广元2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，设有下列条件：①AB＝AD；②∠DAB＝90°；③AO＝CO，BO＝DO；④矩形ABCD；⑤菱形ABCD，⑥正方形ABCD，则下列推理不成立的是（　　）

A. ①④⇒⑥ B. ①③⇒⑤ C. ①②⇒⑥ D. ②③⇒④

2、下列计算正确的是（       ）

A．（﹣2a）3＝﹣8a3

B．（a﹣2）2＝a2﹣4

C．a6÷a2＝a3

D．（a2b）2•2b3＝2a4b6

3、如图，抛物线与x轴交于C、D两点（点C在点D的左侧），顶点在线段上运动，轴，，，则下列结论中正确的是（     ）

A．

B．当时，一定有y随x的增大而增大

C．

D．若点C的坐标为，则点D的坐标为

4、在平面直角坐标系中，将抛物线y=x2的图象向左平移3个单位、再向下平移2个单位所得的抛物线的函数表达式为（       ）

A．y=(x－3)2－2

B．y=(x－3)2＋2

C．y=(x＋3)2－2

D．y=(x＋3)2＋2

5、把抛物线的图像通过怎样平移可以得到抛物线的图像（　　）

A．先向上平移1个单位长度，再向右平移3个单位长度

B．先向下平移1个单位长度，再向左平移3个单位长度

C．先向上平移3个单位长度，再向右平移1个单位长度

D．先向上平移3个单位长度，再向左平移1个单位长度

6、已知函数的对称轴为直线．若是方程的两个根，且，则下列说法正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AB＝4cm，若以点C为圆心，以2cm为半径作⊙C，则AB与⊙C的位置关系是（　　）

A.相离 B.相切 C.相交 D.相切或相交

8、若A(﹣2，y1)，B(1，y2)，C(2，y3)是抛物线y=2(x-1)2+3上的三个点，则y1，y2，y3的大小关系是(　　)

A. y1＞y2＞y3   B. y1＞y3＞y2   C. y3＞y2＞y1   D. y3＞y1＞y2

9、如图，菱形OABC在第一象限内，∠AOC＝45°，反比例函数的图象经过点A，交BC边于点D，若△AOD的面积为，则k的值为（       ）

A．

B．

C．3

D．2

10、一个三角形三个内角的度数之比为2：3：6，则这个三角形一定是（　　）

A.等腰三角形 B.直角三角形 C.锐角三角形 D.钝角三角形

11、方程的两根为、则的值为______．

12、要组织一次排球邀请赛，参赛的每两队之间都要比赛一场.根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，比赛组织者应邀请_________个队参赛．

13、如图，△ABC中AB=AC，A (0，8)，C (6，0)，D为射线AO上一点，一动点P从A出发，运动路径为A→D→C，点P在AD上的运动速度是在CD上的倍，要使整个运动时间最少，则点D的坐标应为____________．

14、在一元二次方程ax2+bx+c=0（且a≠0）中，实数a、b、c满足4a-2b+c=0，则此方程必有一个根为_______

15、如图，已知四边形是⊙O的内接四边形，若，则的度数为______．

16、已知是关于的一元二次方程的两个解，若则的值为_______．

17、在“风筝节”上，飞飞同学正在放风筝．如图风筝从处起飞，几分钟后便飞达处，此时，小宇同学站在处，与飞飞相距米，小宇同学发现自己的位置与风筝的仰角（）为，在处测得风筝的仰角（）为，若绳子在空中视为一条线段，求绳子为多少米？（结果精确到米；参考数据：）

18、计算或解方程

（1）计算：．

（2）解方程：．

19、

如图所示，小吴和小黄在玩转盘游戏，准备了两个可以自由转动的转盘甲、乙，每个转盘被分成面积相等的几个扇形区域，并在每个扇形区域内标上数字，游戏规则：同时转动两个转盘，当转盘停止转动后，指针所指扇形区域内的数字之和为4，5或6时，则小吴胜；否则小黄胜．（如果指针恰好指在分割线上，那么重转一次，直到指针指向某一扇形区域为止）

（1）这个游戏规则对双方公平吗？说说你的理由；

（2）请你设计一个对双方都公平的游戏规则．

20、已知抛物线y=x(x-2)+2，用配方法把这个抛物线的表达式化成y=a(x+m)2+k的形式，并写出它的项点坐标．

21、解方程：

(1)x2-7x-1=0

(2)（2x-1）2=（3-x）2

22、为了节省材料，某水产养殖户利用水库的岸堤作为一边，用总长为48m的围网在水库中围成了如图所示的两块矩形区域；已知岸堤的可用长度不超过21m，设的长为，矩形区域的面积．

（1）求y与x之间的函数解析式，并求自变量x的取值范围．

（2）当矩形的面积为84时，求的长度是多少？

（3）当的长度是多少时，矩形区域的面积y取得最大值，最大值是多少？

23、如图1，抛物线，交轴于A、B两点，交轴于点，为抛物线顶点，直线垂直于轴于点，当时，．

(1)求抛物线的表达式；

(2)点是线段上的动点（除、外），过点作轴的垂线交抛物线于点．

①当点的横坐标为2时，求四边形的面积；

②如图2，直线，分别与抛物线对称轴交于、两点．试问，是否为定值？如果是，请求出这个定值；如果不是，请说明理由．

24、已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根．

（1）求实数m的取值范围；

（2）在（1）的条件下，化简：．