镇江2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、如图，在中， ． ， ． 是中线，点、同时从点出发，以相同的速度分别沿、方向移动，当点到达点时，运动停止，直线分别与、相交于、，则在点、移动过程中，点移动路线的长度为（   ）．

A.   B.   C.   D.

2、周长相等的正方形与正六边形的面积分别为、，和的关系为（     ）

A．

B．

C．

D．

3、一元二次方程x2-3x=0的解是（  ）

A. x=3   B. x=-3或x=0   C. x=0   D. x1=0，x2=3

4、抛物线的对称轴为直线（　　）

A．x＝﹣1

B．x＝﹣2

C．x＝1

D．x＝2

5、一元二次方程的二次项系数、一次项系数、常数项分别是(   )

A.   B.   C.   D.

6、对于抛物线y=﹣2（x+1）2+3，下列结论：

①抛物线的开口向下；

②对称轴为直线x=1：

③顶点坐标为（﹣1，3）；

④x＞1时，y随x的增大而减小．

其中正确结论的个数为（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

7、如图，在△ABC中，∠C＝90°，cosA＝，AB＝10，AC的长是（　　）

A.3 B.6 C.9 D.12

8、如图，在山西旅游景区地图上，图上距离与实际距离之比约1 :10000000 ，若从太原到大同云冈石窟所在 地的实际距离约为 251.0 km，则这两地的图上距离约为（ ） cm．

A．0.251

B．2.51

C．25.1

D．251

9、用计算器计算sin24°的值，以下按键顺序正确的是(   )

A.  B.

C.  D.

10、下列四个命题中，真命题是（  ）

A. 对角线互相垂直平分的四边形是正方形   B. 对角线相等且互相平分的四边形是矩形

C. 对角线垂直相等的四边形是菱形   D. 四边都相等的四边形是正方形

11、若一组数据3，3，3，x的方差为0，则________．

12、飞机着陆后滑行的距离y（单位：米）关于滑行时间t（单位：秒）的函数解析式是y＝60t﹣1.5t2，则飞机从开始滑行到完全停下来总共用时 _____秒．

13、在正方形ABCD中，AB＝2，点E是BC边的中点，连接DE，延长EC至点F，使得EF＝DE，过点F作FG⊥DE，分别交CD、AB于N、G两点，连接CM、EG、EN，下列正确的是______．①tan∠GFB＝．②MN＝NC；③．④S四边形GBEM＝．

14、反比例函数的图象如图所示，点M是该函数图象上一点，MN垂直于x轴，垂直是点N，如果，则k=___．

15、计算：=____

16、圆内接四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C＝1：2：3，则∠C的度数等于_____．

17、如图，在等腰△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，点D是BC上一点，作AE⊥AD交BC延长线于E，CF⊥BC交AE于F．

（1）求证：△ABD≌△ACF；

（2）作AG平分∠DAE交BC于G，求证：AF2＝DG•DC．

18、如图，已知小屋的高，小屋窗户的最低点G距离地面，某一时刻，在阳光下的影长，在点A的正西方向处选择点C，在此处拟建高为的楼房．（设点C、A、F在同一水平线上）

（1）按比例较准确地画出楼房及同一时刻它的影长；

（2）若楼房建成后，请判断是否影响小屋的采光，并说明理由．

19、已知关于x的方程．

(1)求证：无论k取何值，此方程总有实数根；

(2)若等腰的三边a，b，c中a=3，另两边b、c恰好是这个方程的两个根，求k值．

20、解方程

（1）x2﹣4x﹣4＝0

（2）2（x+5）2＝x（x+5）

21、已知关于x的一元二次方程的两个实数根是m，4，其中．

(1)求b，c的值（用含m的代数式表示）；

(2)设抛物线与x轴交于A，B两点（点A在点 B的左侧），如图所示，若点D的坐标为，求抛物线的关系式；

22、某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，但要求每件盈利不低于25元，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件，若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？

23、已知：，，求下列各式的值：

（1）

（2）

24、解下列方程：

(1)；

(2)．