昌吉州2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、在Rt△ABC中，，，，则（   ）。

A. 9   B. 4   C. 18   D. 12

2、下列代数式中，属于分式的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的有(  )

A、1个 B、2个   C、3个   D、4个

4、下列四条线段中，成比例线段的是（       ）

A．1，2，3，4

B．3，4，5，6

C．

D．1.1，2.2，3.3，4.4

5、已知抛物线y=x2﹣x﹣1与x轴的一个交点为（a，0），则代数式a2﹣a+2018的值为（　　）

A. 2018    B. 2019    C. 2020    D. 2021

6、如图，直线，直线分别交，，于点，，，直线分别交，，于点，，．已知，，，则的长为（       ）

A．2

B．3

C．

D．4

7、下列关于旋转的说法不正确的是(　　)

A. 旋转中心在旋转过程中保持不动

B. 旋转中心可以是图形上的一点，也可以是图形外的一点

C. 旋转由旋转中心、旋转方向和旋转角所决定

D. 旋转由旋转中心所决定

8、已知二次函数，点是其图象上两点，则（       ）

A．若，则

B．若，则

C．若，则

D．若，则

9、若x支球队参加篮球比赛，共比赛了36场，每2队之间都比赛一场，则下列方程中符合题意的是（　　）

A. x（x﹣1）=36 B. x（x+1）=36

C. x（x﹣1）=36 D. x（x+1）=36

10、若正数a是一元二次方程x2﹣5x+m＝0的一个根，﹣a是一元二次方程x2+5x﹣m＝0的一个根，则a的值是（　　）

A．

B．﹣

C．﹣5

D．5

11、如图，AB∥CD，AD与BC交于点O，则_________，_________．

12、若点A（x+2，-3）与点B（x-4，y-5）关于原点对称，则x+y＝________．

13、如图，在长为32米，宽为20米的矩形地面上：修建如图所示的道路（图中的阴影部分），余下部分铺设草坪，要使得草坪的面积为540平方米，则可列方程为______．

14、若m，n分别是一元二次方程的两个根，则的值为______．

15、观察下图，则第n个图形中三角形的个数是 ________．

16、如图所示，已知点E在AC上，若点D在AB上，则满足条件__（只填一个条件），使△ADE与原△ABC相似．

17、计算：

；

.

18、为迎接即将到来的五一国际劳动节，向阳初中举行了“劳动使我更美丽”的劳动技能知识测试活动，现从学校七、八年级中各随机抽取20名学生的测试成绩（满分10分，6分及6分以上为合格，8分及8分以上为优秀）进行整理和分析，下面给出了部分信息：

七年级抽取的20名学生的测试成绩为：

5，5，6，6，6，7，7，7，7，7， 7，8，8，8，9， 9， 9， 9， 10，10．

八年级抽取20名学生的测试成绩条形统计图如下图：

七、八年级抽取学生测试成绩的平均数、众数、中位数、优秀率如下表所示：

根据以上信息，解答下列问题：

（1）直接写出上述表中的，，的值；

（2）根据上述数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生掌握劳动技能知识较好？请说明理由（写出一条理由即可）；

（3）该校七、八年级各有300名学生参加了此次测试活动，估计参加此次测试活动成绩优秀的学生人数是多少？

19、如图，ABC中，AC是最短边，以AC的中点I为圆心，AC长为半径作⊙I，交BC于E，过I作ID∥BC交⊙I于D，交AE于M，连接AE，AD，DC，延长AD交BC于H．

（1）求证：D是的中点；

（2）若四边形DMEH的面积是DMF面积的9倍，

①判断四边形ADEI的形状，并说明理由；

②当ABC满足什么条件时，ABH∽CDI？说明理由；

③试求出AHE的外接圆与四边形ADEI的面积比．

20、2020年，受新冠肺炎疫情影响，口罩紧缺，某网店以每袋8元（一袋十个）的成本价购进了一批口罩，二月份以一袋14元销售了256袋，三、四月该口罩十分畅销，销售量持续走高，在售价不变的基础上，四月份的销售量达到400袋．

（1）求三、四这两个月销售量的月平均增长率；

（2）为回馈客户，该网店决定五月降价促销．经调查发现，在四月份销量的基础上，该口罩每袋降价0.5元，销售量就增加40袋，当口罩每袋降价多少元时，五月份可获利1920元？

21、在中，，，将绕点顺时针旋转角得，交于点，分别交、于、两点．

如图，观察并猜想：图中在不连接其它线段的情况下，共有多少对全等三角形（不包含）？将它们全部写出来，并且选一组全等三角形进行证明；

如图，当时，求的长．

22、某小区开展了“关爱老人从我做起”的主题活动，在活动中随机调查了小区部分老人与子女同住情况，根据收集到的数据，绘制成如下统计图表（不完整）

老人与子女同住情况相关数据统计表：

老人与子女同住情况相关数据条形统计图：

据统计图表中提供的信息，回答下列问题：

(1)本次抽样调查中，调查的老人总数为 人，老人与子女同住情况百分比统计表中的a＝        ；

(2)将条形统计图补充完整：（画在答题纸相对应的图上）

(3)根据本次抽样调查，试估计本地区约15万老人中与子女“不同住”的老人总数

为                       人．

23、我们把一条抛物线上横坐标与纵坐标相等的点叫做这条抛物线的“不动点”．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y＝x2﹣2x，其顶点为A．

（1）试求抛物线y＝x2﹣2x的“不动点”的坐标；

（2）平移抛物线y＝x2﹣2x，使所得新抛物线的顶点B是该抛物线的“不动点”，其对称轴与x轴交于点C，且四边形OABC是梯形，求新抛物线的表达式．

24、如图，正方形ABCD中，E、F分别在BC、DC上，且试说明：．