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随时随地学习
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1、在
中，
，
，
，那么
的值是（ ）
A．
B．
C．
D．
2、方程
去括号后，正确的是（）
A．
B．
C．
D．
3、二次函数y = x2-2x-3的图象如图所示，则函数值y＜0时，x的取值范围是（ ）
A．-1＜x＜3
B．x＜-1
C．x＞3
D．x＜-1或 x＞3
4、方程
的解的是( )
A.
B.
C.
D.
5、下列事件是必然事件的为（ ）
A．购买一张体育彩票， 中奖
B．经过有交通信号灯的路口， 遇到红灯
C．2022 年元旦是晴天
D．在地面上向空中抛掷一石块， 石块终将落下
6、若
是一元二次方程，则有（ ）
A．
B．
≠0
C．
D．
7、若将抛物线y=- 
x2先向左平移3个单位，再向下平移2个单位，得到新的抛物线，则新抛物线的表达式是( )
A. 
B. 
C. 
D. 
8、二次函数
与
轴的交点坐标为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
9、如图，在
的小正方形网格中，勤奋学习小组的同学画出了五边形
和五边形
则下列说法中，不正确的是（ ）
A．五边形
五边形
B．
C．五边形的周长是五边形周长的
倍．
D．
10、如图，在正六边形
中，则
的度数为（ ）
A．
B．
C．
D．
11、如图，从一块直径是
m的圆形铁皮上剪出一个圆心角为90°的扇形，将其围成一个圆锥，圆锥底面圆的半径是__________m．
12、抛物线
与x轴有交点，则k的取值范围是___________________．
13、已知一组数据的标准差是4，则这组数据的方差等于________．
14、抛物线y=-(x-2)2+3的顶点坐标是___________.
15、已知方程组
，当m__时，x+y＞0．
16、要使分式
有意义，则
的取值范围是____________．
17、某超市为微波炉生产厂代销A型微波炉，售价是每台700元，每台可获利润40%.
（1）超市销售一台A型微波炉可获利多少元？
（2）2019年元旦，超市决定降价销售该微波炉，已知若按原价销售，每天可销售10台，若每台每降价5元，每天可多销1台，同时超市和微波炉生产厂协商，使现有微波炉的成本价，每台减少20元，但生产厂商要求超市尽量增加销售，这样，2019元旦当天超市销售A型微波炉共获利3600元，求超市在元旦当天销售A型微波炉的价格.
18、问题探究：
（1）如图1，已知等腰
的顶角
，则外接圆半径的长为_________．
（2）如图2，已知中，
，D为边
的中点，求
长的最大值．
问题解决：
（3）如图3，四边形
是一个规划中的果园，四条边是果园的围墙，其中墙体紧挨公路，
，点F是大门的位置且
，规划墙体
、
与的夹角均为
，即
，且
，
和
是果园内的两条小路，在与的交点E处建一个凉亭，要使凉亭E到大门F的距离最小，试求
取最小值时墙体的长．
19、如图，BD为平行四边形ABCD的对角线，按要求完成下列各题．
用直尺和圆规作出对角线BD的垂直平分线交AD于点E，交BC于点F，垂足为O，连接BE和DF，
保留作图痕迹；不要求写作法
在的基础上，求证：
．
20、如图，C是直径AB延长线上的一点，CD为⊙O的切线，若∠C＝20°，求∠A的度数．
21、某汽车油箱的容积为70L，小王把油箱加满油后驾驶汽车从县城到300km远的省城接客人，接到客人后立即按原路返回请回答下列问题：
(1)油箱加满油后，汽车行驶的总路程s（单位：km）与平均耗油量b（单位：L/km）有怎样的函数关系？
(2)小王以平均每千米耗油0.1L的速度驾驶汽车到达省城，返程时由于下雨，小王降低了车速，此时平均每千米的耗油量增加了一倍．如果小王始终以此速度行驶，不需要加油能否回到县城？如果不能，至少还需加多少油？
22、如图，在平面直角坐标系中，抛物线
与x轴交于
、
两点，与y轴交于点C．
(1)求抛物线的解析式；
(2)连接AC，BC，点D是线段AC上一点，过点D作
交线段AC上方的抛物线于点E，过点E作
轴交直线AC于点M，过点D作
于点N，求阴影部分面积S的最大值和此时点E的坐标．
(3)将该抛物线沿着射线AC方向平移
个单位长度得到新的抛物线
，平移后的抛物线与原抛物线相交于点M，点F是新抛物线对称轴上一点，当以A、F、M、N为顶点的四边形是菱形时，请直接写出所有符合条件的N点的坐标；并任选其中一个N点，写出求N点的坐标的过程．
23、
24、如图，已知
的半径为2，点
、点
、点
在上，若
，求
的长．
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