辽源2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、如图，在△ABC中，DE∥BC，AD=4，AE=3，CE=6，那么BD的值是（　　）

A．4

B．6

C．8

D．12

2、在平面直角坐标系中，若⊙是以原点为圆心， 为半径的圆，则点在（   ）．

A. ⊙内   B. ⊙外   C. ⊙上   D. 不能确定

3、将方程时，化方程为一般式，各项系数、、依次是（       ）

A．3，，1

B．3，，

C．3，3，

D．3，3，1

4、有一座圆弧形的拱桥，桥下水平宽，拱顶高出水平面，现有一货船，送一箱货欲从桥下经过，已知货箱（货箱底与水平面持平）宽，至多能截（   ）的货．

A.   B.   C.   D.

5、反比例函数y= 的图象经过（  ）象限．

A．一、二 B．一、三 C．二、三 D．二、四

6、将二次函数的图象向右平移2个单位，向上平移5个单位，则平移后的二次函数解析式为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、如右图，点A、B、C在⊙O上，∠A＝40°，则∠BOC=（ ）．

A．40°

B．60°

C．80°

D．90°

8、D、E分别是△ABC的边AB、AC的中点，，，则等于（     ）．

A．

B．

C．

D．－

9、两名同学在一次用频率估计概率的试验中统计了某一结果出现的频率，绘制出的统计图如图所示，则符合这一结果的试验可能是（       ）

A．抛一枚硬币，正面朝上的概率

B．掷一枚正六面体的骰子，出现点数是3的倍数的概率

C．将一副新的扑克牌（54张）洗匀后，随机抽一张，抽出牌的花色为“梅花”的概率

D．从装有3个红球和1个蓝球（4个球除颜色外均相同）的不透明口袋中，任取一个球恰好是蓝球的概率

10、已知的半径为，若，则点与的位置关系是（   ）

A.点在内 B.点在上 C.点在外 D.无法判断

11、已知扇形的圆心角为，半径为，则该扇形的面积为________，周长为________．（结果保留）

12、计算：__________．

13、如图，为了估计河的宽度，在河的对岸选定一个目标点P，在近岸取点Q和S，使点P、Q、S在一条直线上，且直线PS与河垂直，在过点S且与直线PS垂直的直线a上选择适当的点T，PT与过点Q且与PS垂直的直线b的交点为R．如果，，，则PQ的长为______m．

14、已知，那么代数式的值是______．

15、已知二次函数y＝x2＋bx＋3图象的对称轴为x＝2，则b＝________；顶点坐标是________．

16、设a，b，c是△ABC的三条边，且，则△ABC为________三角形．

17、我们知道，函数（，，）的图象是由二次函数的图象向右平移个单位，再向上平移个单位得到；类似地，函数（，，）的图象是由反比例函数的图象向右平移个单位，再向上平移个单位得到，其对称中心坐标为．

理解应用

函数的图象可由函数的图象向右平移______个单位，再向上平移______个单位得到，其对称中心坐标为______．

灵活应用

如图，在平面直角坐标系中，请根据所给的的图象画出函数的图象，并根据该图象指出，当在什么范围内变化时，？

实际应用

某老师对一位学生的学习情况进行跟踪研究，假设刚学完新知识时的记忆存留量为1，新知识学习后经过的时间为，发现该生的记忆存留量随变化的函数关系为；若在时进行第一次复习，发现他复习后的记忆存留量是复习前的2倍（复习的时间忽略不计），且复习后的记忆存留量随变化的函数关系为，如果记忆存留量为时是复习的“最佳时机点”，且他第一次复习是在“最佳时机点”进行的，那么当为何值时，是他第二次复习的“最佳时机点”？

18、如图，在△ABC中，AB=BC，D是AC中点，BE平分∠ABD交AC于点E，点O是AB上一点，⊙O过B、E两点，交BD于点G，交AB于点F．

(1)判断直线AC与⊙O的位置关系，并说明理由；

(2)若EB⊥BC，ED=3，求BG的长．

19、解方程：

20、如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠A=90°，AB=2，AD=5，P是AD上一动点（点P不与A、D重合），PE⊥BP，PE交DC于点E．

（1）求证：△ABP∽△DPE；

（2）设AP=x，DE=y，求y与x之间的函数关系式，并写出x的取值范围；

（3）请你探索在点P运动的过程中，四边形ABED能否构成矩形？如果能，求出AP的长；如果不能，请说明理由．

21、如图，点在双曲线上，点在轴的正半轴上，点在双曲线上，过点作轴，过点作轴，垂足分别为，．

(1)求阴影部分的面积；

(2)若四边形是平行四边形，求的值；

(3)在（2）的条件下，若，直接写出点的坐标．

22、如图，在边长为1的正方形网格中建立平面直角坐标系，已知△ABC三个顶点分别为A（－1，2），B（2，1），C（4，5）．

（1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；

（2）以原点O为位似中心，在x轴上方画出△A2B2C2，使△A2B2C2与△ABC位似，且相似比为2．

23、在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知抛物线．

（1）写出抛物线的开口方向，对称轴和顶点坐标；

（2）已知点，直线与x轴相交于点B，将抛物线从点O沿方向平移，与直线交于点P，顶点M到A点时停止移动，设抛物线顶点M的横坐标为m，当m为何值时，线段最短？

（3）如图，点C为y轴正半轴上一点，过点C任作直线交抛物线于D，E两点，点F为y轴负半轴上一点，且，求证．

24、为了测得图1和图2中旗杆的高度，在太阳光下同一时刻小明和小红分别做了如下操作，测得竹竿长0.9米，其影长为1米．

（1）如图1，若小明测得旗杆影长为3米，求图1中旗杆高B为多少米（，，点、、在一条直线上）；

（2）如图2，若小红测得旗杆落在地面上的影长为3米，落在墙上的影子的高为1.1米，则直接写出图2中旗杆高为______米（，）．