阿克苏地区2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、现有三张正面分别标有数字，，的不透明卡片，它们除数字外其余完全相同，将它们背而面朝上洗均匀，随机抽取一张，记下数字后放回，背面朝上洗均匀，再随机抽取一张记下数字，前后两次抽取的数字分别记为，，则点在第二象限的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、某超市四月份的营业额为500万元，已知第二季度的总营业额共6000万元．如果平均每月增长率为x，则由题意列方程应为（　　）

A. 500(1+x)2＝6000    B. 500+500×2x＝6000

C. 500+500×3x＝6000    D. 500[1+(1+x)+(1+x)2]＝6000

3、如图，正方形的边长为8，在各边上顺次截取，则四边形的面积是（       ）

A．34

B．36

C．40

D．100

4、若＝，则＝（　　）

A．﹣

B．﹣3

C．﹣

D．

5、用放大镜观察一个五边形时，不变的量是（   ）

A．各边的长度

B．各内角的度数

C．五边形的周长

D．五边形的面积

6、在实数|﹣3.14|，﹣3，﹣，﹣π中，最小的数是（　　）

A．﹣

B．﹣3

C．|﹣3.14|

D．﹣π

7、方程x2+17=8x的根的情况是(   )

A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根

C.有两个实数根 D.没有实数根

8、已知函数y＝的图象在第二、四象限，那么方程mx2﹣3x+2＝0根的情况为（　　）

A．有两个不相等的实数根

B．有两个相等的实数根

C．只有一个实数根

D．没有实数根

9、在中，，，则（   ）

A.60° B.90° C.120° D.135°

10、已知为锐角，且，则（ ）

A．

B．

C．

D．

11、某农科所通过大量重复的实验，发现某种子发芽的频率在0.85附近波动，现有1000kg种子中发芽的大约有_______kg．

12、如图，△DEF与△ABC位似，点O为位似中心，已知，则△DEF与△ABC的周长之比是_______．

13、如图，△ABC是等边三角形．若将AC绕点A逆时针旋转角a后得到AC'，连接BC'和CC'，则∠C'BC的度数为______．

14、若关于x的一元二次方程mx2−3x+5=0有两个实数根，则m的取值范围是______．

15、在平面直角坐标系中，点P（﹣3，1）关于坐标原点中心对称的点P′的坐标是____．

16、我市某楼盘计划以每平方9200元的均价销售，为加快资金周转，房地产开发商对价格经过连续两次下调后，决定以每平方7452元的均价开盘销售，则平均每次下调的百分率是____．

17、为减少疫情对农产品销售的影响，年轻党员干部晓辉借助“学习强国”平台直播活动，向网友们大力推介自己乡镇的特色农产品，让原本面临滞销、亏损的农户迎来了新的转机．在帮助某农户推广滞销乳鸽的直播中，晓辉计划首月销售1000只乳鸽，每只乳鸽定价30元．

（1）经过首月试销售，晓辉发现单只乳鸽售价每降低0.5元，销量将增加50只，若计划每月乳鸽的销售总量为1500只，则每只乳鸽售价应定为多少元？

（2）随着疫情的好转和直播的推广作用，乳鸽的线下销售也终于迎来了复苏，在线上、线下销售单价一致的情况下，11 月线上、线下的销售总额为37500元．受寒流影响，12 月价格进行了一定调整，线下单价与（1）间中的售价保持一-致，线上单价在（1）问的售价基础上提高了，但12月整体月销售总量仍比（1）问中的计划销售总量上涨，其中线下销售量占到了12月总销售量的，最终12月总销售额比11月增加了495a元，求a的值．

18、如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，P是△ABC内一点，且PA＝6，PB＝2，PC＝4，以C为中心，把△APC逆时针旋转90°后，得到点P的对应点P′．

（1）用尺规作图画出△APC旋转后的图形．（不写作法，保留作图痕迹，并写出旋转后图形名称）

（2）求PP′的长．

19、设，是方程的两个实数根，且，求的值．

20、如图，是的直径，射线交于点D，E是劣弧上一点，且平分，过点E作于点F，延长，交延长线于点G．

(1)求证：是的切线；

(2)若，，求的长．

21、计算：．

22、（1）计算∶2sin245°-6sin 30°+3tan 45°+4cos 60°．

（2）小明在用公式法解方程x2-5x=2时出现了错误，解答过程如下∶

∵a=1，b=-5，c=2，（第一步）

∴b2-4ac=（-5）2-4×1×2=17，（第二步）

∴x，（第三步）

∴ x1，x2=．（第四步）

①小明的解答过程是从第 步开始出错的，其错误的原因是

②请你写出此题正确的解答过程．

23、已知：如图，在□ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AB＝，OA＝2，OB＝1，求证：□ABCD是菱形．

24、如图，已知AB是⊙O的直径，点E在⊙O上，过点E的直线EF与AB的延长线交与点F，AC⊥EF，垂足为C，AE平分∠FAC．

（1）求证：CF是⊙O的切线；

（2）∠F=30°时，求的值？