岳阳2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、已知反比例函数，下列说法不正确的是（       ）

A．图像经过点

B．图像分别位于第二、四象限内

C．在每个象限内y的值随x的值增大而增大

D．时，

2、如图，在中， ，则图中等腰三角形的个数为（  ）

A. B. C. D.

3、已知△ABC∽△DEF  ， 且△ABC的三边长分别为4，5，6，△DEF的一边长为2，则△DEF的周长为（　　）

A. 7.5   B. 6   C. 5或6   D. 5或6或7.5

4、反比例函数在x＞0或x＜0时，y随x增大而减小，则图象分布在（　　）象限．

A．一、二

B．二、四

C．一、三

D．二、三

5、如图，点A，B，C，D，E是⊙O上5个点，若AB＝AO＝2，将弧CD沿弦CD翻折，使其恰好经过点O，此时，图中阴影部分恰好形成一个“钻戒型”的轴对称图形，则“钻戒型”（阴影部分）的面积为（　　）

A．

B．4π﹣3

C．4π﹣4

D．

6、已知，正六边形的半径是4，则这个正六边形的边长是

A. 24   B. 6   C. 4   D.

7、已知实数a，b满足，则（　　）

A. B.45 C.205 D.

8、四个几何体中，三视图都是相同图形的是（　　）

A. 长方体   B. 圆柱   C. 球   D. 三棱柱

9、用配方法解方程x2﹣4x﹣7=0时，原方程应变形为（　　）

A. （x﹣2）2=11   B. （x+2）2=11   C. （x﹣4）2=23   D. （x+4）2=23

10、方程x（x﹣6）＝x的根是（　　）

A．x＝6

B．x1＝0，x2＝﹣7

C．x1＝0，x2＝7

D．x1＝0，x2＝6

11、若使有意义，则x的取值范围是_________________;

12、如图，在平面直角坐标系中，将边长为1的正方形绕点O逆时针旋转45°后得到正方形，继续旋转至2019次得到正方形，则点的坐标是______．

13、已知△ABC与ΔA'B'C'相似，并且点A与点A'、点B与点B'、点C与点C'是对应顶点，其中∠A＝80°，∠B'＝60°，则∠C＝___度．

14、如图，在正方形ABCD中，延长BC到点E，使CE＝AC，则∠BAE＝_____．

15、如图，△ABC顶点的坐标分别为A（1，﹣1），B（4，﹣1），C（3，﹣4）．将△ABC绕点A逆时针旋转90°后，得到△AB1C1．在所给的直角坐标系中画出旋转后的△AB1C1，并直接写出点B1的坐标：

B1（  ，  ）；C1（  ，  ）．

16、若为的三边，且关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则这个三角形是_________三角形．

17、冬天来了，晒衣服成了头疼的事情，聪明的小华想到一个好办法，在家后院地面（BD）上立两根等长的立柱AB、CD（均与地面垂直），并在立柱之间悬挂一根绳子．由于挂的衣服比较多，绳子的形状近似成了抛物线y=ax2-0.8x+c，如图1，已知立柱AB=CD=2.6米，BD=8米．

（1）求绳子最低点离地面的距离；

（2）为了防止衣服碰到地面，小华在离AB为3米的位置处用一根垂直于地面的立柱MN撑起绳子（如图2），使左边抛物线F1的最低点距MN为1米，离地面1.6米，求MN的长．

18、解方程：

（1）x2﹣2x＝0

（2）3x2+2x﹣1＝0

19、网络直播销售已经成为一种热门的销售方式，某生产商在一销售平台上进行直播销售板栗．已知板栗的成本价为6元/kg，每日销售量y（kg）与销售单价x（元/kg）满足一次函数关系，下表记录的是有关数据，经销售发现，销售单价不低于成本价且不高于30元/kg．设公司销售板栗的日获利为w（元）．

（1）直接写出日销售量y与销售单价x之间的函数关系式为　 　；（不用写自变量的取值范围）

（2）当销售单价定为多少时，销售这种板栗日获利w最大？最大利润为多少元？

（3）当销售单价在什么范围内时，日获利w不低于42000元？

20、如图，直线，点，分别在直线，上，连接交直线于点，.

（1）尺规作图：在直线上从左到右依次确定，两点，使得四边形是矩形(保留作图痕迹，不必写作法及证明)；

（2）在（1）的情况下，若，，求矩形的周长.

21、宝宝和贝贝是一对双胞胎，他们参加奥运志愿者选拔并与甲、乙、丙三人都进入了前5名．现从这5名入选者中确定2名作为志愿者．试用画树形图或列表的方法求出：

（1）宝宝和贝贝同时入选的概率；

（2）宝宝和贝贝至少有一人入选的概率．

22、在某一时刻，测得一根高为的竹竿的影长为，同时测得一栋楼的影长为，这栋楼的高度是多少？

23、如图，小明利用学到的数学知识测量大桥主架在水面以上的高度AB，在观测点C处测得大桥主架顶端A的仰角为30°，测得大桥主架与水面交汇点B的俯角为14°，观测点与大桥主架的水平距离CM为60米，且AB垂直于桥面，（点A，B，C，M在同一平面内），求大桥主架在水面以上的高度AB．（结果精确到1米）（参考数据，，，）

24、如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点A（5，2），B（5，5），C（1，1）．

（1）画出△ABC关于原点O成中心对称的图形△A1B1C1．

（2）画出△ABC绕点O顺时针旋转90°后的图形△A2B2C2，并写出点A2、B2、C2的坐标．