四平2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、在中，，，，那么的正弦值是(       )

A．

B．

C．

D．

2、下列命题中是真命题的是（       ）

A．1的平方根是1

B．等弦所对的圆周角相等

C．等腰三角形的高、角平分线、中线重合

D．两条直线被第三条直线所截，内错角不一定相等

3、如图，在菱形中，，点在上，为的中点，，垂足为，，则长为（       ）

A．8

B．10

C．12

D．16

4、设M＝－x2＋4x－4，则(　　)

A. M＜0    B. M≤0    C. M≥0    D. M＞0

5、如图，为直径，点D是上方圆上异于A、B的一点，若，则的度数是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、（）2＝（   ）

A.﹣3 B.3 C. D.9

7、已知关于的方程有两个不相等的实根为、，且满足．则的值是（ ）

A. -3   B. 4   C. -3或4   D. 1

8、已知，则下列比例式成立的是（   ）

A．

B．

C．

D．

9、在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是（　　）

A．

B．

C．

D．

10、有下列四种说法：①两个菱形相似；②两个矩形相似；③两个平行四边形相似；④两个正方形相似其中说法正确的有（   ）

A.4个 B.3个 C.2个 D.1个

11、已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则方程ax2+bx+c=0的两根之和是________．

12、若4a＝3b，则的值为 ________________．

13、如图，在△ABC中，AD为中线，=，则= ．

14、已知反比例函数的图象经过点（﹣2，3），则k的值为 ___．

15、抛物线（，，，为常数）的部分图象如图所示，其顶点坐标为，且与轴的一个交点在点和之间．则下列结论：①；②；③一元二次方程的两根为，则；④对于任意实数，不等式恒成立．则上述说法正确的是__________（填序号）．

16、已知x＝1是方程x2+bx﹣5＝0的一个根，则方程的另一个根是 ___．

17、如图，AC是⊙O的直径，BC切⊙O于点C，AB交⊙O于点D，BC的中点为 E，连接DE．

（1）求证：BE  DE；

（2）连接EO交⊙O于点 F．填空：

①当∠B __________时，以 D，E，C，O为顶点的四边形是正方形；

②当∠B __________时，以 A，D，F，O为顶点的四边形是菱形．

18、（1）解方程：；

（2）解不等式组：

19、已知在△ABC中，∠A＝∠B＝30°．

（1）尺规作图：在线段AB上找一点O，以O为圆心作圆，使⊙O经过A，C两点；

（2）在（1）中所作的图中，求证：BC是⊙O的切线．

20、解方程：x2+4x﹣1=0．

21、如图是博物馆展出的古代车轮实物．是该车轮的一段圆弧，已知，点C是的中点，，求圆弧（即车轮）的半径．

22、甲、乙两车从A地将一批物品匀速运往B地，已知甲出发0.5h后乙开始出发，如图，线段OP、MN分别表示甲、乙两车离A地的距离S（km）与时间t（h）的关系，请结合图中的信息解决如下问题：

（1）计算甲、乙两车的速度及a的值；

（2）乙车到达B地后以原速立即返回．

①在图中画出乙车在返回过程中离A地的距离S（km）与时间t（h）的函数图象；②请问甲车在离B地多远处与返程中的乙车相遇？  

23、某校同学组织了一次经典朗读比赛，甲、乙两队各10人的比赛成绩如下表（10分制）：

（1）甲队成绩的中位数是   分，乙队成绩的众数是   分；

（2）计算乙队的平均成绩和方差；

（3）已知甲队成绩的方差是分2，则成绩较为整齐的是 队．

24、恩阳区市民广场有一棵高大的老黄角树树．小明为测量该树的高度AD，在大树前的平地上点C处测得大树顶端A的仰角∠C＝31°，然后向前直走22米到达B处，又测得大树顶端A的仰角∠ABD＝45°，已知C、B、D在同一直线上（如图所示），求老树的高度AD．（参考数据：tan31°≈，sin31°≈）