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1、已知抛物线
与直线
交于点
，
，点
是抛物线上
，
之间的一个动点，过点分别作
轴、
轴的平行线与直线
交于点
，
．以
，
为边构造矩形
，设点
的坐标为
，则
，
之间的关系式是（ ）
A．
B．
C．
D．
2、如图，将左边正方形剪成四块，恰能拼成右边的矩形，若a＝2，则b的值是（ ）
A.
B.
C.+1 D.+1
3、下列二次根式中与
是同类二次根式的是（ ）
A.
B.
C.
D.
4、一元二次方程x2﹣2x+3=0的根的情况是（ ）
A．有两个不相等的实数根
B．没有实数根
C．有两个相等的实数根
D．只有一个实数根
5、在一次投篮训练中，甲、乙、丙、丁四人各进行10次投篮，每人投篮成绩的平均数都是8，方差分别为
，
，
，
，成绩最稳定的是（ ）
A．甲．
B．乙
C．丙
D．丁
6、若不等式组
无解，那么的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
7、已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中错误的有( )
①当AB＝BC时，它是菱形；②当AC⊥BD时，它是菱形；③当∠ABC＝90°时，它是矩形；④当AC＝BD时，它是正方形．
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
8、已知关于的一元二次方程
的两个实数根的平方和为
，那么的值是（ ）
A．5
B．-1
C．5或-1
D．-5或1
9、估计
的值应在（ ）
A．1和2之间
B．2和3之间
C．3和4之间
D．4和5之间
10、设x1，x2是方程x2+5x﹣3＝0的两个根，则x+x2﹣x1x2的值是（ ）
A. ﹣8 B. 8 C. ﹣2 D. 2
11、如图，在
中，AD平分∠BAC，与BC边的交点为D，且BC＝3DC，
，与AB边的交点为E，若DE＝4，则BE的长为__________．
12、若抛物线y＝(a－3)x2－2有最低点，那么a的取值范围是________．
13、如图，
内接于
，
，
，点
是上一个动点（不与图中已知点重合），若
时等腰三角形，则
的度数为___．
14、将122000000用科学记数法表示为____________．
15、若关于
的一元二次方程
有两个不相等的实数根，则
的取值范围是______________________．
16、对于不为零的两个实数a，b，如果规定：a☆b＝
，那么函数y＝2☆x，当y＝5时，则x的值为_______．
17、数学小组想利用所学知识测量一棵树的高度
．在第一次测量中，小莉来回走动，走到点D时，其影子末端与树梢影子末端重合于点H，测得
米．随后，组员在直线
上平放一平面镜，在镜面上做了一个标记，这个标记在直线上的对应位置为点G．镜子不动，小莉从点D沿着直线
后退11米到B点时，恰好在镜子中看到顶端E的像与标记G重合，此时
米．如图，已知
，
，
，小莉的身高为1.6米（眼睛到头顶距离忽略不计，平面镜的厚度忽略不计）．根据以上信息，求树的高度．
18、如图，因疫情防控需要，某校在足够大的空地利用旧墙MN和隔离带围成一个矩形隔离区ABCD，墙长为a米，AD≤MN，矩形隔离区的一边靠墙，其它三边一共用隔离带200米．
(1)a＝30，所围成的矩形隔离区的面积为1800平方米，求所利用旧墙AD的长；
(2)若a＝150．求矩形隔离区ABCD面积的最大值．
19、（1）因式分解4a²-（a+1）²；
（2）解不等式组
20、如图，
是
的直径，
的平分线交于点，过点作的切线交
的延长线于点．
（1）若
，求
的度数；
（2）若
，
，求
的长．
21、某扶贫单位为了提高贫困户的经济收入，购买了33m的铁栅栏，准备用这些铁栅栏为贫困户靠墙（墙长15m）围建一个中间带有铁栅栏的矩形养鸡场（如图所示）．
（1）若要建的矩形养鸡场面积为90m2，求鸡场的长（AB）和宽（BC）；
（2）该扶贫单位想要建一个100m2的矩形养鸡场，请直接回答：这一想法能实现吗？
22、如图，在
中，
，
，
，求
的值．
23、在解一元二次方程时，发现有这样一种解法：
如：解方程
．
解：原方程可变形，得
，
，
，
直接开平方，得
，
．
我们称这种解法为“平均数法”
（1）下面是小明用“平均数法”解方程
时写的解题过程：
解：原方程可变形，得
，
，
，
直接开平方，得
，
．
上述解题过程中的a，b，c，d所表示的数分别是______，______，______，______．
（2）请用“平均数法”解方程：
．
24、如图，在
中，
，
，将绕点B按顺时针方向旋转30°得
，
交AC于点E，
分别交、于点D、F．试判断四边形
的形状，并说明理由．
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