器人，需要总费用y万元．

(1)求y与x的函数表达式；

(2)若垃圾处理厂计划用820万元购买这种机器人，则最多可以购买多少台？

23、如图，已知抛物线y=ax2+bx+3与x轴交于A、B两点，过点A的直线l与抛物线交于点C，其中A点的坐标是(1，0)，C点坐标是(4，3)．

（1）求抛物线的解析式和直线AC的解析式；

（2）若点E是（1）中抛物线上的一个动点，且位于直线AC的下方，试求ACE的最大面积及E点的坐标．

24、某地区经过脱贫攻坚和乡村振兴，经济收入持续增长．近五年该地区农户年度纯收入如表所示：

若记2016年度为第一年，在直角坐标系中用点，，，表示近五年某农户的收入的年度变化情况，如图所示，拟用下列三个函数模拟甲农户从2016年开始的年度纯收入变化趋势（m＞0），y＝kx+b（k＞0），y＝ax2﹣0.5x+c（a＞0），以便估算甲农户2021年度的纯收入．

（1）能否选用函数（m＞0）进行模拟，请说明理由；

（2）你认为选用哪个函数模拟最合理，请说明理由；

（3）甲农户准备在2021年底购买一台价值16万元的农机设备，根据（2）中你选择的函数表达式，预测甲农户2021年度的纯收入能否满足购买农机设备的资金需求．