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1、若实数a使关于x的不等式组
有解且最多有4个整数解，且使关于y的方程
的解是整数，则符合条件的所有整数a的个数是（ ）
A．4
B．3
C．2
D．1
2、对八年级500名学生某次数学检测的成绩（百分制）进行了两次统计，第一次统计时，系统把一位缺考同学的成绩自动填充为该次检测唯一的零分，第二次统计时，老师删去了这个零分，则以下统计量在这两次统计中一定保持不变的是（ ）
A．平均数
B．众数
C．中位数
D．方差
3、一块直角三角板ABC按如图放置，顶点A的坐标为（0，1），直角顶点C的坐标为（﹣3，0），∠B=30°，则点B的坐标为（ ）
A．（﹣3﹣
，3）
B．（﹣3﹣，3）
C．（﹣
，3）
D．（﹣，3）
4、已知关于
的方程 
的两根分别是
，
，则
的值是（ ）
A．
B．
C．
D．
5、下列函数关系式中，y是x的反比例函数的是（ ）
A．
B．
C．
D．
6、如右图，将Rt△ABC（其中∠B=35°，∠C=90°）绕点A按顺时针方向旋转到△AB1C1的位置，使得点C、A、B1在同一条直线上，那么旋转角等于（ ）
A. 105° B. 70° C. 115° D. 125°
7、如图，在
中
，
，点D为边
的中点，
，则
的长为（ ）
A．
B．
C．
D．
8、关于x的方程
是一元二次方程，则（ ）
A．
B．
C．或
D．
9、下列事件中，属于必然事件的是（ ）
A. 明天我市下雨
B. 抛一枚硬币，正面朝下
C. 购买一张福利彩票中奖了
D. 掷一枚骰子，向上一面的数字一定大于零
10、关于
的一元二次方程
的根的情况是（ ）
A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根
C. 没有实数根 D. 无法确定
11、如图1，
，
是两根垂直于地面的立柱，且长度相等．在两根立柱之间悬挂着一根绳子，如图2建立坐标系，绳子形如抛物线
的图象．因实际需要，在
与间用一根高为
的立柱
将绳子撑起，若立柱到的水平距离为
，左侧抛物线的最低点
与的水平距离为
，则点到地面的距离为______．
12、如图，点C、D在直径为13的半圆上，BC＝5，则cosD=_________．
13、抛物线y＝ax2+bx+c的图象如图所示，则当y≥0时，x的取值范围是_________．
14、在平面直角坐标系中，将抛物线
先向左平移2个单位，再向下平移1个单位，得到的抛物线解析式为________．
15、若抛物线y＝x2－6x＋m与x轴没有交点，则m的取值范围是________．
16、在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，则
_______．
17、已知二次函数的对称轴为直线x＝2，且在x轴上截得的线段长为6，与y轴交点为(0，－2)，求此二次函数的表达式．
18、如图，已知抛物线
过原点且与x轴交于点A，顶点的纵坐标是
．
求抛物线的函数表达式及点A坐标；
根据图象回答：当x为何值时抛物线位于x轴上方？
直接写出所求抛物线先向左平移3个单位，再向上平移5个单位所得到抛物线的函数表达式．
19、如图，点
在反比例函数
的图象上，B在反比例函数
的图象上，
轴，过点A作
轴于点
，连接OB与AD相交于点C，且
．
（1）求m的值；
（2）求反比例函数
表达式．
20、如图，已知
为⊙
的直径，
为⊙的一条弦，点
是⊙外一点，且
，垂足为点
，交⊙于点
，
的延长线交⊙于点
，连接
．
（1）求证：
；
（2）若
，求证：
是⊙的切线；
（3）若
，
，求⊙的半径．
21、车辆转弯时，能否顺利通过直角弯道的标准是：车辆是否可以行使到和路的边界夹角是45°的位置(如图1中②的位置)，例如，图2是某巷子的俯视图，巷子路面宽4m，转弯处为直角，车辆的车身为矩形ABCD，CD与DE、CE的夹角都是45°时，连接EF，交CD于点G，若GF的长度至少能达到车身宽度，则车辆就能通过．
(1)试说明长8m，宽3m的消防车不能通过该直角转弯；
(2)为了能使长8m，宽3m的消防车通过该弯道，可以将转弯处改为圆弧(分别是以O为圆心，以OM和ON为半径的弧)，具体方案如图3，其中OM⊥OM′，请你求出ON的最小值．
22、袋中有外观相同的红球和白球各1个，随机摸出一球记下颜色，放回摇匀后，再随机摸出一球，求两次摸到球的颜色相同的概率是多少？（先画树状图或列表格，再求概率）
23、计算
(1)
；
(2)若a，b，c为三角形的三边，化简：
．
24、（1）解方程：
；
（2）已知反比例函数
的图像经过抛物线
上的点
，求m和k的值．
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