黔东南州 2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、已知二次函数的图象经过、和三点，则该函数的解析式是（ ）

A.     B.

C.     D.

2、关于二次函数y＝（x－1）2+2，下列说法正确的是（ ）

A．图像与y轴的交点坐标为（0，2）

B．图像的对称轴在y轴的左侧

C．y的最大值为2

D．当x＞1时，y的值随x值的增大而增大

3、如图，在⊙O中，，∠AOD=150°，∠BOC=80°，则∠AOB的度数是（ ）

A．20°

B．25°

C．30°

D．35°

4、如图，要测量B点到河岸AD的距离，在A点测得∠BAD＝30°，在C点测得∠BCD＝60°，又测得AC＝100米，则B点到河岸AD的距离为（　　）

A．100米

B．50米

C．米

D．50米

5、有5张形状、大小、质地均相同的卡片，背面完全相同，正面分别印有等边三角形、平行四边形、菱形、等腰梯形和圆五种不同的图案．将这5张卡片洗匀后正面朝下放在桌面上，从中随机抽出一张，抽出的卡片正面图案是中心对称图形的概率为（ ）

A． B．   C． D． 

6、若点是反比例函数图象上一点，此函数图象必须经过点（          ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，若∠BOD＝80°，则∠BCD的度数是（　　）

A.80° B.120° C.130° D.140°

8、将一元二次方程化成一般式后，如果二次项系数是，则一次项系数和常数项分别是（ ）

A．

B．

C．

D．

9、据世卫组织统计：截至2021年12月23日，全球累计新冠肺炎确诊病例大约2亿7523万例，将数2亿7523万用科学记数法表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、估计÷﹣1的计算结果应在（　　）

A．2和2.5之间

B．2.5和3之间

C．3和3.5间

D．3.5和4之间

11、定义：在中，，把∠Ａ的邻边与对边的比叫做的余切，记作．等腰三角形中有两条边为4和6，则底角的余切值为___________．

12、如图，在⊙O中，弦BC与半径OA相交于点D，连接AB，OC．若AB＝AO，OD＝DC，则∠A的度数为_____，∠C的度数为_____．

13、某次检测中，一个10人小组，其中6人的平均成绩是80分，4人的平均成绩是90分，那么这个10人小组的平均成绩是_____分．

14、春季流感病毒传播速度快，我们要做好预防．如果有一个人患了流感，经过两轮传染后共有256人患了流感，则每轮传染中平均一个人传染了__________人．

15、如图，在⊙O内有折线DABC，点B，C在⊙O上，DA过圆心O，其中OA＝8，AB＝12，∠A＝∠B＝60°，则BC＝_____．

16、如图，在四边形中，，连接对角线，F是对角线上一点，且满足 ，连接和，则线段和之间的数量关系为 _____．

17、某同学在学习了统计知识后，就下表所列的5种用牙不良习惯对全班每一个同学进行了问卷调查（每个被调查的同学必须选择而且只能在5种用牙不良习惯中选择一项），调查结果如下统计图所示．根据以上统计图提供的信息，回答下列问题：

（1）这个班有多少名学生？

（2）这个班中有C类用牙不良习惯的学生多少人？占全班人数的百分比是多少？

（3）请补全条形统计图；

（4）根据调查结果，估计这个年级850名学生中有B类用牙不良习惯的学生多少人？

18、某超市经销一种商品，成本价为50元/千克．（规定每千克售价不低于成本价），且不高于85元，经市场调查发现，该种商品每天销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）满足一次函数关系，部分数据如下表所示：

（1）求y（千克）与x（元/千克）之间的函数表达式；

（2）为保证某天获得1600元的销售利润，则该天的销售单价应定为多少元？

（3）当销售单价定为多少时，才能使当天的销售利润最大？最大利润是多少？

19、已知布袋中有红、黄、蓝色小球各一个，用画树状图或列表的方法求下列事件的概率.

（1）如果摸出第一个球后，不放回，再摸出第二球，求摸出的球颜色是“一黄一蓝”的概率.

（2）随机从中摸出一个小球，记录下球的颜色后，把球放回，然后再摸出一个球，记录下球的颜色，求得到的球颜色是“一黄一蓝”的概率.

20、如图，点是正方形中延长线上一点，对角线相交于点，连接，分别交于点，过点作的垂线，垂足为点，交线段于．

（1）若 ，求的大小．

（2）求证：．

（3）若正方形的边长为1，，求的长．

21、已知关于x的二次函数y＝(m+6)x2+2(m-1)x+m+1的图象与x轴总有交点，求m的取值范围.

22、解方程

（1）

（2）

23、已知抛物线y＝－x2＋2x＋2．

（1）该抛物线的对称轴是 ，顶点坐标 ；

（2）选取适当的数据填入下表，并在下图的直角坐标系内描点画出该抛物线的图象；

（3）若该抛物线上两点A（x1，y1），B（x2，y2）的横坐标满足x1＞x2＞1，试比较y1与y2的大小．

24、重庆市红色旅游景点众多，例如歌乐山烈士陵园、红岩革命纪念馆、刘伯承同志纪念馆、聂荣臻元帅陈列馆等等，某学校为了解初三学生对重庆历史文化的了解程度，随机抽取了男、女各50名学生进行问卷测试，问卷共30道选择题，现将得分情况统计，并绘制了如图不完整的统计图（数据分组为A组：x≤15，B组：，C组：，D组：，x表示问卷测试的分数，大于20分为优秀），其中男生得分处于C组的得分情况分别为：21，22，22，22，22，22，23，23，24，24，24，25，25，25．

男生、女生得分的平均数、中位数、众数、优秀人数百分比如表所示：

(1)填空： = ，= ，并补全条形统计图；

(2)根据以上数据，你认为男生和女生对重庆历史文化了解哪个更好?请说明理由（一条即可）.

(3)已知该校初三年级共有男生400人，女生460人，请估计该校初三年级参加问卷测试成绩处于组的总人数